二阶线性微分方程不变量解法的新类型

二阶线性微分方程作为高阶线性微分方程的基本方程,其可解性关系到高阶线性微分方程的降阶.目前,较常规的解法是利用二阶线性微分方程的不变量关系式,给出其可积形式.现在二阶线性微分方程不变量的可积形式基础上,再给出二阶线性微分方程的可积新类型,并且从二阶线性微分方程的求解中,显示出其解法在微分方程中的优越性.     

一类三阶三次非线性微分方程的可积判据

提出一类三阶三次非线性微分方程,借助降阶法,将这类非线性微分方程转化为二阶变系数线性微分方程.再应用有关文献中提供的二阶变系数线性微分方程可积的条件,给出这类三阶三次非线性微分方程的若干可积判据.     

一类二阶变系数非线性微分方程的通解及应用

根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论.     

几类可化为新二阶变系数微分方程的可积判据

提出几类非线性微分方程,巧妙地借助线性化法、降阶法、交换变量位置法,将非线性微分方程转化为新的二阶变系数线性微分方程,在一定条件下,给出这几类非线性微分方程的可积性证明,提供了可积的判据及通解的表达式,并列举了实例。     

具有非单调项的二阶微分方程的振动准则

主要利用降阶法,得到具有非单调项的二阶微分方程振动的充分条件.首先根据降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程.之后运用具有非单调项的一阶微分方程已知的相关结果,得到了二阶微分方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.最后通过例题说明所得结论的可应用性.     

随机常微分方程的龙格库塔解法

本文讨论了随机Runge-Kutta格式的构造.基于比较完善的确定性常微分方程数值求解法,随机Runge-Kutta格式也可以通过随机Taylor展式得到.文中讨论了一阶,二阶和一般两步二阶随机Runge-Kutta格式.通过对一个线性随机微分方程和一个二阶非线性随机微分方程的数值模拟表明,随机Runge-Kutta法是一种求解随机微分方程的有效方法.     

一类非线性微分方程可线性化的充要条件

给出了一类一阶非线性微分方程 ,经未知函数变换可化为一阶线性微分方程的充要条件 ,推广了一系列著名的经典的一阶非线性微分方程的初等解法     

常系数线性微分方程的一种简便解法

本文对二阶常系数线性微分方程利用积分因子降阶法,给出了一种简便解法,并可推广到高阶线性微分方程.     

用矛盾分析方法寻求二阶微分方程的解法

本运用矛盾分析方法，对二阶线性微分方程的求解过程即降阶过程进行辨证分析，利用矛盾转化的规律采取欲降先升策略，给出常见二阶线性微分方程特解的简单求法一升阶一降阶法，并给出了n阶线性微分方程特解的求法及简单常见二类二阶线性微分方程的特解公式。     

二阶,三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型

本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件，对于二阶变系数线性微分方程来说，这也是可积的一个充分条件。     

“玉山雅集”与“北郭诗社”的差异性研究

"玉山雅集"与"北郭诗社",以张士诚入吴为标志,先后繁荣于吴中地区。同为吴中文人团体,二者有巨大的差异,表现在三个层面:在雅集方式上,呈现出从"娱乐化"向"文艺化"的转变;在文人心态上,表现为从"纵欲"到"闲适"、从"庆幸"到"无奈"的转变;在诗学思想上,诗人对诗歌功能的理解、诗法与诗体的选择及诗歌的审美风貌都不同。这三个层面相辅相成,既体现了易代之际吴中文人内部的差异性,也反映了吴中文人的整体风貌。     

“能”和“可以”的辨析

本文对“能”和“可以”的一些问题进行了探讨。探讨中得出在语义上“能”主要表示有能力,“可以”主要表示可能性。针对于一些学者认为的“能”和“可以”的义项与人称主语和疑问语气有密切关系的论断持不同的态度,经过分析得出两者义项的选择与语境的关系最为密切;本文还把“能”和“可以”的肯定与否定的不对称现象用表格的形式,清楚地列了出来;对“不可以”的扩大使用的现象通过语料库得出它使用的范围比较窄;最后,从语义、语法、语用三个方面对“能”和“可以”进行了辨析,希望对对外汉语教学有一定的作用。     

丰子恺“同情说”解读

丰子恺的艺术思想,以"绝缘说"和"同情说"为核心大体抗战以前取以道家艺术思想为底蕴的"绝缘说",在科学与艺术的对待关系中展开他对艺术诸问题的讨论;而在1937年抗战爆发以后,则由"绝缘说"转向以儒家艺术思想为支持的"同情说",即以"同情心"与"仁"相贯通,以"同情心"为"仁"之具体展开,而将儒家"仁"的思想,落实到艺术领域.     

"半个原子"矛盾的形成与解决

在近代化学史上曾经产生过“半个原子”的矛盾,它的形成与解决构成了近代化学发展的一条主线。透过近代化学发展的历史不难发现,道尔顿原子论是近代化学史上的一项划时代的成就,但是它存在着一个自身不能克服的内在矛盾,即道尔顿把化合物的“原子”称为“复杂原子”。道尔顿原子论之理论自身这一矛盾的外化,导致产生了“半个原子”的矛盾。为了解决“半个原子”的矛盾,阿佛加德罗在盖·吕萨克的实验基础上,进行了科学合理的推论,引入了分子概念,提出了分子假说,初步解决了“半个原子”的矛盾。在此基础上,坎尼扎罗完成了科学的“原子-分子”理论体系,最终完善地解决了“半个原子”的矛盾。这个过程再现了唯物辩证法的“扬弃观”、“内因论”和“外因论”的思想,依次具体体现为科学理论的曲折发展律、内在矛盾动力律和内在矛盾外化律。客观地考证分析“半个原子”矛盾的形成和解决的过程,并全面地总结科学理论的发展规律,对于深刻地理解科学的“原子-分子”理论,对于全面地理解唯物辩证法的基本规律,对于在中学化学教育全面培养学生的科学素质和人文素质等,具有重大的理论价值和巨大的现实意义。     

道德与天地：论新理学“境界”之如何可能-兼答邓联合博士的一个问题

冯友兰新理学的"境界"是以"觉解"为枢纽的.在新理学的境界思想中, "觉解"有"形上"和"形下"的两个向度.<新理学>严格区分了"形上"与"形下";而在<新原人>的道德境界与天地境界里,本来所严格区分的"形上"与"形下"又得到了有机的结合;从而使新理学之道德境界与天地境界的实现成为可能.     

"自由意志"——《论人类不平等的起源和基础》中的"自然"概念

启蒙时代的思想家们往往把一切都放在理性的审判席上来加以评判,对"自然"概念的认识亦是如此,他们大多把"自然"与"蒙昧"、"动物本能"联系到一起.然而,卢梭作为启蒙运动思想界的一只奇葩,却从人性完满的角度对此进行了精心的预设,他把"自然状态"视为批判现代社会腐朽与堕落的参考系,把"自然"视为人性完满与和谐的终极依据.卢梭在"自然"概念中添加了"自由意志"与"可完善性"的特质,并且更多地把"自然"与"自由意志"的概念联系起来,但是,在人的"自然本性"与"自由意志"之间他并没有偏向任何一方,而是使双方达到一种微妙的平衡.     

潘阆的词论及其词作评议

潘阆是宋初一位著名的文学家,但今人对其研究不多。其《逍遥词附记》提出了突破前人路径、以词代诗的文体观,促使词由“酒席文学”向“言志文学”过渡,并将诗学理论用于词的创作与品评,有利于词体地位的提高。其词作打破了唐五代以来以抒情为主、以“闺阁”、“画堂”为描述对象的传统,长于纪实和叙事,代之山水风光,进而由“阴柔美”向“阳刚美”过渡,其词风“句法清古,语带烟霞”,为豪放词之初萌。     

清代两位诗话家对诗趣的集中论评与阐说

清代袁枚、朱庭珍对诗趣予以了集中论评与阐说。袁枚评诗推尚偏于由才性而催生出的"趣"的审美形态,他以"趣"为审美标的,以性灵为根本,以天才、真、自然为支点,建构出一个有别于他人的诗趣论系统。朱庭珍评诗反对"恶趣"、"魔趣",推尚意趣充蕴之作;他强调作诗要"培之以理趣之府",提出了"意趣活泼"的审美要求,在诗趣的生成创造上,则论及到由"情"而"趣"、由"思"而"趣",对诗中之趣语的运用也予以了界划。他们为古典诗趣论的最终深化和完善做出了突出的贡献。     

嵌入空间数据库的地图服务

传统的Web地图服务必须由运行于独立进程的“地图服务器”提供．栅格地图不能直接通过查询谓词“select”从空间数据库中得到．通过在空问数据库增加模块提供查询谓词“select”对地图服务的支持．地图渲染模块负责地图绘制,Symbol扩充数据类型为空间数据提供不同的地图表现形式．扩充后的空问数据库被称作“MapBase”．最后提供了MapBase的应用实例,同时和以往的地图服务方式进行了比较．实验表明,扩展空间数据库的方式简化了地图服务的系统结构,便于WebGIS二次开发．图6,参9．     

汉语中的“有”能否被看成助动词

本文以乔姆斯基的"普遍语法"为理论基础,主要通过对汉语的"有+VP"结构的句法分析并以"有"和"没有"的对应关系为佐证,探讨在汉语中把"有"看成助动词的可能性。