科学家破译第一批海洋细菌基因

研究人员成功地破译了生活在海洋中的细菌的第一批基因,这些DNA能成为解释光合作用器官功能机理的关键,使我们扩大关于地球碳循环的概念。负责这项研究的马萨诸塞理工学院     

模代数在多值逻辑系统中的适应范围

一、引言 在二值和多值逻辑的研究中,使用最广泛的代数系统是格代数系统和模代数系统。由于下述原因使模代数系统的研究受到重视:1)多值模代数中的两个基本运算的作用对象和运算结果都为多值信号,因而避免了在采用格代数时必然出现的译码器—二值电路一编码器的夹心面包式电路结构;2)模代数中的基本运算的含义及法则与普通代数相似,因而符合人们的数学习惯;3)一个函数通过GRM展式往往可以化简成非常简单的形式,从而使电路     

一阶格值逻辑系统FM的语法问题

文献[1～3]建立了以丰富剩余格为真值域的命题逻辑系统,得到了一些结果.为研究更一般的格值逻辑系统,文献[4]提出了格蕴涵代数的概念,文献[5]讨论了以格蕴涵代数为真值域的命题逻辑,文献[6」建立了以格蕴涵代数为真值域的—阶逻辑系统FM,本文讨论FM的语法问题,得到了FM的可靠性定理、演绎定理及协调性定理.设L是一格蕴涵代数,F是系统FM的公式集合.定理1~[6]对于任意公式p,q,r及正整数m,n,下列公式都是有效公式:     

离散事件动态系统的周期配置

离散事件动态系统一般是复杂的非线性系统,但用极大代数方法可看作如下线性系统: X(k)=X(k—1)A+U(k)B, (1)其中A∈D~(n×n),B∈D~(m×n),X(k)∈D~(1×n),U(k)∈D~(1×m),D表示极大代数(RU{—∞},max,+),R为实数集,不失一般性,可设A     

Heisenberg域上Loop代数的实现及其不可分解表示

今已发现一种与任意可线性化的非线性系统相联系的隐藏对称性代数——Loop代数(亦称无中心荷Kac-Moody代数),它相当普遍地     

因子态的扩张

c~*代数上的态称为因子的,指由这个态所产生的von Neumann代数(通过GNS构造)是因子。熟知任意c~*代数的任意c~*子代数上的态可以扩张为该c~*代数上的态。自然要问对于因子态,这个性质是否也成立?这是一个迄今为止没有得到解决而又有兴趣的问题。关于这个问题,部份的结果可见文献[1—5]。本文的目的在于给出文献[1—5]中关于这个问题的所有结果的简单证明,同时把其中一个主要结果由核c~*代数的情形推广为半核c~*代数,也包括若干其它的发展。     

硅芯片新用途

以前，微型芯片仅局限专门用作计算机核心部件。现在它们神通广大，几乎无处不在，从安装在儿童玩具到烤面包机内发挥重要功能。据马萨诸塞理工学院一个研究小组透露，不久它们将出现在人体内。今年1月末一期的英国《自然》杂志上该研究小组报道称，他们正致力开创首枚输药微型芯片，这种首创的给药装置一经吞服或移植皮下，即可在持续时间内释放出各种剂量的多种药物。虽说新型芯片仍需经受动物和人体检测，但是一些专家看好其前景并相信它必定会极大改变许多患者的用药方式。美国约翰·霍普金斯大学医学院神经外科医生和肿瘤学家亨利·布…     

窥查宇宙之谜:脉冲双星

1974年,正在马萨诸塞理工学院读物理学博士研究生的拉塞尔·赫尔斯与他的老师约瑟夫·泰勒一起来到了波多黎各的阿雷西沃。在那里建有巨大的射电望远镜。射电望远镜被安置在阿雷西沃一个天然形成的山间盆地中。它的天线接收器有600吨重,高悬在50层楼那么高的空中。球形反射面原是彼此相距1厘米多的钢丝织成的网。这一年,为了让这架望远镜适于在较短的波段工作,改用铝板铺成。它的接收器用三根将近4厘米粗的钢索悬挂在盆地边缘的三座混凝土高塔上,通过自动的控制设备,高度可调到了毫米的精度以内。这架望远镜处在低纬度区,对于寻找遥远的射电源具有特别巨大的威力。     

一类代数极限环个数的上界

对平面多项式系统,如果一极限环又是代数解的实闭分支,则称此极限环为代数极限环。这类极限环的个数问题迄今未有人研究过。本文应用代数几何的知识得到了下述初步结果: 定理对非退化的m次平面多项式系统,对应于只以通常二重点和尖点为其非光滑     

代数逻辑与故障函数法诊断技术

一、代数逻辑 1.Y函数 设算子Y把时空间变换到逻辑代数,即对t,t_1≥0有把y(t—t_1)的补叫作它的变态并记为△Y(t—t_1)。若它由级延迟为τ的非门实现,则     

一些模型问题高阶离散格式的低阶预条件

一、引言 偏微分方程的高阶(离散)格式能以较少的节点而获得高精度的离散解,但所形成的代数系统却非常病态和具有许多的非零元。为了有效地求解此代数系统,Wong提出了使用低阶预条件的一种预条件共轭梯度法。其主要技术是利用同一微分方程的低阶格式构物造预条件     

余可裂H-模余代数的结构

Doi从1983年起对可裂H-余模代数进行了系统的研究,并在1986年与Takeuchi一起给出了可裂H-余模代数的结构定理,即,若A为可裂右H-余模代数,则A≌A_(?)#_σH。该结构定理有较强的概括性(例如它推广了群分次环的相应结论),Blattner与Montgomery用此结论来研究交叉积A#_oH.H-余模代数的对偶概念是H-模余代数。Doi也曾讨论过H-模余代数,但始终没有给出余可裂H-模余代数的结构定理。本文先定义交叉余积,并利用交叉余积给出余可裂的H-模余代数的结构定理。定理与可裂余模代数的结构定理有类似的意义。     

矩阵代数∑(α,β)的强拓扑乘法连续性

乘法连续性是拓扑代数的一个基本问题。1978年,作者之一(数学学报,21(1978),2:161—170)讨论了完备矩阵代数Σ(α)的乘法连续性。本文在我们所引入的更广泛的矩阵代数∑(α,β)(哈尔滨工业大学学报,1984,增刊)类的框架下进一步研究     

电磁—弱相互作用统一方程和宇称问题

借助于空-时Clifford代数,麦克斯韦电磁场方程可以写为□F=J.其中,电磁场F是四维空-时代数—狄拉克     

菲尔兹奖章(Ⅰ):把连续和离散联系起来

一个数学家可望获得的最高奖赏是菲尔兹奖章(Fields Medal),这个奖赏所带来的威望在许多方面可与诺贝尔奖金相比。J.C.菲尔兹为体现该奖赏的金质奖章设立了一个基金信托会,他说过,这些奖章的授与只应该“基于所完成的工作,同时就得奖者方面而言,则是作为对他取得进一步成就的一种鼓励”。这些话的意思可解释为该奖章应该颁发给青年数学家们(一般在40岁以下)。自从1936年第一次颁发了两枚奖章以来,严格地遵循了上述惯例。菲尔兹奖章每四年才发一次,即在隔四年开一次的国际数学家大会上颁发。今年的菲尔兹奖章发给了苏联的格雷戈里·A·玛古利斯(Gregory A.Margoulis),马萨诸塞理工学院的丹尼尔·奎伦(Daniel Quillan),普林斯顿大学的查理·费弗曼(Charles Fefferman)和法国高级科学研究院的皮埃尔·德利昆(Pierre Deligne)。本文译自Science,vol.202,1978.10.20,作者G.D.Mostow是在美国耶鲁大学数学系工作。     

具抛物线不变集的二次系统至多有一个极限环

本文证明以抛物线为不变集的平面二次系统至多存在一个极限环。从而证明了具有以二次代数曲线为不变集的平面二次系统至多存在一个极限环。再结合文献[1],彻底解决了系统(1)的极限环的分支问题。以二次代数曲线为不变集的平面二次系统,其极限环的存在性、不存在性及唯一性等问题已有了大量的结果。当二次曲线为椭圆,一条直线,二条(相交,平行或重合)直线,双曲线这四     

机器人音乐家

最近完成的边读乐谱边奏电子风琴的音乐家机器人,双手双足巧妙活动,纤纤十指轻扣快弹的公开表演,将于今年在日本举行的“科学万博——筑波85博览会上公开演出。这台名为 WABOT2的机器人是早稻田大学理工学院加藤一郎研制小组在WAM—2机械手的基础上改进而成的。WABOT—2已经完全能够媲美人类:读     

内孤立波的计算机代数研究

内孤立波是海洋,大气中的常见现象,近年来我们用渐近方法等对此作了详细研究(参看[1—3]),但由子运算上的复杂性,通常只能算到二阶近似,尚不足以阐释实际存在的大幅度内孤立波。本文采用计算机代数软件进行符号运算,重新研究文[1]中描述的二流体系统俩水平固壁间的两层不可压无粘流体)中的界面孤立波,求得了四阶近似解,从而解释了实验中测得的内孤立波比KdV孤立波的波幅窄、波速大的事实。在符号运算过程中,我们设计了一种半逆序算法,克服了因“中间表达式爆炸”而导致存贮空间不足的困难,为在微机上应用计算机代数软件实现复杂的符号运算开辟了途径。     

具有若干亏值的代数体函数的增长性

Edrei和Fuchs曾证明具有两个亏值的亚纯函数的下级为正,Ozawa(Kódai Math. Sem. Rep., 22(1970),122—127)证明具有n个有穷亏值的n值整代数体函数的下级也为正。对于具有n 1个亏值的n值亚纯代数体函数,Ozawa附加了条件后仍证得其下级为正。同时Ozawa猜测所附加的条件     

量子交换代数的张量积

域K上两个代数的张量积还是一个代数。类似地,拟三角Hopf代数(H,R)上的代数(H-模代数)的辫化张量积仍是H-模代数。但一般来说,H-模代数A,B是H-交换不能保证A(?)B仍是H-交换的,文献[1]中证明了当(H,R)为三角Hopf代数时,A,B为H-交换可推出A(?)B也为H-交换。本文在更一般的背景下(对任一Hopf代数H,考虑其Yetter-Drinfel’d范畴_H~HYO中的代数)来研究量子交换代数的辫化张量积成为量子交换代数的充要条件,作为推论得知文献[1]中上述结论反过来亦成立,从而得到三角(余三角)Hopf代数的一种新的刻画。由于将拟三角Hopf代数的作用和余拟三角Hopf代数的余作用统一在一起进行研究,同时也可获得对偶情形的结果。