两类三阶线性微分方程的降阶条件

借助于自变量代换，得到了两种三阶线性微分方程的可降阶新类型。     

一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法

通过把线性微分方程xy^(n) ny^(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程，找出了它通解的形式，给出了严格的证明，并将它推广，得到xy^(n) (x n)y^(n-1) (n-1)y^(n-2)=f(x)的通解。     

一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法

通过把线性微分方程xy(n)+ny(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy(n)+(x+n)y(n-1)+(n-1)y(n-2)=f(x)的通解.     

一类一阶线性泛函微分方程的一种解法

给出了一种求一阶泛函微分方程y(t) p(t)y(t) g(t)y((?)-t)=0的解法,同时给出了该类方程中几种可积类方程及其初等解析解。     

五阶线性微分方程的算子解法

通过算子代换引入了特征方程的概念,将微分方程化为代数方程,得到了五阶线性微分方程可降阶的充要条件,并给出了求解对应方程通解的方法.     

一阶常微分方程的解法探讨

本文针对一道具体的一阶微分方程,通过运用不同的思想方法和技巧,揭示了一阶常微分方程的常见解法。     

一类可化为逐次积分的n阶线性微分方程的解法

通过把线性微分方程xy(n) ny(n-2)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy(n) (x n)y(n-1) (n-1)y(n-2)=f(x)的通解.     

四阶线性微分方程的算子解法

通过算子代换引入特征方程的概念,将微分方程化为代数方程,得到了四阶线性微分方程可降阶的充要条件,并给出了求解对应方程通解的方法.     

关于一类微分方程初等解法的讨论

著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的，文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论，对文[1]的部分结果进行了推广，得到了更一般的结论．     

求解双尺度差分方程的一种新迭代算法

本文给出了求解双尺度差分方程的新方法。读方法屿已有方法相比具有存储量小和运算速度快等特点。     

一类差分方程的奇点集和解的全局性

主要研究四阶差分方程xn＋1=xnxn-1/axn-1=bxn-3,n=0,1,2…的奇点集和解{xn}∞n=-3的全局性,其中a,b∈R,初始值x-3,x-2,x-1,x0∈R,并根据不同情形,得到了解的不同渐近性.     

一类非自治时滞差分方程的全局吸引性

考虑非自治时滞差分方程xn+1-xn＝rnxn(1-(xn-kn)/(λ))α,n=0,1,2…的全局吸引性;获得了保证方程每一个正解趋于正平衡点的一族充分条件,所得结论改进了相关文献中的结论.     

常系数线性偏差分方程的微分解法

研究常系数线性偏差分方程的微分解法,给出了其显式解．     

一类二阶非线性差分方程的持久性

本文讨论一类二阶非线性差分方程，得到了方程的解的半圈性质及持久性的充分条件。     

一类非线性差分方程平衡解的稳定性及二周期解的存在性

研究了非线性差分方程xn 1=(xnxn-1 xn-2 α)/(xn-1 xnxn-2 β),n=1,2,3,…的正平衡解存在性及渐近稳定性,并对其二周期解的存在性进行了探讨,其中α,β∈[0, ∞),初值x-2,x-1,x0∈(0, ∞).     

一类二维微分差分方程具有多个周期的周期解的一个条件

给出了二维微分差分方程(E)具有周期为4/2n+1,4/2n-1, 4/2n-3,…,4/7,4/5,4/3,4的周期解的一个条件,并在定理的证明过程中给出了如何求出其相应周期解的方法.     

拟线性A—C方程的显式差分解的收敛性

本文研究了A－C方程：zt z=f(γΔz βz)的周期初值问题的显式差分格式，利用有界延拓法证明了差分解的收剑性，稳定性。     

奇性常微分方程差分解的外推

本文利用 Crank—Nicholson 格式导出奇性微分方程,形如t∈[0,1],0<β<1,F(t)∈C~∞[0,1],F(0)≠0的差分解展开式,并对其展开式应用 Richardson 外推,使外推后的近似解(f)与真解 U(t)的误差在\{0}上达到 O(π~(2+β)).     

输运方程数值解法分析

输运方程的数值解法有很多种,该文将介绍其中的两种数值方法：其一为向前差分法,其二为向后差分法,通过这两种方法求解同样输运方程会得到一些有趣的结果,并将计算结果与解析解的结果进行比较,最后对数值结果加以分析。