Caveman网络及其在复杂网络熵分析中的应用

熵可以有效反映复杂系统内网络结构的异质性.针对熵指标在刻画网络全局异构上是否适用这一问题,目前仍缺少用以评测的基准网络.对此,在已有结构熵研究的基础上,提出一种Caveman网络构造及其演化规则,为网络复杂性的度量提供新的思路。通过数理分析和仿真实验验证该Caveman网络可以有效评测各类结构熵指标对其演化过程的敏感性,反映熵指标对网络复杂特征识别能力的差异。同时由于Caveman网络可以更好地探索信息空间和抵御攻击,将有助于设计鲁棒、高效的系统结构。     

技术创新网络结构演变模型:基于网络嵌入性视角的分析

技术创新网络是当代技术创新过程组织的主要形式.技术创新网络结构随着外部创新企业的加入、网络内部企业间关系的增加和内部企业间关系的重新生成而发生演变.本文从网络嵌入性的测度出发,考察了技术创新网络的结构变化,导出网络企业合作关系数目变化的微分方程,引入时间刻画,求出了技术创新网络结构特征的演变方程.研究表明：（1）技术创新网络不是缩小而是拉大了企业合作关系数目的差距; （2）技术创新网络结构演变的不均衡性为技术创新提供了更多机会.     

基于加权网络结构熵的电网连锁故障研究

为研究大规模互联电网连锁故障的发生机理,选取输电线路的电抗值作为线路权重,建立电网加权拓扑模型,定义综合考虑节点和边差异性的加权网络拓扑模型结构熵的概念,以此描述故障演化过程中电网拓扑结构的不均衡性。对新英格兰39节点系统和IEEE118节点系统动态仿真实验说明,在连锁故障中,结构熵值的变化规律能较好地表征连锁故障的传播特性,同时结构熵值越小,系统损失负荷越多。     

复杂网络的特征谱及其应用

网络的特征谱与网络的拓扑密切相关，通过研究特征谱可以更好地了解网络的结构涌现和动力学特性。本文总结了近年来在网络特征谱方面的研究进展，首先介绍了3类重要网络模型邻接矩阵的特征谱密度和网络结构的关系及其在网络中心性和二分性中的应用，接着介绍了谱序列中存在的标度不变性和结构涌现，然后介绍了网络Laplacian矩阵的特征谱与网络同步之间的关系以及在分析网络社团结构中的应用，最后指出了进一步研究的方向。     

GS匹配算法在企业技术创新网络结构形成中的应用

技术创新网络是技术创新活动新的组织形式,技术创新网络结构随着外部创新企业的加入、网络内部企业间关系的增加和内部企业间关系的重新生成而发生演变.企业合作技术创新活动就是知识交互的过程.在Gale和Shapley双边匹配模型的基础上,探讨企业技术创新网络知识匹配过程中结构的演变,建立一对多网络匹配模型.通过算例,着重讨论技术创新网络的结构特点,指出技术创新网络的知识匹配过程会导致核心结点的出现,使网络的结构向中心化的方向进行演进.     

复杂系统熵聚堆算法及其在中风病临床的应用

对数据进行非监督聚类是中医临床研究的主流和难点.提出了一种非监督的复杂系统熵聚堆算法.它改进了关联度系数,不但能实现自组织非监督聚类,而且可以实现一个变量分在不同的类里;提出并证明了N-class相关的概念,加快算法的收敛速度.它运用到中风病临床数据中,非监督地提取出了中风病中常见的证候,结果十分符合临床; 参考数据的辨证结果对算法进行了验证,得到算法的敏感度为97.3%, 这验证了算法的有效性.它为中医临床治疗中风病的规范化奠定了数理基础.     

无标度网络拓扑结构非均匀性研究

利用网络结构熵定量分析了无标度网络拓扑结构的非均匀性.通过引入度秩函数,解析地给出了无标度网络的网络结构熵.研究发现当标度指数大于2时,无标度网络的网络结构熵仅与标度指数有关,与网络规模及最小度无关.在给定网络规模及最小度条件下,无标度网络的网络结构熵在标度指数等于1.7附近取最小值,即此时网络最不均匀,当标度指数大于1.7时,无标度网络的网络结构熵随标度指数单调递增.     

复杂网络理论及其在航空网络中的应用

复杂网络理论是对复杂系统的高度抽象，它突出强调了系统的拓扑特征，其中许多性质如小世界性质、无标度性质等等已经得到了广泛的研究。本文从复杂网络的统计特性、结构模型以及在航空网络中的应用3个层次系统回顾了复杂网络的基本理论和应用现状，期望对航空网络规划问题的研究起到一定的借鉴作用。     

基于自然连通度的复杂网络抗毁性分析

以自然连通度为抗毁性谱测度指标,详细分析了度分布、小世界性、度关联性3种典型复杂网络结构属性对复杂网络抗毁性的影响:通过混合择优模型构造不同度分布复杂网络,研究了度分布对抗毁性的影响,研究表明在相同条件下,度分布越不均匀抗毁性越强;从规则环状格子出发,通过保度随机重连和自由随机重连研究了小世界性对抗毁性的影响,研究表明复杂网络拓扑结构的抗毁性与小世界性并不存在必然的相关性;通过保度同配重连和保度异配重连研究了度关联性对抗毁性的影响,研究表明同配网络比异配网络的抗毁性更强。     

网络集团度的幂律分布

复杂网络的群落结构以及基元-模块-网络三级结构对网络的结构和功能都有重大的影响.本文提出了集团度的概念,它是网络节点度的推广,可以量化网络中各阶基元的密度.实证研究显示,大量不同领域中抽象出来的网络都具有近似服从幂律的低阶集团度分布.通过与随机热化后的网络进行比较,本文验证了集团度的幂律分布是独立于幂律度分布之外的真实网络新的统计特性.另外,随着所统计的集团阶数的上升,其相应的集团度分布的幂律指数呈现下降的趋势.     

一类无标度合作网络的演化模型

提出了一类特殊的无标度合作网络的演化模型.利用平均场方法解析计算了节点的增长动态性,证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络,其幂指数位于2和3之间.给出了节点的集聚系数与度的关系表达式,并证明了网络的平均路径长度最多以网络的对数形式增长.数值模拟结果与理论计算值很好地吻合.     

无标度网络中FDI技术溢出效应

在BA模型中引入技术相似程度这一变量,分析无标度网络的形成过程及其结构特点对FDI技术溢出效应的影响.仿真结果表明,新模型生成的网络具有无标度性.当节点之间的相对于外商的技术相似程度差异较大时,节点度分布变得相对比较均匀.网络中少数连接数较大的节点以及相对于外商高的技术相似程度对FDI技术溢出效应有重要影响,而网络的小世界特性以及节点间技术相似程度的差异,对于大节点企业所产生的影响起到一定的纠偏和调节作用.     

可变聚类系数无标度网络上的谣言传播仿真研究

在经典谣言传播模型的基础上,研究了具有幂律度分布和可变聚类系数的无标度网络上的谣言传播行为。目标是研究聚类系数对谣言传播的影响,通过改变特殊的参数调节网络的聚类系数来观察谣言传播的变化情况。仿真结果表明,聚类系数越高的网络,越能抑制谣言的传播,而聚类系数越低的网络,谣言传播将更加猖獗。     

节点干预对无尺度细胞信号转导网络的影响

在数学建模的基础上研究了无尺度细胞信号转导网络的拓扑结构属性及节点干预对信号网络的影响。结果表明不同类型节点干扰所导致的网络紊乱的范围和程度具有明显的差异。此研究不仅对于认识和理解细胞信号系统复杂性、结构与功能的关系具有重要意义,而且也为复杂系统的研究提供了一种新思路。     

无标度物流网络中延误扩散临界条件的仿真研究

针对无标度物流网络延误扩散发生的临界条件,应用平均场理论,建立以延误节点密度为标度的常微分方程,求解延误扩散的临界条件;通过设计物流网络中延误扩散仿真系统,生成具有无标度属性的虚拟网络,对临界条件进行了仿真验证。研究结果表明：无标度物流网络中存在少数具有较高度值的关键节点,一旦这些节点出现服务障碍,将导致更大范围内的延误和更快的延误扩散速率。     

一个小型科研合作复杂网络及其分析

对1998年1月至2004年6月问发表于《物理学报》和《Chinese Physics》上，混沌科学方面的科学研究论文作者合作研究所形成的小型网络进行了初步研究。数据分析表明：该领域内相关科学研究工作者之间形成的科研合作关系网络，也具有类似许多大型合作关系网络数据库所具有的无尺度网络特性；对该非连通合作网络内部的较大连通组群的聚类特性、小世界特征等相关性质进行了初步比较研究，发现了该网络的一些相关特征。