Banach空间中非线性微分方程的迭代解

在更广泛的条件下得到了Banach空间上一阶非线性微分方程初值问题和周期边值问题的最大解和最小解的存在性及其迭代求法 ,并推广了许多已知结果 .     

Banach空间n阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在性

用Tonelli方法研究了Banach空间中n阶非线性积分—微分方程初值问题，在非线性增长条件下，获得了初值问题解的存在性及其Tonelli迭代逼近。     

Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性

结合单调迭代法方法有Ｍｏｎｃｈ不动点定理给出了Ｂａｎａｃｈ空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献「１」中结果做了本质改进。     

算子方程组的迭代解及其对非线性微分方程积分方程组的应用

研究下述类型算子方程组的迭代解｛u=f(A1(u,υ），A2(u,υ），…，Am(u,υ)),υ=g(B1(υ,u),B2(υ,u),…,Bt（υ,u))其中，Ai,i=1,2,…,m,Bj,j=1,2,…，ι的值域可以处在不同的空间中，最后把所得结论用于Banach空间中的微分方程与积分方程级。     

Banach空间中二阶非线性脉冲积分—微分方程的初值问题

讨论脉冲为非线性形式的二阶脉冲积分－微分方程的初值问题。利用单调迭代技巧、锥理论和上下解方法,得到了最小解与最大解的存在性及迭代逼近定理。它推广了脉冲为线性形式的相应结果。     

Banach空间中积微分方程的解与近似解的关系

本文给出了Banach空间中积微分方程的近似解序列收敛于解的条件。     

Banach空间非线性微分方程Cauchy问题解的估计

研究Ｂａｎａｃｈ空间中一阶非线性方程Ｃａｎｃｈｙ问题的奇摄动。在适当的条件下证明了解的存在性，并给出解的渐近估计。     

关于Banach空间中一类非线性积分微分方程(Ⅱ)

以非紧致测度为工具,继续讨论了一类非线性积分微分方程解的存在性和解集对参数的上半连续依赖性,并在序Banach空间中证明了极值解的存在性及相应的比较定理.     

Banach空间二阶微分方程边值问题解的存在唯一性

在一般实Banach空间中讨论中讨论了二阶微分方程边值问题解的存在唯一性,利用单调迭代方法获得了黑社会问题解的存在唯一性结果,并给出了逼近解的误差估计。     

Banach空间中一类非线性算子方程的迭代解

设E为实Banach空间,T：D（T）真包含E→E是Lipschitz强增生算子,具有开定义域D（T）．研究了这类算子方程的迭代解,获得了几个强收敛结果．     

Banach空间常微分方程的一种拟上下解方法

对Banach空间中的常微分方程初值问题u′＝f(t,u,u),u(0)=x0引入了L－拟上下解的概念,通过构造L－拟上下解的单调迭代过程,获得了该问题解的存在唯一性,对边界条件u(0)-u(1)=x1下相应的问题,亦建立了类似的结果。     

Banach空间一类非线性脉冲积分微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理,讨论了Banach空间中半直线上混合型一阶非线性脉冲积分微分方程初值问题解的存在性．作为其应用,给出了一个例子．     

Banach空间二阶混合型脉冲积分-微分方程的解

考察Banach空间一般的二阶混合型脉冲积分-微分方程,利用Monch不动点定理和一个比较不等式,获得了其初值问题解的一个存在性定理.这一结果考虑了通常方程中导数与固定限积分算子的作用,改进和推广了现有结果.     

Banach空间中非线性脉冲积微分一阶初值问题的极值解及其应用

利用一个比较定量和一些技巧,去掉了柴国庆（2000）对脉冲项的严格限制,并将得得结果应用到无穷维方程组。     

Banach空间中微分方程的周期解

本文使用Ｒ．Ｒａｋｏｔｃｈ的一个不动点定理，证明了Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ）＋Ｆ（ｔ，ｘ）（ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）∈Ｄ）周期解的存在性。     

抽象空间中非线性弹性梁方程的迭代解

运用新的比较结果和上下解方法研究抽象空间中非线性奇异弹性梁方程迭代解的存在性,得到了关于迭代解存在性的新结果.     

Banach空间中几类非线性二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥与半序理论和混合单调算子理论，讨论半序Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在唯一性，并给出迭代序列收敛于解的误差估计，改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果．