卷积移位性质的研究

卷积是一种重要的积分变换方法,在现代信号处理技术的多个领域都有非常广泛的应用,许多有待深入研究的新课题也有赖于卷积。卷积本身蕴含着某些特殊的性质,这些性质不仅能够简化卷积的运算过程,而且能够揭示卷积运算的内在规律。移位运算是一种非常重要的信号运算,广泛存在于信号处理过程中,通过对卷积的定义和已有性质的进一步研究,结合卷积定理和傅里叶变换理论,提出并证明了卷积的移位性质及其推论。     

在满足谱估计解卷积法的二个假设条件下的一个同态解卷积系统

本文证明在满足谱估计解卷积法的二个假设条件下,即在假设所观察到的数据序列是由一个白噪声与一个最小相移系统相卷积而形成的条件下,同志解卷积系统中的线性网络是乘(—1)的简单网络。这样就使同态解卷积系统在设计上与运算上均大为简化。文中并报导了一个二阶系统受若干典型白谱信号激励所得到的输出用这个系统进行解卷积处理的模拟试验。试验结果十分良好符合原二阶系统和原激励序列。这个解卷积系统并蕴涵了谱估计解卷积法与同态解卷积法之间的内在关系。     

关于卷积及其存在性的探讨

讨论了卷积的存在性和卷积运算中运算性质的条件问题，并用例子一一加以了说明。     

代数系统同态存在性的研究

代数系统间同态关系能在一定意义上保持两代数系统的性质.等价关系是一种重要的关系,由等价关系导出的等价类及商集有着非常重要的规律及典型的性质,商代数是由商集及其上的运算构成的代数系统,任何代数系统都与其商代数同态.     

n元半群的软集理论

将软集理论应用于n元半群中,得到了软n元半群的概念,结合软集的运算性质来研究软n元半群的运算性质,并给出软n元半群同态的定义,通过n元半群的软集象与原象的概念讨论了软n元半群的相关性质.     

半环同态在一些软代数上的作用

主要利用软集理论对半环同态进行刻画.首先,讨论了半环满同态在半环上的软半环、软子半环、软理想上的作用,得到了半环满同态是保软半环、保软子半环和保软理想的重要性质,并给出了一些具体例子.其次,讨论了半环同态在半环上的2个软半环的运算上的作用,得到了一些重要结论.     

半环同态的若干性质

引入了理想软子半环和两个理想软子半环软相等的概念. 利用半环上的理想软半环、完全理想软半环、平凡理想软半环和理想软子半环以及两个理想软半环的$\widetilde{\sqcap}$、$\widetilde{∪}$和$\widetilde{∧}$运算, 对半环同态进行了研究, 得到了半环同态、半环满同态和半环单同态的一些重要性质.     

卷积积分的几种方法

卷积积分是信号与线性系统课程中的重要运算工具。本介绍卷积积分的图解法和性质法以外，又讨论了卷积积分的定义法和数值计算法。     

浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件

卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具．指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时,参与卷积的两个函数都要受到条件限制．通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性,进一步推导证明：该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛．还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析．     

卷积和相关的时移不变性

两个连续时间实函数的卷积和相关波形形状,不因该两函数的时移而改变,波形与时间坐标的相对位置取决于两函数的时移量。离散信号的卷和也具有类似性质。这种时移不变性是卷积运算和相关运算的一个基本性质。对此,本文进行了相应的证明和讨论。     

利用可加性求一类独立随机变量和的分布

针对求一类独立随机变量和的分布问题,讨论卷积公式和应用可加性这两种方法的优缺点。指出在一些实际问题中,应用可加性可避免卷积公式的繁难,收到事半功倍的效果,还能达到卷积公式不能达到的目的。     

因果周期信号卷积算法研究

研究两类因果周期信号卷积时域计算方法,导出两渐升信号卷积计算公式,具体给出因果周期方波信号、因果周期三角波信号的卷积算法和波形。研究发现,因果周期信号自卷积结果是渐升因果信号,在有限时段上的卷积结果仅由有限多个单位阶跃信号乘指数函数叠加组成。     

关于卷积码编码方案的研究

文章详述了纠错码理论中的卷积码的编码方案和解码方案,重点分析了它存在的缺陷,然后利用循环码的编码方案改进了卷积码的编码方案,得到了循环卷积码,提高了它编码的纠错能力。     

循环卷积的快速算法研究

分析有限长序列线性卷积与循环卷积的结果,找出它们之间的相对变换关系,将线性卷积的计算结果运用到循环卷积上,并结合不同点数的循环卷积,经过Matlab软件进行仿真实现.研究结果表明,这种基于线性卷积的循环卷积求解,计算方法简单快捷、运算量小,使有限长序列的循环卷积运算大为简化.     

关于循环卷积的一个快速算法

本文指出文献［３］提出的循环卷积快速算法由于忽略了整数位长与时间复杂度的关系，其一次乘法所耗费的时间至少相当于原有的卷积直接乘的时间，若不考虑整数的位长，只用一次乘法便可算出卷积。     

卷积等价分布簇的推广及其分布卷积的封闭性

给出卷积等价分布簇S（γ）的一种扩张,并研究它们的性质,发现新簇也具有卷积的封闭性等性质。     

“数字信号处理”课程中的卷积运算教学研究

卷积的定义及其计算是数字信号处理课程中的重点也是难点,从三个方面阐述了卷积的相关知识。首先介绍了数字信号处理课程中三种卷积的定义及其相互间的联系和区别;然后分析可卷积的图解法基本步骤,并进一步引入了卷积的快速算法——竖式乘法及起点判断方法;最后总结了两信号在时域的3种卷积与三种变换域的乘积对应关系。卷积相关知识的归纳,尤其是卷积的快速算法对于学生的卷积计算有很好的帮助作用。     

解板的初边值问题的卷积加权残值法

利用卷积理论将运动平衡方程和初始条件融合为一个场方程，再利用卷积加权残值法计算了板的初边值问题，算例结果表明该方法简单易行且精度较高．     

基于Verilog HDL语言描述的卷积码编码器的设计

卷积码作为一种性能优良的差错控制编码,在通信系统中有着广泛的应用。本文在介绍卷积码原理和描述方式的基础上,以1/2卷积码为例重点详细阐述了基于Verilog HDL的卷积码的编器的设计。