用准欧空间的二次型对狭义相对论的几点解释

实线性空间V 上给定一个二元实函数(α,β)并满足以下条件时称为欧几里德空间:1),(α,β)=(β,α),2),(kα,β)=k(α,β),3),(α β,γ):(α,γ) (β,γ),4),(α,α)≥0,(α,α)=0(?)α=0.这里α,β,γ∈V,θ是零向量,k 为实数。以下我们总假定dimV=n,e_1,…,e_n 是一基底。条件1),2),3)表明(α,β)由对称阵A=((e_i,e_j)所完全决定;但4)是一个独立的条件。将要看到,如果放弃4),允许(α,α)<0或α     

长程相互作用Blume-Emery-Griffiths模型:微正则系综的临界指数

我们研究了长程Blume-Emery-Griffiths模型在微正则系综下的热力学量,发现在一级相变附近不仅出现负比热,磁化率也呈现负值,并且温度、比热和磁化率在一级相变点都不连续.当系统发生有序-无序的二级相变时,比热的临界指数a=a′=0和磁化率的临界指数γ=γ′=1与平均场的结果一致.当耦合常数对应于正则系综的三临界点时,比热的临界指数0=a≠a′=1和磁化率的临界指数1=γ≠γ′=2被获得.我们发现临界指数关系a′+β+γ′>2破坏Widom标度律和等价性.     

Clifford分析中的一些边值问题

我们考虑以 e_A=e_(α1)…e_(?)(A={α_1,…,α_h}(?){1,2,…,n},1≤α_1<α_2<…<α_h≤n)为基底元素的实 Clifford 代数 A_n(R),其中 e_1=1,e_k~2=1(k=2,3,…,n),e_ke_m+e_me_k=0(k(?)m,k、m=2,…,n).并且用 V_n 表示由 e_1,…,e_n 所张成的 A_n(R)的子空间.V_n 中的元素为 x=sum from k=1 to n x_ke_k,An(R)中元素为 u=sum from A x_Ae_A.设 D 为 V(?)中的连通开集.在实 Clifford 分析中研究函数类     

有限域上方程α~2x+αtr_(e_1)~n(αx)+x+tr_(e_2)~n(x)=0的研究

低相关二元序列集在CDMA通信系统中有着重要的应用,由有限域上函数定义的序列集中的两条序列的相关值与有限域上方程的解数有关.设3个正整数e_1,e_2和n满足e_1|n,e_2|e_1,α∈F_2 n,研究方程α~2x+αtr_(e_1)~n(αx)+x+tr_(e_2)~n(x)=0在域F2 n上的解数.当e_1=e_2时,此方程的解数已被用于构造低相关二元序列集,本文中提出一种当e_1≠e_2时构造低相关二元序列集的方法.新序列集的数目很大,且相关值较低.     

关于SAOR迭代法的注记

设A是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的特征值均为实数,记α=ρ(J)>0.本文证明了两个主要结论: (1)SAOR迭代收敛(→)<1且参数ω与γ满足条件0<ω<2,ω-(2-ω)/α<γ<ω+(2-ω)/α,或等价地,{2≤γ<2/α,0<ω<(2-γα)/1-α;-2/α<γ≤2.0<ω<(2+γα)/1+α.(2)以Sγ,ω表示SAOR迭代阵,则:当ω≠1时,p(Sγ,ω)>α2;当ω=1时,p(Sγ,1)=这表明:SAOR迭代的渐近收敛因子是α2,最优参数是ω=1与γ∈[0,2].本文的结果改进了张引的两个相关结论.     

一类图中D—闭迹存在的充分条件

设G是一个简单图,(?)e∈E(G),定义e=uv的度d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为u和v的度。本文的主要结果是:设G是n≥3阶几乎无桥的简单连通图,且G≠K_(1(?)n-1),G不含C_3和C_4,若对任何三个相互点不交的边e_0,e_1和e_2,d(e_0)+d(e_1)+d(e_2)≥n+7,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图。     

二元关系传递闭包的最小次数

本文用图论方法确定了Fuzzy二元关系和普通二元关系传递闭包的最小次数。文中所用的术语、定义、引理如下:我们约定,aΛb=min(a,b),avb=max(a,b),a. b∈(0.1),对模糊有向图G中的任意两点V_(i0),V_ik,其间一条途径是一个非空有限点边交替序列: V_(i0)e_(i1)V_(i1)e_(i2)V_(i2)…e_ikV_ik其中V_(ij)与V_(ij+1)由边e_(ij+1)连接。记做w(V_(i0),V_ik),k称为步长。若V_(i0)=V_ik,则称其为闭途径。点不重复的途径称为通路,记为P(V_(i0),V_ik)。若V_(i0)=V_ik,称其为闭路,路长以P(V_(i0),V_ik)表之。     

Lyα森林的接近效应和紫外背景辐射

采用10个中高红移类星体的高分辨率光谱数据作为样本来研究Lyα森林的接近效应.结果表明,接近效应确实存在,并且与谱线的静止等值宽度有关,弱线的接近效应较弱.采用Bajtlik,Duncan和Ostriker(BDO)提出的光致电离模型,我们估算了赖曼系限处紫外背景辐射的平均强度J(ν0).J(ν0)的最佳拟合值为:(1)对W≥0.32×10-10m的Lyα吸收线,log J(ν0)=-21.20;(2)对W≥0.16×10-10m的Lyα吸收线,logJ(ν0)=-21.63;(3)对0.16×10-10m＜W＜0.32×10-10m的Lyα吸收线,logJ(ν0)=-21.85.考虑到一些不确定因素,可认为本文的结果与以往的结果一致.     

Lya森林的接近效应和紫外背景辐射

采用10个中高红移类星体的高分辨率光谱数据作为样本来研究Lyα森林的接近效应.结果表明,接近效应确实存在,并且与谱线的静止等值宽度有关,弱线的接近效应较弱.采用Bajtlik,Duncan和Ostriker(BDO)提出的光致电离模型,我们估算了赖曼系限处紫外背景辐射的平均强度J(ν0).J(ν0)的最佳拟合值为(1)对W≥0.32×10-10m的Lyα吸收线,log J(ν0)=-21.20;(2)对W≥0.16×10-10m的Lyα吸收线,logJ(ν0)=-21.63;(3)对0.16×10-10m＜W＜0.32×10-10m的Lyα吸收线,logJ(ν0)=-21.85.考虑到一些不确定因素,可认为本文的结果与以往的结果一致.     

关于黎曼—希尔伯特边值问题的奇异情形

所谓解析函数于多(N 1)连通区域G上的黎曼一希尔伯特边值问题,即求在(?)上连续、在G内解析的函数Φ(z),使其适合边界条件: (1.1) Re[(?)Φ(Z)]=γ(Z),Z_∈Γ,这里Γ是区域G的边界,且Γ_∈C_μ~1(0<μ<1),|λ(Z)|≠0,λ(Z)、γ(Z)_∈C_ν(Γ),1/2<ν<1。而当0≤X=1/2πΔ_Γargλ(z)相似文献   

关于从具有周期变换的同调球到具有同样变换的紧致Hausdorff空间的等变映射问题的一个定理

§0.序言及主要结果的陈述在1947年,B.Knaster曾提出下列推测: 给定从(m+n-2)维的球面S~(m+n-2)到m-维欧氏空间R~m的连续映射f:S~(m+n-2)→R~m以及n个不同的点e_1,…,e_n∈S~(m+n-2),是否存在一个旋转r,使得f(re_1)=…=f(re_n)? 对这一问题已有不少人研究过:例如, 当m=1,n=3且e_1,e_2,e_3(作为向量)互相垂直时,Kakutani给出了证明,他用的     

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0t1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1α2,0β_i1(i=1,2,…,m-2),0η_1η_2…η_(m-2)1,K=m-2∑i-1β_iη_~(a-1)1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*0,γ_*=0,γ_*0γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.     

非线性两点边值问题的对称正解

利用锥的不动点指数定理,讨论了以下非线性两点边值问题-x″(t)+2ρx(t)=f(x(t)),t∈(0,1),αx(0)-βx(′0)=0,γx(1)+δx′(1)=0,的正解.其中f∈C(R+,R+),ρ>0,α,β,γ,δ≥0,(α+β)(γ+δ)>0,且αδ=βγ.     

正定矩阵之逆的几何意义及其一个应用

已给一个正定矩阵A_(nxn)=[α_(ij)]。我们知道在n维欧氏空间中存在n个矢量e_1,e_2,……,e_n;记e_i与e_j的点乘积为〈e_i·e_j〉,它们使α_(ij)=〈e_i·e_j〉,对i,j=1,2,…,n。定义:称E(A|B_1,B_2,…,B_n)是A在B_1,B_2,…,B_n生成线性子空间x(B_1,…,B_n)中正交投影。若此矢量满足:     

一类特殊矩阵AOR迭代的最优参数选取

考察了当n元线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1，1)相容次序矩阵，且其Jacobi迭代矩阵J的特征值为一对重数是n／2的共轭纯虚数(设其模为α)时，AOR迭代的收敛范围及最优参数及相应的谱半径问题，得出比其它迭代法更优良的性质，即在最优参数点γb=2／(1 √α^2),ωb=1/√1 α^2)处有ρ(Lγb，ωb)=0，并用数值例子说明了它的优越性。     

无向超环面网的距离参数(英文)

平均距离μ(G),距离控制数γl(G)和距离独立数αd(G)是度量网络性能的重要参数.n维无向超环面网是超立方体的推广.证明了μ(G)=1/d1d2…dn-1n∑i=1(ei2+ei+ei'2-ei'/2·d1d2…dn/di),γ(G)=2当且仅当[e1'+e2'…+en'/2]≤l≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥4),以及αd(G)=2当[d1+d2+…+dn-2/3]≤d≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥3).     

线图泛圈性的一个充分条件

设 e=uv 是 G 中住一条边,e 的次数 d(e)=d(u)+d(v),其中 d(u)和d(u)分别为顶点 u 和 v 在 G 中的度数。本文的主要结果是:设 G 是几乎无桥的,n≥11阶简单连通图,若对任意相距为1的两边 e_0和 e_1,d(e_0)+d(e_1)≥2n-5,则 G 的线图 L(G)是泛圈的。     

聚苯乙烯二元临界溶液的链长标度律研究简报

高聚物溶液的临界行为不仅随温度变化,而且也与链分子的链长(或摩尔质量)相关．理论研究给出如下标度律［1］ΔΦ=Btβ∝M－btβ,(1)ξ=ξ0t－ν∝Mnt－ν,(2)χ=χ0t－γ∝Mgt－γ,(3)式中：t=｜T-Tc｜／Tc,Tc是临界温度;ΔΦ,ξ和χ分别为共存两相的体积分数差,关联长度     

具有密度制约的一类微分生态系统的定性分析

本文研究捕食者——食饵种群相互作用中的微分生态系统其中参数α、b、γ_1、γ_2、d、F、λ人均为正数.x、y分别表示食饵种群与捕食者种群的密度,F示表食饵种群的存放率.p(x、y)与Q(x、y)均定义在区域R={(x,y)|x>0,y>0}或R~*={(x、y)|x≥0,y≥0}上.1 无闭轨线存在的充分条件水平等倾线Q(x,y)=0,即x=x~*=(d/r_2)~(1/λ),y=0(x轴).铅直等倾线P(x,y)=0,即y=1/(γ_1x~λ)(αx-bx~2+F),它有两个极值点     

非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类带有积分边界条件非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,ν(t))=0,0t1,~cD~βν(t)+g(t,u(t))=0,0t1,u(0)=u′(0)=…=u~((n-2))(0)=u~((n))(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,ν(0)=ν′(0)=…=ν(n-2)(0)=ν(n)(0)=0,ν(1)=λ∫01v(s)ds解的存在性和唯一性问题.利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了该耦合系统解的存在性和唯一性的充分条件,并举例说明定理的有效性.