氢链中的质子孤波

研究了在非谐近似下.氢链中质子运动的动力学方程,并得到扭结孤波的解析解.与谐振近似相比较,结型孤波的对称性破坏,而离子型孤波的对称性基本上不受影响。     

非线性弹性杆中MKdV应变孤波的演变

本文利用微扰论方法,从连续谱方面详细研究了非线性弹性杆中的粘弹性阻尼对杆内纵向MKdV应变孤波传播的影响.结论指出:耗散的存在不仅使孤波的能量发生耗散,高度随时间变矮,速度减慢,而且在初时刻,孤波的后面会随时间逐渐生长出一个振荡形式的尾迹.     

阻尼对弹性管道中孤波运动的影响

本文用微扰理论的研究方法,求出了阻尼较小但不能忽略的情况下,弹性管内流体运动非线性问题中孤立波随时间的演变规律.结果表示阻尼使孤波逐渐变矮,增宽、发生形变且波的传播速度减慢,能量逐渐耗散,最后导致孤波消失。     

非传播孤立波的观测及实验结果

本文是对1984年吴君汝等人发现的非传播孤立波进行实验观测。我们使用了多种形状、不同宽度的水槽、用不同表面性质的液体进行实验。实验表明,形成孤波的条件取决于液体的表面性质和深度。纯水不容易形成孤波,加入活化物质、减小表面张力,容易形成孤波。表面张力较大的液体,波形较高而宽度较小。波高除与表面张力有关外,还与驱动振幅有关,驱动振幅增加,波幅增高。我们对两个孤波的相互作用也作了较详细的观测。两个同极性孤波的相互作用,只有在驱动振幅较高时才有可能。     

Toda非线性晶格动力学方程孤波解的实指数方法研究

用实指数方法求解Toda非线性晶格动力学方程,不仅得到已有的孤波解而且还得到了新解.     

矩形槽中的弱非线性调制表面孤波理论(英文)

本文用多重尺度法得出了矩形槽中流体表面弱非线性调制(传播和非传播)孤波的表式,结果指出,当孤波移动时其形状变得更加尖锐(振幅增大,宽度减小)     

基底波动对流体表面孤立波的影响

本文研究了基底具有线性波动的流体表面波,着重分析了线性波对表面孤波的影响.在基底线性波为长波、小振幅条件下,利用多重尺度摄动方法导出了流体表面波满足的基本方程.结果表明,在二级近似下,流体表面出现与基底波动同频率的简谐波以及传播KdV孤立波,该表面简谐波与传播孤立波互不干扰,各自独立传播。     

半导体掺杂玻璃光纤中的孤子传输

半导体掺杂玻璃光纤中的脉冲传输满足一种新的非线性方程.作者用分离变量法求得两种孤波解,并对结果进行了讨论.     

弹性管壁的非线性调制孤波

本文研究弹性管中流体运动时,流体与管壁的流固耦合非线性波问题.在轴对称弹性薄壁圆管和无粘流体的假没下,用多重尺度微扰方法导出了管壁径向位移所服从的非线性Schrodinger方程,并求出了非线性调制孤波解.     

任意常系数非线性演化方程的孤波解

利用求行波解的方法 ,对任意常系数的KdV方程和NLS方程进行求解 ,得到了其具有任意常系数时的孤波解 .     

矩阵方程X+A~*X~(-)qA=Q当q>1时的Hermite正定解

讨论矩阵方程X+AX?qA=Q在q>1时的Hermite正定解的存在性,并且构造了2种数值求解的迭代方法.利用数值例子对以上结果进行了说明.     

一维热传导方程的一般二层差分格式的长时间性态

考虑了一维热传导方程的一般二层差分格式解的长时间行为,研究了差分解的长时间收敛性与差分格式的长时间稳定性、相容性之间的关系.在一定的条件下,得到了差分格式的长时间稳定性、差分解的长时间收敛性以及当,n→∞时,差分解收敛到对应的稳态解(即差分解具有渐进性质)等.     

求解含有转向点的奇异扰动问题的新算法

本文在再生核空间W3[0,1]中研究含有两个二阶转向点的奇异扰动问题,给出了这类方程精确解的表达式,算例表明近似解的误差随着结点数的增加单调递减.     

脉冲时滞抛物型方程组边值问题的振动性

讨论了一类多滞量带脉冲的抛物型方程组解的振动性质,利用平均值方法以及泛函不等式获得了其一切解在两类边界条件下振动的充分条件,其中利用了Green公式,Jesen不等式以及垂直相加的方法,把抛物型偏微分方程组的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在两类边界条件下分别得到了判别其所有解振动的充分条件.     

Fe-Cu固溶体价电子结构的研究

用机械合金化方法，制备了具有ｆｃｃ结构的ＦｅｘＣｕ１００－ｘ（ｘ＝１７，５０）固溶体，用Ｘ射线衍射法确定了Ｆｅ１７Ｃｕ８３及Ｆｅ５０Ｃｕ５０合金化过程中ｆ相晶格常数随球磨时间的变化规律。并在此基础上分析了这两种固溶体原子状态的变化。     

具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

关于2个丢番图方程的求解

用代数数论方法证明了丢番图方程x2 - 13=4y3仅有整数解(x,y)=(±3,-1)以及丢番图方程x2 +2=y3仅有整数解(x,y)=(±5,3).     

一类二维非局部椭圆问题的有限元方法

针对一类具有非局部边界的二维椭圆问题,利用微分方程的叠加原理,将方程化为带Dirichlet边界的非齐次方程和带积分边界的齐次方程,采用等参双线性有限元方法分别进行离散,得到该问题的有限元解;进一步,对相应有限元解进行误差分析,得到其最优L2模估计,数值实验验证了理论结果的正确性.     

两个包含Smarandache函数的方程及其解

利用初等方法研究两个包含Smarandache函数的方程的解,并且证明了这两个方程有正整数解.     

非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.