应用极坐标证几何定理

本文应用极坐标法对平面几何的一些著名定理进行了证明。     

轴测投影基本定理的佐证

该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具，根据矩阵比较法，两矩阵相等其对应元素相等的代数关系，确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例，对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形，这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影，并用形数结合的方法证明了波尔凯－许华兹定理，为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证     

某些重合点定理与凸距离空间中非扩张映射的不动点定理

文中得到某些新的重合点定理和在凸距离空间上对非扩张映射的几个不动点定理,主要结果是定理1与定理8,定理10。     

空间曲线与空间几何体在平面上的投影

空间曲线与空间几何体在平面上的投影是空间解析几何以及高等数学中经常遇到的问题。本文把这类问题根据不同的情况,给出了相应的解法和注意事项。     

外角定理在欧氏几何中的地位和作用

本文论述了外角定理在欧氏几何中的地位和作用,排除了一些误解,指明了欧氏几何中不容混淆的界限之一。     

两参数随机过程的投影定理

研究两参数随机过程的投影定理,所得结果推广了已有结果,并对鞅论上的重大理论问题,如Doob Meyer分解定理的解决有重要的参考价值.     

Uhlhorn定理的一个推广

应用射影几何基本定理,证明了关于U h lhorn定理的一个推广.     

超空间上的收敛定理

在超空间中,有着各种不同的收敛概念,并且半序关系也是多种多样的,因此,实数理论中的单调收敛定理与夹逼定理在超空间中就有多种不同的表达形式,现在就X是Banach空间与Banach格2种情况给出了超空间中的夹逼定理与单调收敛定理,这些定理推广了已知的结果。     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

论射影几何对中学解析几何教学的指导意义

利用圆锥曲线的射影、仿射和度量性质的区分和三者之间的关系，论述了射影几何对中学解析几何教学的指导意义     

三元Taylor定理在空间解析几何中的应用

利用三元T ay lor定理统一处理了空间解析几何中的三个典型问题,即求点到平面的距离、关于平面对称的点的坐标及过曲面上某已知点的切平面方程。     

画法几何解题过程中的空间分析

本文先后列出了两道画法几何题。通过这两个实例来说明,对同一空间几何问题,可通过采取多种空间分析方法与几何作图,有多种相应的解题方案和解题步骤,且得出的答案相同。     

浅谈射影几何学中的数学思想

本文对射影几何课中所蕴含的数学思想作了初步探讨,指出教学中阐明本门学科的数学思想的重要性。     

射影几何的应用分析

阐述射影几何学有关定理和结论,探讨了射影几何中仿射变换、交比、调和分割在解决平面几何问题中的应用,以及利用透视对应完成几何作图的应用.     

复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何

研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何,利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian,建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式,将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上,并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充要条件.     

空间解析几何教学改革

本文从空间解析几何的教学内容和教学方法两个方面阐述总结了作者在教学改革中的实践经验。     

平面几何命题机器证明的Groebner基方法

探讨了初等平面几何命题机器证明的Groebner基方法,并给出了它的算法原理和实现方法,且通过实例说明了该方法简便易懂,用Maple实现也较易.     

几何定理可读证明的并行化方法

为了生成传统形式的几何定理可读证明,前推法必不可少。但是现有算法在实际应用中对复杂命题的解题效率还存在问题。文中尝试用并行计算方法来提高算法效率,分析了消息传递编程模型下的任务划分、通信组织、任务调度等问题,并在MPICH2下实现了并行前向推理算法,对算法的并行性能指标进行了测试。