三维弹性波场的线性化逆散射问题

在弱散射假设下，建立了三维弹性波多参数反演的理论方法。采用两束相互垂直的宽带平面波照射目标体，在包围目标体的封闭测量面上获取散射玻场，通过计算“平面波散射振幅”并选择适当的偏振方向将未知参数在富立叶变换域内解耦．所得结果类似于Ｘ射线ＣＴ成像，具有“滤波反投影”的形式。     

复合随机介质中波束的传播

从辐射传输方程出发讨论了波束在复合随机介质中的传播问题。将波束强度分解成相干强度，前向小角度非相干强度、漫射非相干强度三部分，分别导出它们所满足的方程，在忽略复合随机介质中粒子之间、湍流之间、湍流与粒子之间的相关对散射的影响的情况下，分别用Fourier变换法和漫射近似法导出相应方程的解的表达式，对波束强度的三部分进行数值计算。     

准均匀介质散射场强度相关性的理论研究

本文理论研究准均匀随机介质散射场的强度相关性.以空间-频率域中的互相关理论为基础,在一阶玻恩近似范围内,推导了两点之问散射势相关性成高斯分布的准均匀随机介质远场散射场的强度起伏相关性,得到的解析结果表明,远场散射场空间两点之间的强度起伏相关函数与散射介质的散射势谱密度函数和相关函数有关.并可以表示为两者三维空间傅立叶变换的乘积的形式.     

弱耗散均匀回旋介质椭圆柱体的电磁散射

分析了弱耗散型均匀回旋介质椭圆柱体的电磁散射特性.基于平面波谱的积分方程以及马丢函数的级数展开式,以横电型(TE)平面波为例,导出了弱耗散均匀回旋介质椭圆柱内场及其单位长度的雷达散射截面(RCS)的表达式.为了解决马丢函数子程序计算复数的难题,采用泰勒级数的一级近似将复数转换为实数运算.计算了部分数值并讨论了弱耗散介质对雷达散射截面的影响.     

耗散弱起伏随机介质中的侧面波脉冲传播：Ⅱ.互相关函数

本文利用Born近似,并矢格林函数,富里埃变换和高频窄带近似等方法得到了耗散弱起伏随机介质中无线电通信相干侧面波脉冲传播的理论公式。瞬态相干侧面波脉冲波的互相关函数解析表达式亦被导出,数字计算表明,本文所得结果与前人的工作一致。     

基于后向散射场的介质目标重建方法

给出于多频多方向平面波照射下的后向散射场的介质目标重建的ＮｅｗｔｏｎＫａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ方法，利用矩量法将算子方程化成矩阵形式，再采用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法求解病态方程组，数据结果先给出了单频情况下基于后向散射场所存在的较严重的病态特性和不唯一性的数值例子，然后给出了用此方法反演３种较典型介质目标的反演结果。     

场匹配处理法反演介质层系声参数

采用场匹配处理法反演层系介质系数，在匹配处理前先对层系模型参数进行预估。参数预估将大大地减少匹配运算时间。模拟实验的反演结果与取样实测结果相当符合。     

逆散射成像的算法

基于微扰论,对散射成像进行了正演描述,并利用傅里叶变换及Born近似和Kirchhoff近似,着重从一维线性、三维立体到2.5维平面近似对逆散射成像的算法进行了推导,通过反演标量Helmholtz波动方程,计算扰动函数α(x),求取反射函数β(x),经归一化处理后确定反射系数R,获得反射界面波速信息v(x);提出了1种可精确判定反射面位置,且无需先得知探测体内的物理模型,可确定各不连续面以下的波速的方法,为识别探测目标内部的不连续面提出了有效的判断依据.计算机数值模拟结果证实了3种逆散射成像核心算法的可靠性.     

随机分布介质的多层特征基函数分析

文章采用蒙特卡罗法模拟出随机分布的介质目标,并应用多层特征基函数法计算了其远区散射场。多层特征基函数法与特征基函数法相比,能更高效地计算电磁散射问题。基于Foldy-Lax多径散射方程,将目标以及划分的子域进一步剖分为若干小子域,进而进一步降低待求矩阵的维数。模拟数值计算结果与传统特征基函数法的计算结果吻合良好,计算效率明显提高。     

一类介质散射问题的数值算法

针对一类时谐波在非均匀介质中的散射问题提出一种非多项式最小二乘有限元算法.首先应用人工吸收边界将区域截断成有界域,然后选取平面波函数构造逼近空间,最后利用解及其法向导在内边界处的跃度定义目标泛函进行计算.算法不仅能够有效的处理小波数情形,而且适用于大波数情形.算法数值模拟过程易于实现,数值实验检验了算法的有效性.     

随机小介质球散射的稀疏矩阵/规则网格法分析

利用张量电场积分方程和稀疏矩阵/规则网格（SMCG）法分析了随机分布小介质球的散射问题，SMCG法根据离散单元间场作用的强弱，将阻抗元素分解为强作用的稀疏矩阵和弱作用的补充矩阵，在共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，直接计算强作用稀疏阵与待求向量的乘积；而对弱作用的补充矩阵，则将阻抗元素在规则网格上应用Taylor级数展开，由于级数项中存在平移不变性的核，因而可利用快速傅里叶变换实现补充矩阵与待求向量的乘积，实验算例表明：SMCG法和矩量法的数值曲线吻合性很好，在分析电大目标散射时减少了计算机内存和CPU时间要求，因此SMCG法比矩量法具有明显的优越性。     

低能势散射相移函数的逐级近似

将散射相移函数δｌ（ｒ）的正切ｔｇδｌ（ｒ）按波矢Ｋ展开,代入线性Ｆ．Ｃａｌｏｇｅｒｏ方程,求得各系数的递推关系,以球方势阱及汤川势为例,计算了低能散射相移函数及散射长度,并与数值解微分方程的结果作了比较。     

随机时变浅海声信道的匹配方法

首先研究对解卷积求信道冲击响应匹配方法,在具有相对稳定多途的信道结构模型下,由计算机模拟分析其性能;其次用简化的匹配方法——脉间相关法对实际的海上声传播信号进行计算机处理分析;最后由微处理器等构成了一个用脉间相关法实现匹配的实时信号处理系统,结果表明,由计算机模拟的修正匹配滤波器性能优于常规匹配滤波器;脉冲相关法简化的匹配方法优于拷贝相关器;所设计的系统能实现对信号的实时处理;对随机时变浅海声信道具有较好的匹配能力;检测概率较高而虚警概率趋于零。     

求解一类介质散射问题的特殊解方法

采用特殊解方法, 计算求解一类时谐介质散射问题. 算法在区域简单剖分的基础上, 利用]基本解函数近似散射场的局部性态和无穷远处性态, 无需将无界域截断为有界域, 适用于一般散射体及多个散射体情形, 在粗糙网格下便可达到较高精度, 并实现快速收敛. 数值算例表明了算法的可行性和有效性.     

Sinc相关随机表面及光散射的数值计算

主要研究具有Sinc函数相关随机表面及其光散射特性.首先提出了该类表面的自相关函数,模拟产生随机表面,获得了此类随机表面样本,并对该类表面的光散射轮廓进行了数值计算.在一定的表面参量设定下,数值计算了部分入射角的随机表面散射轮廓,并对其入射角比较大和比较小时进行了特性分析.     

一类平稳随机AR（1）的检验

给出随机系数ＡＲ（１）的随机系数方差是否为零的一个近似检验方法。     

非均匀软组织声散射的理论模型

根据非均匀软组织的结构特点,在声散射基本理论的基础上,利用非均匀介质中的波动方程以及Ｇａｕｓｓ定理和ＨｅｌｍｈｏｌｔｚＨｕｙｇｅｎｓ积分方程,推导出了软组织声散射的理论模型．     

分析三维随机介质目标散射问题的SMCG方法

应用稀疏矩阵规则网格(sparse matrix canonical grid，SMCG)法分析了三维随机介质目标的电磁放射问题.用矩量法术解介质放射体的体积分方程时，根据放射体离放单元间场相互作用的强弱，将阻抗矩阵分解为近区强相互作用的稀疏矩阵和远区弱相互作用的补充矩阵、在用共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，将格林函数在规则网格点上进行泰勒级数展开，进而可利用快速傅里叶变换计算弱相互作用矩阵与待求向量的乘积，而强相互作用矩阵与待求向量的乘积可以直接计算、文中对几种不同情况的随机介质目标的远区放射场进行了计算，结果表明SMCG法的计算结果与满阵矩量法的计算结果吻合良好，而所需的计算机内存和计算量却大为减少．     

基于最优Born近似的叠前深度偏移方法

波动方程法中的叠前深度偏移是实现复杂构造和岩性地震成像的关键技术。其中，广义屏法是近几年发展起来的一种新方法，它基于散射理论、屏近似和一般Born近似，具有较高的精度和效率，是条件稳定的。为了提高算法的稳定性，提出了基于最优Born近似的叠前深度偏移方法。即对散射波场成像所使用的介质速度横向扰动公式不做任何近似，并且采用与两个延拓深度层中间位置处的地震波场最接近的波场代替层间的平均波场，而不是用上一延拓层处的地震波场代替层间的平均波场。模型试算结果表明，最优Born近似法对复杂地质体具有较强的适应性，在保证计算效率和成像精度的前提下，明显提高了算法的稳定性。