具有6个顶点且匹配数为1的极值3-一致超图的结构

设H为一个具有6个顶点且匹配数为1的极值3-一致超图,由生成函数法确定了根序列的数目,进一步确定了极图同构类的总数为13,并详尽描述了各类极图的结构.     

k-一致超图的Laplacian谱的界

讨论了k-一致超图的Laplacian谱的问题，分别得到了k-一致超图的Laplacian谱的上界和下界，并由此推得k-一致超图的Laplacian矩阵是正定矩阵。     

关于3部3一致超图的Ramsey数

利用Chernoff界给出完全3部3一致超图和3一致完全超图的Ramsey数r（Ka,r.n^（3）≥cn^2r＋1（log n）^-st。     

一致超图与其补超图的全独立数间的关系

本文讨论一致超图H与其补超图H的全独立数间的关系，得到的主要结果是：DT(H) DT(H)≤[(r 1)n/r] 1。     

4-一致超图Ramsey数的渐近下界

本文利用Lovász局部引理的Spencer形式和对称形式给出4-一致超图Ram-sey函数的渐近估计.证明了:对于任意取定的正整数l0,使得当n→∞时,有 R(4)(m1,nk-1)≥(c-o(1))(n3/logn)((m4)-1)/(m-4)特别地,Rk (4) (n)≥(1-oD(1)) (n →∞).对于任意取定的正整数s≥5和常数δ>0,α≥0,如果4-一致超图F和G的阶分别为s和t,且G的边数m(G)≥(δ-o(1))t4/(logt)α (t→∞),则存在c=c(s,δ, α)>0,使得R (4) (F,G)≥(c-o(1))(t3/(logt) 3α+1) (m(F)-1)/(s-4).     

4一致C-超图的最小边数问题

研究了上色数为3的4一致C-超图的最小边数问题，并给出了上色数为3的4一致C-超图的最小边数的一个上界．     

r一致导出匹配可扩张超图及性质

讨论了r一致导出匹配可扩张超图及其性质,并找到了1种寻找边数较少的导出匹配可扩张超图的方法。     

超图的Turan数

本文确定了一些超图(子集系)的Turan数及其上、下界,并给出一些数值计算结果.     

一致超图与其补超图各种独立数间的关系

主要讨论了超图中的若干参数：独立数、强独立数、边独立数和全独立数，利用这些参数的定义和性质，研究了一致超图与其补超图中这些参数间的关系及其上界。     

超级边连通r一致超图的充分条件

若一个连通图的任一最小边割一定是某个顶点的关联边集,那么称该图是超级边连通的.对超级边连通图的研究,不仅有理论意义,而且在网络可靠性的分析中也有广泛应用.超图是图的一个自然推广.论文将超级边连通性的概念推广到超图,给出超级边连通一致超图的最小度条件,并用例子说明所给的条件是紧的.所得结果是无向图相关结果的推广.     

关于匹配数为1的极大2-均衡3-部3-图的结构

描述具有给定匹配数的极大k-一致超图的结构是一个尚未解决的问题.本研究充分利用完全2-均衡3-部3-图中所有互不相交的完美匹配,得到极图的边数,进而确定所有极图的结构.     

给定悬挂点数和谱半径最大的连通k一致超图的结构

设?是n阶且悬挂点数为r的连通k一致超图的集合,其中n-r=k-4.利用特征方程的方法,刻画了图类?中谱半径最大的k一致超图的结构.     

D-完全一致混合超图上色数的研究

混合超图的上、下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系.一般地,增加C-超边会使下色数χ（H）增加,增加D-超边会使上色数χ-（H）减小.本论文对D-完全一致混合超图的上色数进行了研究,并得到一些初步的结果.     

各等长圈数不超过2的简单图的最大边数

设Sn是具有n个顶点各等长圈数不超过2的简单图的集合．若Sa中不存在图G＇使｜E（G＇）｜〉｜E（G）｜,则称G是简单的最大圈分布（2）图（简记为简单MCD（2）图）．用f＊（n,2）表示具有n个顶点的简单MCD（2）图的边数．证明了对每个整数11≤n≤14,有f＊（n,2）=n＋[1/2（√11n-20 -2）],其中[a]是小于等于a的最大整数。     

具有4l条边图的边共色数的一个上界

提出与共着色相对应的边共着色的概念，并给出了具有4^ι条边的图的边共色数的一个上界．     

关于Euler生成子图极大边数的一个注记

若图G存在欧拉生成子图,则称G是超欧拉图(supereulerian).常用SL表示全体超欧拉图组成的集合 设G是有n个点的简单图,G∈SL,如果δ(G)≥ 4且δ≥n5-1,则G存在欧拉生成子图H,使得 |E(H) | / |E(G) |≥ 3/5     

寻找欧拉生成子图最大边数的一个方法

设G是超欧拉图,X是G的子图.在G中,把X的点收缩为一个点vX,去掉X的边,得到G关于子图X的收缩,记为G/X.引入a—子图的概念,得到了若干a—子图,并表明如何利用a—子图来寻找欧拉生成子图的最大边数.     

最小度确定时最大匹配个数的估计

文章讨论了K_(n,n)的生成子图有完美匹配的条件,以及对K_(n,n)的生成子图的最小度确定时,得到了它的最大匹配数的一个下界.     

给定控制数的连通二部图的最大边数

研究了n个顶点的连通二部图当控制数γ(G)≥3,最大度Δ(G)≥n-γ(G)-1时的最大边数。