Brownian单在Hlder范数下的泛函Lévy连续模

利用Brownian单在Hlder范数下的大偏差,证明Brownian单在Hlder范数下的泛函Lévy连续模.     

Brownian单的增量在Hlder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在Hlder范数下的大偏差,证明了Brownian单的增量在Hlder范数下的泛函极限定理的下界.     

关于Hlder不等式

著名的Hlder不等式在数学分析、调和分析、泛函分析以及偏微分方程等学科的研究中发挥着重要作用.该不等式不仅使用技巧灵活,而且得到的结果极其深刻.本文首先在可测函数论的基础上,给出Hlder不等式的一种新的证明方法,然后利用数学归纳法导出Hlder不等式的推广形式,最后应用Hlder不等式得出两个重要结论,为该不等式在更广数学领域的研究和应用奠定了基础.     

关于Hlder不等式再由推广以及在Hermite矩阵上的应用

本文将Hlder不等式进行再推广。并将再推广的Hlder不等式应用于正定的Hermite矩阵上。     

Hlder不等式的离散形式与积分形式的推广

Hlder不等式无论在不等式理论还是在数学的其他许多分支中都有极其重要的作用和地位.利用数学分析和不等式理论相结合的方法给出了Hlder不等式的离散形式与积分形式的推广,得到了更一般的结论.     

三进制细分算法的Hlder连续性

系统地分析了三进制细分算法的Hlder连续性,给出了算法Hlder连续性的判定条件,推广了已有的三进制细分算法的连续性结果.作为应用还证明了Hassan三进制四点法所能达到的最高连续性为C2.183.     

Clifford分析中一类二次拟Cauchy型积分的Hlder连续性

通过讨论几个相关奇异积分算子的Hlder连续性及其估值研究了二次拟Cauchy型奇异积分算子的Hlder连续性,为研究双超正则函数的性质及其迭代逼近奠定了理论基础,补充和完善了双超正则函数理论.     

Hlder不等式的推广

用数学归纳法给出了Hlder不等式的推广形式.     

一类非线性抛物型方程解的Hlder连续性

本文研究一类二阶非线性抛物型方程解的Hlder连续性.     

可控增长下Dini连续系数的非线性椭圆方程组弱解最优正则性

研究散度型有Dini连续系数的非线性椭圆方程组弱解正则性,利用A-调和逼近技巧,证明了在可控增长条件下非线性椭圆方程组的弱解的内部正则性,并且当系数具有Hlder连续性时,弱解梯度的Hlder指数是最优的.     

基于多重分形分析的故障诊断

引入一种新的时间序列的重分形性——Hlder指数定义,并给出其计算方法。这种方法不仅具有易计算和计算量小的特点,而且可以做到实时计算,可以满足现有设备对故障诊断的实时性的要求。Hlder指数方法通过引入两个参数,可以调整其时间序列的Hlder指数的灵敏度,根据具体情况进行调整,使得各种情况下的重分形性得到较精确地刻划。     

牛顿法在两类弱Hlder条件下的收敛性

对于Banach空间中一般的非线性方程,在一阶导数满足L平均的仿射径向Hlder条件下,讨论了经典牛顿迭代法的局部收敛性,得到了局部收敛性条件,同时证明了该方法的R收敛阶至少为1+p.在F'满足L平均的Hlder条件下,利用递推关系,给出了牛顿法的半局部收敛性定理.     

Radon不等式的指数推广

利用 Hlder不等式、Young不等式和幂平均不等式 ,建立 Radon不等式的指数推广形式 .     

平面压缩映射的Hlder线性化

Hartman线性化定理证明了双曲微分同胚在其不动点附近可以被拓扑共轭于其线性部分。为了在线性化的过程中保留更多的动力学性质,有时需要其中的共轭映射至少是Hlder连续的。对于C1和C1,1映射,有文献分别估计了相应共轭映射的Hlder指数。笔者研究了对于光滑性介于C1与C1,1之间的C1,α(α∈(0,1))映射。将利用含已知映射迭代的序列去逼近共轭方程的解,从而证明C1,α平面压缩映射线性化的局部Hlder连续性,扩展已有的结论。具体思路是先把上述逼近中的极限转换为函数项级数。然后,通过估计映射迭代的收敛速度,证明该级数的一致收敛性并计算其Hlder指数。     

关于Hardy-Hilbert不等式的一种新改进

利用改进了的Hlder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了一些新的改进,建立了一些新的不等式.     

具有次临界增长的椭圆障碍问题解的正则性

利用一个改进的p-调和逼近引理,首先证明了具有次临界增长的p-Laplace型拟线性椭圆障碍问题解的梯度的Morrey正则性。进一步地,利用Hlder连续函数的积分刻划引理得到了解的Hlder连续性。利用该方法避免了证明梯度的反向不等式,从而简化了证明。     

Hlder不等式的一个新证法

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理,给出了Hlder不等式的一种新证法.     

多参数的Hilbert积分不等式的改进

利用改进了的Hlder不等式对带参数的Hardy-Hilbert型积分不等式作了进一步的改进,建立了一些新的不等式.     

L~p空间中Fejér和Hermite-Hadamard型不等式的推广

给出了一阶导数属于Hlder空间或者二阶导数属于Lp空间的Fejér和Hermite-Hadamard型不等式的推广.     

Hlder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与Hlder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.