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袁军柱 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1994,(1):131-132
浅谈微分学中值定理的证明袁军柱微分学中值定理（拉格朗日定理）的证明，通常以罗尔定理作为它的预备定理。证明的关键是在于构造一个辅助函数。电大教材高等数学讲义（邵士敏主编）及常见的各种分析课本都是沿用传统的辅助函数，对于辅助函数是如何构造出来的，教材中未... 相似文献
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曾静 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(7):16-18
不等式证明是数学分析教学过程中的一类重要题型,结合各章节与不等式证明相关的知识,对已有方法进行归纳总结,以促进和加强初学者对不等式证明方法的了解和掌握. 相似文献
3.
利用高等数学方法证明不等式问题探究 总被引：2，自引：0，他引：2
郭欣红 《河南教育学院学报(自然科学版)》2007,16(4):47-49
主要讨论如何利用高等数学的方法证明不等式的问题,提出了常用的几种方法,并归纳出解题方法和基本思路. 相似文献
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充分利用微积分中函数的单调性、中值定理、函数的凹凸性和积分的几何意义等知识,探求不等式的证明方法. 相似文献
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黄循浩 《海南大学学报(自然科学版)》1995,13(3):266-269
本文主要探讨微分学中值定理系统中的两个问题，一个是推广定理，另一个是简化泰勒定理的证明，有利于目前我国传统数学教学内容的改革． 相似文献
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关于微分中值定理一个注记的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
丁士恺 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(1):90-92
文［１］中给出了微分中值定理中的ξ，当ｂ→ａ时将趋于ａ、ｂ的中点，即，本文对这一结论进行推广。 相似文献
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杨继明 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2011,21(1):46-47
在大学数学中,微分学是很重要的内容.学习者不仅要理解掌握好这部分内容,而且要能学有所用,将这些知识用于解决实际问题.对于几类不同形式的不等式,采用微分学的知识包括拉格朗日中值公式、泰勒公式、柯西中值定理、函数的单调性、凹凸性和极值,给出了严格的证明. 相似文献
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微分学主要处理的是连续函数的变化率问题,它的基本定理、概念、原理和方法是高等数学的主干,也是高等数学尤其是数学分析的灵魂.文章从微分学基本理论出发,逐步分析并阐明了微分中值定理间内在联系,以及它们的特征和意义. 相似文献
15.
杨纯富 《渝西学院学报(自然科学版)》2002,1(3):15-21
本主要介绍高等数学知识-微积分的一些基本性质在证明不等式中的应用，利用微分法证明了中学最重要的两个基本不等式的推广形式和一道奥赛题。 相似文献
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式. 相似文献
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包春雷 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2004,21(2):32-34
微积分中蕴含着丰富的辩证思想,文章遵照唯物辩证法的认识论,坚持理论与实际统一的原则,通过对微分与积分、有限与无限、离散与连续、直线与曲线、特殊与一般等具体实例的分析,论证了微积分中蕴含的辩证思想. 相似文献
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利用Hardy Littlewood Sobolev不等式和Wolff型积分不等式得到了Wolff型位势的Lp估计, 并利用变分方法得到了较加权的HLS型更一般的不等式最佳函数满足的Euler Lagrange方程. 相似文献
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不等式的证明是《高等数学》课程的重要内容之一.为了帮助学员更熟练地掌握利用微分学理论证明不等式的方法,本文就利用微分学理论证明不等式的常用方法进行总结,提出可以利用函数的单调性、利用拉格朗日中值定理和利用泰勒公式三种方法来证明不等式. 相似文献