C~n空间中有界域上具有全纯核的积分表示

文中得到C~n 中有界域上全纯函数的一个具有全纯核的积分表示,这个公式是Bochner-Martinelli 积分表示和 Bochner-Ono 公式的拓广,而且由这个公式还可得到有界域上全纯函数积分表示的其它几种新形式。     

强拟凸域上边界摄动的B—M型积分的稳定性

为了考察强拟凸域上的B-M型积分,当积分边界发生摄动时,是否仍然稳定,在B-M型积分φ(ψ)(z)=∫ζ∈(α)νψ(ζ)κ(ζ,z),z∈(α)D的积分边界引入一个摄动因子γ.得到边界摄动的B-M型积分φr(ψ)(z)=∫*∈(α)Drψ(ζ*)κ(ζ*,z)=∫r∈(α)Dψ(t+r(t))κ(t+r(t),z).讨论了摄动函数r对全纯函数的B-M公式的影响,得到全纯函数的B-M公式的积分边界受到摄动以后,B-M公式是相对稳定的,并具有形式上的美.同时也得到相关的结论,全纯函数经r摄动以后仍为全纯函数;但强多次调和函数经r摄动以后,未必保持原有性质,并用Cauchy主值讨论B-M型积分的稳定性,得到边界摄动的B-M型积分是稳定的,可控制的.     

C~m中有界域上光滑函数的Bochner-Ono公式

文中得到 C~n空间中有界域上光滑函数的 Bochner-Ono公式。这个公式与光滑函数的Bochner-Martinelli公式的主要区别是它的积分核是全纯的,而原来B-M 公式的核函数不是全纯的。     

Cn空间中光滑函数的第Ⅰ型B—M公式

本文在有界域上全纯函数的第Ⅰ型B-M积分表示的基础上,进一步研究光滑函数的情形,相应得到有界域上一种有别于光滑函数Bochner-Martinelli公式的积分式,称之为有界域上光滑函数的第Ⅰ型B-M公式,这个公式的特点是积分密度函数中不再含有算子导数函数,而积分核中出现有n-1个任意固定点,并且积分核关于变量z是全纯的。     

有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

通过引进向量函数和实参数,构造了有界域上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和核函数,建立了具有离散全纯核的Cauchy-Leray积分公式,并利用该公式讨论了-方程的具有离散全纯核的解.     

有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

通过引进向量函数和实参数,构造了有界域上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和核函数,建立了具有离散全纯核的Cauchy-Leray积分公式,并利用该公式讨论了-方程的具有离散全纯核的解.     

空间中有界域上光滑函数的一种积分公式

在空间中引进了一系列实参数于是建立了一个新的单位分解并构造了一个抽象核函数,从而得到了有界域上光滑函数的一种新的积分公式,在公式中适当的选取参数,可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有积分公式。     

关于C^n中有界域上光滑函数的积分表示

文中得到C~?空间中有界域上光滑函数的两种积分表示,这两种积分表示的积分核中都含有向量函数 W,它们可以看成是有界域上全纯函数著名的 Cauchy-Fantappie 公式在光滑函数上的两种不同拓广形式,由这两种抽象的拓广式出发,通过适当选择其中的向量函数,就可相应得到许多区域上光滑函数的积分表示的两种不同形式。     

Hardy-Bloch型空间的特征刻画

在Cn中的单位球Bn上定义了一个加权全纯函数空间：Hardy-Bloch型空间Λpω,2（n）.利用函数边界值的积分平均刻画了Hardy-Bloch型空间Λω,2p（Bn）中的函数.所得结果是单位圆盘上解析积分平均Lip-schitz函数空间Λαp（D）的推广.     

实Clifford分析中双正则函数的一些性质

研究了含有2个变量的正则函数,所谓的双正则函数.正则函数是单复分析中全纯函数在高维空间的推广,全纯函数的经典函数理论如Morera定理,开拓定理等都可推广到正则函数,同样也可推广到双正则函数.以双正则函数的柯西积分公式为基础,得到了双正则函数的Morera定理,开拓定理,平均值定理.     

l~n空间中Leray－Norguet积分公式的拓广

把空间中强拟凸多面体域上著名的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式拓广到一类具有低维强拟凸特征流形的可微分多面体域上获得在一类非拟凸的多面体域上建立具有包含全纯核和可微分核的可微分函数和全纯函数的积分表达式。     

C^n中的非线性与线性奇异积分方程

对于C~n空间中闭光滑流形上具Bochner-Martinelli 核的全纯系数的非线性奇异积分方程 af+bkg(f)=φ,应用算子解法得到了它的形式解,对于全纯系数的正则型线性奇异积分方程证明了它与一 Fredholm 方程等价;对于Holder连续系数的正则型相应线性方程建立了可解性的充分和必要条件。     

均匀热流场中螺型位错与圆弧裂纹的相互作用

研究压电材料在均匀热流作用下螺型位错与圆弧裂纹的相互作用.综合运用复变函数分区全纯理论、解析函数奇性主部分析方法、解析延拓原理、Cauchy型积分以及Rie-mann边值问题求解方法,获得各复势函数之间的解析关系,进一步得到了特殊情况下所讨论问题的封闭解,并求解出像力随温度梯度和位错位置变化的表达式.数值分析结果表明,温度梯度越大,像力变化越明显.     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

关于拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示

Bers曾给出了一个边界经过无穷远点的拟图上双曲有界全纯函数的积分表示．本文去掉了边界经过无穷远点的限制,利用共形自然反射给出了一般拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示．     

C~n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的Norguet－Ono公式

得到Ｃｎ空间中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个Ｎｏｒｇｕｅｔ－Ｏｎｏ公式，它是有界域上光滑函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｎｏ公式的一种拓广．这个公式的显著特点是其中三个积分核关于变量Ｚ都是全纯的，而已有的具这种逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的种种积分表示，其积分核关于Ｚ都不是全纯的．     

多复变数的线性奇异积分方程

利用算子解法证明了闭光滑流形上具有 Bochner-Martinelli核和全纯系数的多复变数的正则型线性奇异积分方程在H类中存在唯一的算子解和线性算子的若干性质。     

关于代数微分方程

研究了一般形式的代数微分方程的全纯解的增长性,并证明了几个有关定理。证明是根据一个关于Wiman-Valiron理论的定理。