Orlicz空间中K—泛函与光滑模的等价性及其应用

早在本世纪60年代,J·PEETRE 在L_p 空间中引入了K-泛函的概念,并证得K-泛函与高阶连续模的等价性.这一等价性命题在逼近论中起着重要的作用.本文用类似的方法在Orlicz 空间L_M~* 中引进K-泛函与高阶连续模(即光滑模)的概念,并证得它们之间的等价性.     

L^ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在Ｌ＾ψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念，并证明了它们的等价性。     

Ba空间中加权K—泛函与加权光滑模的等价性

研究了Ｂａ空间上的加权Ｋ－泛函与加权光滑模之间的等价性，为Ｂａ空间上建立线性算子的加权逼近提供了有力的工具。     

K泛函与光滑模(Ⅱ)

文[1]中定义了新的K泛函,并研究了当α≥1时它与光滑模的关系,该文将继续研究0≤α<1时,文[1]中的定理依旧成立.     

K泛函与光滑模(Ⅰ)

为了研究不满足Ln(t,x)=x的算子[2],该文定义了新的K泛函,并研究了它与光滑模的关系.     

修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近等价定理

以加权光滑模为工具,建立了修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近正,逆定理,得到了逼近等价定理.     

Gamma算子在Orlicz空间内的逼近

利用Taylor公式,Hardy-Littlewood极大函数和Jensen不等式等工具研究了Gamma算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出了逼近阶及其逼近等价定理.     

Bα空间中加权K-泛函与加权光滑模的等价性

研究了Bα空间上的加权K泛函与加权光滑模之间的等价性,为Bα空间上建立线性算子的加权逼近提供了有力的工具.     

Bα空间中加权K-泛函与加权光滑模的等价性

引进了Bα空间中加权K-泛函与加权光滑模的定义，并推导了其等价性．     

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子．以带权函数的连续模为工具．讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理．     

关于Orlicz空间中多项式最佳逼近的唯一性定理

本文用Orlicz空间的几何理论研究了Orlicz空间中多项式最佳逼近的唯一性问题,对Orlicz空间具有唯一的最佳逼近多项式提出了充分条件。     

Banach空间的一致极光滑性与平均一致凸性

给出了 Banach 空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸 Banach 空间之间的关系.     

Orlicz空间上的单调多项式逼近

讨论了Orlicz空间上的单调函数用单调多项式的逼近问题 ,构造了两个线性且保持单调的算子 Sn(f,x)和 Ln(f,x) ,证明它们在Drlicz空间上有界 ,且它们和f的误差可用的二阶带权连续模控制     

Orlicz空间中Jacobian的一个正则性结果(英文)

设 f:Ω Rn→Rn,n≥2为保向映射 ,即Jacobi行列式J(f)非负。若恙甫? Df n)dx<∞ ,这里 φ 满足合适的假设 ,则Jlg e+JJQ/2 ∈Lθ(Q/2)对任意方体Q Ω成立 ,θ=θ(t)由θ(t)=#t0φ′ss ds.式给出。     

OrJiz空间中元列的弱收敛

Orlicz空间L_M中序列的σ(L_M,E_N)—弱收敛和σ(L_M,L_N)—弱收敛的充要条件已经给出,本文讨论L_M中序列σ(L_M,(L_M)’—弱收敛。     

一种新的Jackson型插值算子及Orlicz空间中的收敛性

引进池一类新的二元积分型Ｊａｃｋｓｏｎ插值算子,证明了该算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛性。     

赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间的H性质

给出了赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间具有H性质和H严格凸的判别准则.