聚氨酯泡沫复合夹层板弯曲问题的有限元解法

利用“分解刚度有限元素法”建立夹层板的弯曲刚度矩阵,将一个较为复杂的问题简化为一个单层薄板的弯曲刚度矩阵和一个纯剪切刚度矩阵相加,降低了数学问题的难度,减少了计算工作量。计算表明,该方法能够在经典理论解的基础上有效地提高计算精度,可以满足工程要求。     

基于弯矩图面积法求解梁的弯曲问题

为了简化梁的平面弯曲变形计算,该文通过对梁的挠曲线近似微分方程的建模分析,推导出用弯矩图面积法求解梁的变形问题的计算公式。当梁的抗弯刚度为常量,且弯矩图面积及弯矩图形心容易得到时,利用梁上支座处的已知边界条件,无需积分即可求解梁上任意横截面的转角和挠度;与叠加法相比,也有概念清晰、计算快捷的优点。实践表明,即使在梁上作用有分布载荷使得弯矩图面积及形心不容易直接得到的情况下,稍加推广即可方便求解梁的变形问题。     

扇形截面杆扭转的数值分析

在机械设计与应用中,为了计算扇形截面杆在外力偶作用下,杆的扭转角和横截面上的剪应力,提出了一种数值计算方法．柱体扭转的基本方程为非齐次偏微分方程,在极坐标系下,利用分离变量法及特解法,求出扭转应力函数,再由边界配置法计算出满足扭转问题边界条件的待定常数,得到了扭转应力函数的近似数值解,进一步即可计算横截面上的剪应力．给出了几种不同顶角的扇形截面杆的剪应力与扭转刚度,计算结果表明,这种方法具有足够的精确度,有一定实用价值．分离变量法与边界配置法的结合,简化了计算过程,适宜于工程设计应用．     

双重分解法及其与Adomian分解法的比较

在求解初边值问题Adomian分解法的基础上,研究了求二维偏微分方程边值问题的双重Adomian分解法,对Adomian分解法的初始项作了进一步分解,使逆算符分解法得到了改进.通过具体微分方程算例对双重分解法和Adomian分解法进行了比较,验证了双重分解算法的有效性.这一改进的分解算法既能提高精度又能减少计算量,而且还使各级近似解都能准确满足全部初边值条件.     

考虑局部固体接触的滑动轴承主刚度和主阻尼研究

针对存在局部固体接触的滑动轴承动特性问题,提出了根据分布参数润滑模型的轴承主刚度和主阻尼系数的简化算法。在流固耦合基本润滑方程中,通过引入润滑区与接触区的个数、面积和位置等分布特征参数,得到了滑动轴承分布参数润滑模型。以水润滑轴承为例,减少分布特征参数数目,并采用分解和合成的计算策略,得到了轴承主刚度和主阻尼系数的简化计算式。通过无转速情况下的加载试验,获得了典型载荷范围内轴承的结构静刚度,这与假设承载区圆心角为60°的理论值相差15.5%,并由引入无线传感技术的多因素试验获得了阻尼数据。研究结果表明:该模型及简化算法适用于小膜厚(10μm)轴承进行试验数据分析或设计计算,为部分液膜润滑轴承刚度试验与理论值相差较大(甚至成倍)的问题提供了一条研究思路。     

弹性楼层能量反应的振型非耦合简化表达

为了深入了解地震作用下结构内部能量反应特征,文章利用振型分解理论,针对剪切层模型结构,研究楼层弹性能量反应的简化计算方法;提出了刚度模态矩阵的概念,并给出了振型分解下楼层弹性能量反应的表达式;结合振型正交性,提出了楼层弹性能量反应的振型非耦合简化表达式。算例表明,考虑能量简化表达式后,总能量反应误差降低了数个数量级;简化式忽略了各自由度上各振型贡献间耦合做功,计算能量反应具有低的计算复杂度,适合频率分布稀疏的剪切型建筑结构模型。     

同伦摄动法与几类分数阶积分微分方程的解

运用同伦摄动法给出几类分数阶积分微分方程的近似解.结果表明,同伦摄动法可以简化复杂的求解过程,所得结果与用Adomian分解法、Fourier变换法等方法得到的结果相一致,进一步拓宽了同伦摄动法的应用范围.     

结构分析QR法的简化研究

根据结构分析QR法的基本原理,探讨其简化计算格式,包括简化条件、结构位移函数的简化表达,形函数矩阵的简化计算及简化存储,总刚度矩阵和荷载列阵QR变换的分块计算及模块组装,并讨论了不规则结构的样条离散处理办法.采用QR法简化计算程序计算了两个力学模型,并和其他方法的计算结果对比.算例验证了该简化方法的正确性及可行性,拓宽了QR法的应用范围,为结构计算提供了新的途径.     

简谐激振作用下框架结构刚度识别

该文阐明了简谐激振法的识别原理。将框架结构简化为串联多自由度体系,对该体系的运动微分方程进行傅里叶变换,得出刚度识别公式,在此基础上进行了计算机仿真分析。结果表明,该方法能较准确地识别结构的刚度参数,具有良好的容错性,在结构动力检测方面具有一定的应用价值。     

考虑剪力墙剪切变形影响的框架-剪力墙结构分析的传递矩阵法

考虑剪力墙剪切变形影响、连梁固结连接条件,利用变分原理,建立框架-剪力墙结构分析模型的微分方程。推导微分方程的初参数解,进而建立适应变刚度结构分析的传递矩阵法,给出均布荷载和倒三角形分布荷载作用的传递矩阵荷载附加项的计算公式,导出顶部集中荷载、顶部集中弯矩、沿高度方向均布荷载和倒三角形分布荷载作用下的挠度、转角、剪力墙弯矩、剪力的计算公式。以2个铰结体系框架-剪力墙为例,对计算公式进行验证。研究结果表明:当连梁等效抗弯刚度为0 k N·m/m时固结体系可退化成铰结体系,当剪力墙抗剪刚度趋于无穷大时,弯剪型剪力墙可退化为不考虑剪切变形的弯曲型剪力墙,因此,本文微分方程可适应于多种模型的计算;采用传递矩阵法分析变刚度框架-剪力墙结构,其计算结果与采用平均刚度法的理论解析解结果较吻合,证明传递矩阵法与平均刚度法都具有可行性,但若提高计算精度,则应采用能考虑变刚度特征的传递矩阵法或有限元法;考虑剪力墙剪切变形影响的本文计算公式所得计算结果与其他公式所得结果有一定差别。     

组合空腹板架结构的连续化分析

根据钢-混凝土组合空腹板架的构造特点,提出了此结构的连续化分析方法.采用具有三个广义位移的非经典平板理论,并考虑上下表层抗弯刚度,将组合空腹板架结构连续化为具有三层构造的夹层板.得到了拟夹层板的连续化分析的相关微分方程,并推导了矩形平面周边简支条件下高阶微分组的解,得到组合空腹板架结构在均布面荷载作用下的位移、应变、弯矩、剪力的表达式.     

温度梯度对混凝土曲线箱梁影响的计算方法

针对计算温度荷载对弯箱梁桥影响的方法很难用于弯箱梁桥的初步设计和估算的问题,采用单纯扭转理论研究了弯箱梁微段的几何关系,推导了曲线梁在温度梯度作用下的基本微分方程.将一次扭转超静定简支弯箱梁作为基本结构,通过求解微分方程的解析解,提出了一种较为简便的计算温度梯度对曲线梁影响的方法.研究表明,抗弯刚度和抗扭刚度之比对由于温度梯度而产生的反扭矩影响较大,对支座反力的影响较小.用该方法计算了二等跨、三等跨和四等跨一联的连续弯箱梁桥的支座反力和反扭矩,其与空间有限元程序计算结果的误差小于5%,可以满足工程精度的要求.     

钢与高强混凝土组合梁变形性能试验研究

通过钢与高强混凝土组合梁的试验研究 ,得到其荷载 挠度曲线 ,分析其变形性能·在荷载作用下 ,钢梁与混凝土板交接面处出现相对滑移 ,导致组合梁的承载力降低 ,刚度变小 ,变形加大 ,考虑交接面相对滑移对钢与高强混凝土组合梁的变形影响 ,利用弹性分析理论建立了钢与高强混凝土组合梁的变形微分方程 ,得到了跨中集中荷载、均布荷载及对称集中荷载作用下的钢与高强混凝土组合梁的变形计算公式 ,计算结果与试验结果对比 ,二者吻合良好     

用微分算子法计算悬垂管道的应力与变形

本文对跨越深谷或河流的悬垂管道,考虑到它具有一定的刚性,用微分算子法求解,再根据边界条件确定其挠度曲线方程和弯矩方程,从而求出悬垂管道的内力和变形,并用实例将悬垂管道与柔性悬索作了对比。     

两步法三维编织复合材料的刚度计算

利用织物几何模型,在层板理论和平均刚度概念的基础之上,推导了两步法三维编织复合材料弹性模量的计算公式．     

高层建筑桩筏基础变刚度调平设计应用

针对高层建筑桩筏基础的差异沉降控制问题,最新修订的《建筑桩基技术规范》JGJ 94—2008提出了变刚度调平设计新理念.群桩基础变桩长、变桩距是变刚度调平设计手段之一.在7组变刚度物理模拟试验及ANSYS有限元分析3组数值模拟试验的基础上,用MATLAB对数据进行回归分析,得到变刚度群桩基础沉降的计算公式,推导出物理模型试验的相似准则方程,对某高层变刚度布桩基础进行了沉降预测分析.实测沉降结果表明:变刚度沉降计算方法比《建筑桩基技术规范》更接近实际,可为变刚度调平设计工程提供有益借鉴.     

基于差异沉降的变刚度复合地基方案研究

差异沉降是群桩复合地基的一个不容忽视的问题.通过国内最新研制的大型试验台--中国矿业大学城市地下工程相似模拟试验系统,完成了2组模型试验.试验表明:在竖向荷载作用下等桩长群桩复合地基存在着较大的差异沉降.在模型试验和数值模拟的基础上研究了群桩复合地基差异沉降的形成原因,主要包括不同桩位、荷载和下卧层.对采用改变桩长、桩径、桩体模量等方法实现变刚度复合地基的方案进行分析和讨论,结果表明通过改变桩长的方法是实现变刚度的最佳选择.图7,表9,参10.     

波在不同组分功能梯度材料介质中的传播特性

采用有限体积法构造了功能梯度材料中波动方程的显式差分方程,结合冻结系数方法和Fourier方法证明了差分方程是条件稳定的,并得到了差分方程的稳定性条件,然后通过与已有结果的对比证明了差分方程的正确性;计算了不同组分功能梯度材料板在瞬态位移激励下的动态响应,分析了组分幂函数变化对波到达末端时间、波幅、应力等的影响。     

密肋复合墙体复合材料等效弹性板模型研究

密肋复合墙体是建筑结构新体系密肋壁板结构的主要受力构件.提出用复合材料理论对密肋复合墙体的弹性阶段进行结构分析.以Mori-Tanaka的方法为基础,建立了适用于密肋复合墙体的等效弹性板模型,并利用弹性力学对各向异性等效弹性板的抗侧刚度进行了推导.该方法考虑了肋梁、肋柱以及砌块的泊松比对弹性常数的影响及板的各向异性对整体弹性抗侧刚度的影响.结合试验资料对模型进行了验证,结果表明所建立的复合材料等效弹性板模型及其抗侧刚度推导是可行的.     

变刚度薄壁杆件的动力稳定性

采用有限单元法，研究无阻尼条件下受轴向周期性动力荷载作用的变刚度薄壁杆件动力稳定问题，承受轴向周期性变化外荷载的薄壁杆件，其非线性几何刚度矩阵随着轴向外荷载的变化而改变。因此，所研究的问题在本质上为变刚薄壁杆件的动力稳定性问题。用有限单元离散变刚度薄壁杆件，通过公式变换，将无阻尼条件下变刚度薄壁杆件的振动方程转化为Mathieu方程，应用Matlab程序设计语言编制程序，确定在轴向周期性动力荷载作用下，变刚度薄壁杆件可能发生的相应于弯曲振动，扭转与翘曲耦合振动的动力不稳定区域，并给出相应的结论。