微积分中常用的函数极限计算方法及解析

极限是贯穿微积分课程始终的一个重要概念,计算函数极限是微积分学习中必须掌握的基本运算。正确掌握函数的极限运算方法和运算技巧,对学好高等数学具有重要意义。文中对函数极限的常用计算方法做出归纳总结,并给出具有代表性的例题进行方法解析,其过程思路清晰,通俗易懂。     

探讨微积分中极限的计算方法

极限思想是微积分的基本思想,是一系列重要概念比如导数、连续、定积分等的理论基础,也是很多问题的求解工具。正确掌握极限的运算方法和运算技巧,对学好高等数学具有重要意义。该文通过归纳和总结,主要介绍了求解极限的几种方法,并针对每种方法给出了例题的解析,以期读者能从中获取一些解题的灵感,使解题思路更加清晰。     

极限思想的演变及其应用

文章举例分析在形成极限概念的过程中逐渐蕴育的数学思想。在数学史上,对无穷小量的认识推动了极限概念的形成,且得出结论:定义函数极限值与定义同一变化过程中的无穷小量互为等价关系,进而论述微积分运算建立在极限运算的基础之上。     

(R)可积函数列逐项积分的充要条件

通过对点态收敛(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了弱一致(R)可积的概念,从而给出了闭区间上(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换的充要条件.     

略谈数列极限的教学

<正> 微积分学是以函数为研究对象的。极限是微积分学的一个重要基础概念和一种基本的数学方法,微积分学的其他许多基本概念都要通过极限概念来描述,微积分学的一些重要运算,也要用极限运算来表达。因此,正确理解和掌握极限概念是学好微积分学的前提和关键。然而极限概念又素来是微积分学教学的一个难点,     

对极限概念教学的梳理与思考

极限是《高等数学》中一个较为重要的概念,掌握好极限的概念为后续相关概念的学习打下坚实的基础,因为如导数、定积分、广义积分、函数的渐近线等好多问题的定义都是通过极限来描述的,但学生刚开始学习极限问题时,往往较难把握,在解题时不知道从何入手,文章结合实践教学对这一概念的教学技巧进行了整理。     

极限运算与求导运算可以交换的一个充分条件

利用等度可导的概念代替较强的函数列的导函数是一致收敛的条件,得到了极限运算与求导运算可以交换的一个充分条件。     

求函数极限的几种常用方法

函数的极限是研究函数的重要工具。函数极限的计算,是微积分学中的基本计算技能之一。正确掌握函数极限的运算方法,是研究函数的基础。本文仅就高等数学中函数极限运算的几种常见方法及在求解过程中常见的错误做了总结。     

对数学分析的两点认识

数学分析的一条主线——运算、运算性质及函数的复合,在极限,导数,积分中都讨论这些问题;数学分析一个根本——函数的思想、观点和方法,在概念、定理、证明、计算中都涉及到它.     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

计算机上机考试阅卷系统BASIC模块软件设计

介绍了《计算机应用基础》上机考试阅卷系统Ｋ ＢＡＳＩＣ阅卷模块程序设计方法，该模块解决了计算机应用统考中ＢＡＳＩＣ试题自动阅卷问题。本模块采用标准答案文件中与学生答题文件相比较的方法，地一个语句就可以得一个语句的分数，比较合理，适用于各种ＢＡＳＩＣ环境下的ＢＡＳＩＣ程序，为ＢＡＳＩＣ试题的阅卷提供了一个理想的工具。     

函授生考试成绩的统计分析

考试是教学中的一个重要环节．本文利用统计方法．对考试成绩进行分析．为教学管理提供理论依据．     

简支矩形厚板的Lame方程解

从Lame方程出发，求解在横向力作用下简支矩形厚板的解答．在薄板范围内则可给出比Navier解答更精确的结果。     

加法范畴的极限范畴是加法范畴

讨论以范畴C中的极限为对象,极限态射为态射构成的极限范畴Cl.研究极限范畴的上积,并证明加法范畴的极限范畴仍为加法范畴.     

量子近似优化算法在约束优化问题中的应用

结合量子近似优化算法求解约束优化问题是当前的研究热点之一,针对约束优化问题,提出了一种在量子 近似优化算法框架中的改进方法;此方法融合了二次无约束二元优化和量子交替拟设这两种方法,同时将在目标 算符中添加惩罚项,将不符合解的期望值降低和通过对问题进行求解得出问题的可行解,将混合操作限定在可行 解空间内融合在一起;优点在于在求解约束优化问题时,能减小迭代次数,快速并准确地得到问题的最优解;以最 小顶点覆盖问题为例,将提出的方法与几种已有的方法做比较,得出方法能减小量子近似优化算法的迭代次数,使 得能够高质量和高效率的求解约束优化问题。     

领域问答系统答案提取方法研究

在特定领域问答系统中,领域知识直接影响问答效果．本文提出了一种领域问答答案提取方法,以问题分析得到问题查询、问题类型及答案类型为基础,借助领域知识检索获得答案提取候选段落．对于定义性问题,结合关键词加权权重计算方法及句子与问题语义相似度方法,对候选段落或句子与问题相关度排序,提取相关度高的句子或段落作为答案,对于数词或列表性实体问题,借助命名实体识别,提取与问题中心相关的领域实体作为答案．在云南旅游领域进行了答案提取实验,结果表明该方法具有较好的效果．     

Rough算子求解不一致信息系统的约简算法

为求解不一致信息系统的属性约简,在经典粗集理论模型的基础上,许多学者提出了上、下分布约简等方法,但是,这些方法尽可能保持了原决策系统的决策分布情况并且当数据集基数较大时,时间空间复杂度都较大。本文从另一个视角将大数据库中记录看成概率事件,利用粗集理论导出规则的模糊性度量方法—Rough算子,在多数优先的原则的基础上,将不一致信息系统转化为一致信息系统,并基于此提出了递增式反向求解方法。这种反向求解思想也为在大数据库中求解约简提供了可能。     

基于字符行特征的车牌倾斜矫正算法

针对Hough算法在识别白色反光车牌时的不足,提出了基于车牌字符行特征的倾斜矫正算法.该方法采用通过字符行倾斜度恢复车牌原貌的机理,即从多个角度来对图像倾斜的方向扫描,分别记录各扫描平行线组中具有车牌字符信息的行数,对应字符行数目最多的扫描角度就是图像倾斜的角度.实验表明,该算法能较理想地减少车牌倾斜给车牌字符分割及识别带来的负面影响,运算量小且易行可靠.     

利用Lagrange中值公式求极限

利用中值定理来求一些函数的极限不失为一种方便方法，但在理论上存在着一些问题，为此，本文扩充了函数极限定义，进而讨论如何运用Ｌａｇｒａｎｇｅ中值公式求极限，并举例说明之．     

柔性路面结构计算中两个问题的讨论

针对在柔性路面的弹性层状体力学计算中,采用传递矩阵法时出现的指数矩阵求逆问题和半无限体厚度取值问题,进行了理论分析和数学推导,得到了指数矩阵求逆的简便公式,并且提出了解决弹性层状半无限体的力学计算中半无限体厚度处理的方法和相应的公式．通过计算实例证明该方法在计算速度、精度方面达到令人满意的程度．