数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

多数学生对数学缺乏兴趣数学教育亟待改革

数学很好玩,数学很漂亮.在数学家眼中,数学就像一位恋人…… 数学家大会上,一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学.但数学真的那么美吗?对于大多数中国学生来说,他们感受不到数学的魅力.     

祖冲之圆周率在西方的历史境遇--纪念祖冲之逝世1500周年

我国古代圆周率研究的历史,特别是南北朝著名数学家和天文学家祖冲之(429～500年)的圆周率曾是我国数学史家们十分感兴趣的话题.经清末岑建功,现代茅以升[1]、钱宝琮[2]、严敦杰[3,4]、许莼舫[5]、孙炽甫[6]等的研究和介绍,中国古代数学家在圆周率方面的成就已为国人所熟悉.但是,以祖冲之密率为代表的中国圆周率是如何为西方人所了解、接受的?对这一中西数学交流史上的问题迄今尚未有专文论述.本文试图通过对西方文献的考察,对中国圆周率在西方的历史境遇作一次较全面的研究.我们将看到,它实际上是中国传统数学西传历史的一个缩影.     

谁是幂和公式的开山祖

数学难题之于数学家,犹如未被征服的高峰之于登山者,常有着经久不衰的魅力.自然数幂和1p+2p+…+np=n∑r=1 rp(p∈N) (1)就是这样的古老课题之一.在这个课题上,不同时代、不同文化背景中的数学家都作出了不懈的探索、留下了宝贵的遗产,它是数学多元文化的精彩一例.瑞士数学家伯努利(Jacob Bernoulli)、日本数学家关孝和、中国数学家李善兰都各自独立地作出过重要贡献,其中伯努利的名声最大,他给出了幂和的一般公式,公式中的一系列常数后来就是以他的名字命名的.也许,你会毫不犹豫地说:伯努利是幂和的开山鼻祖.     

现代分析学家哈代

现代分析学家戈弗雷·哈罗德·哈代(God-frey Harold Hardy),1877年2月7日生于英国的克兰莱夫(Cranleigh)小城,1947年12月1日卒于英国的剑桥.他是现代数学史上的著名数学家.他卓越、丰富的数学成果,和他诚挚待人、提携扶助青年英才的高尚精神,值得后世传颂.     

对中国数学的展望

数学是一门古老的学问。在现代社会中,因为科学技术的进展,和社会组织的日趋复杂,数学便成为整个教育的一个重要组成部份。计算机的普遍应用,也引起了许多新的数学问题。从几千年的数学史来看,当前是数学的黄金时代。工作者的人数是空前的:可以说,健在的数学家的人数超过了历史上出现过的数学家人数的总和。国家社     

古代数学文献中的诗歌

尽管诗歌与数学在今天看来属于两种不同的文化,但从历史上看,两者却有着千丝万缕的联系:数学问题和解答、运算法则以诗歌形式来表达,数学家本人也可能是诗人,数学家用数学方法来分析诗歌,诗人用自己的作品歌颂数学家的业绩,诗歌中融入了数学的概念或意象,等等.自然,第一种情形乃是数学教育史研究中的话题.     

量子场论中的数学问题

现代数学物理的重要课题之一,就是用数学来研究量子场论中的一些问题,或者是结合量子场论的需要去发展有关的数学理论。这方面的工作吸引着许多理论物理学家和数学家。     

华人数学家丘成桐说:奥数培养不出大数学家

奥林匹克数学竞赛曾是一个不知令多少学生和家长兴奋不已的比赛.只要能在"奥数"全国比赛中取得名次,就可以免试进入北大、清华这样的一流学府深造.世界著名华人数学家丘成桐应清华大学邀请来京访问时表示:"奥数"培养不出大数学家,他不赞成中国以"奥数"的形式培养学生.     

鸟与青蛙

如果说一些数学家是鸟,那么其他的数学家则是青蛙.鸟型数学家展翅翱翔于九霄之上,其数学视野极其宽阔.他们不仅对统一我们思想的概念十分欣喜,而且对不同的数学美景提出各种各样的问题.青蛙型数学家生活在泥泞之下,他们所能看到的仅仅只是生长在周围的花朵,只对个别问题的细节感兴趣,而且一次只能解决一个问题.我有幸成为了一只青蛙,而我最好的朋友多数都是鸟.