一类SIQR流行病模型的动力学分析

通过微分模型,对一类对染病者进行隔离的SIQR模型进行了研究,获得了SIQR传染病模型基本再生数R₀,得到了SIQS模型的无病平衡点以及地方平衡点;证明了无病平衡点总是存在的,且当R₀≤1时是全局渐近稳定的,R₀>1时无病平衡点是不稳定的;当R₀>1时,还存在地方病平衡点并且是全局渐近稳定的.     

具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性分析

研究了具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性.通过非标准差分方法得到了离散的SIQ模型,利用迭代法得到了模型解的正性和有界性、基于定义的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性;通过线性化方法和构造离散Lyapunov函数方法得到了无病平衡点的稳定性;利用数值例子说明了地方病平衡点的稳定性结果.     

一类具有时滞的传染病模型Hopf分支及稳定性分析

研究了一类具有非线性传染率的传染病模型,确定了模型的基本再生数R₀,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以时滞为参数,得到了在地方病平衡点处Hopf分支存在的条件、最后数值模拟以验证结果。     

一类疟疾传播模型的稳定性和后向分支

建立了一类关于疟疾传播的SIS-SI模型.首先通过分析模型的无病平衡点的局部渐近稳定性,得到了模型的基本再生数公式;然后证明了当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点;当基本再生数小于1时,模型可能存在两个地方病平衡点,这表明模型会存在后向分支.证明了后向分支的存在性.讨论了无病平衡点的全局稳定性;最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

一类多个平行传染阶段分数阶SEI传染病模型的Lyapunov函数

本文研究了一类分数阶SEI传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点Q~0与有病平衡点Q~*。通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到以下结论:当R_01时,模型只存在无病平衡点Q~0,无病平衡点Q~0是全局渐进稳定的;当R_01时,模型存在无病平衡点Q~0以及地方病平衡点Q~*,地方病平衡点Q~*是全局渐进稳定的。     

具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型分析

建立了一个具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型.首先,验证了该模型的耗散性;其次,计算得到该模型的基本再生数R₀,并且证明了模型始终存在唯一无病平衡点,且当R₀>1时,模型存在唯一的正平衡点;最后,利用Routh-Hurwitz准则和Lyapunov函数,证明了无病平衡点E₀和正平衡点E^*的局部稳定性和全局稳定性.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

具有双时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性及Hopf分支

研究一类具有双时滞和阶段年龄结构的三维捕食模型.首先,证明了模型平衡点的存在性,利用特征值法和比较原理对平凡平衡点和灭绝平衡点的局部稳定性和全局吸引性进行分析;然后,利用Routh判据和Bulter引理,研究了模型非平凡平衡点的局部渐近稳定性及Hopf分支;最后,通过数值模拟对该模型进行验证.     

带有两个时滞的病毒动力学模型的稳定性

本文研究了带有饱和发生率和两个离散时滞的病毒动力学模型.通过构造Lyapunov函数和运用Lasalle不变原理,得到了模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数R01时,模型的无病平衡点是全局渐进稳定的;当R01时,模型的地方病平衡点是全局渐进稳定的.     

保险与竞争——一类农业保险的均衡性

本文讨论了一类农业保险模型的市场对策问题 ,探讨了该模型的完善的子对策均衡点存在性。     

博弈双方逆向选择问题的均衡分析

针对现实中大量存在的双方信息不对称现象,建立了博弈双方逆向选择问题的一般化模型,提出博弈双方逆向选择可能出现的分离-分离、分离-混同、混同-分离、混同-混同4类均衡. 通过将经典的垄断限价模型扩展为双方信息不对称条件下的逆向选择模型,验证了上述4类均衡,并分析了双方逆向选择垄断限价模型中高成本类型进入企业数量对均衡的影响. 研究发现,高成本类型进入企业数量对均衡区间及均衡价格具有贴现作用,其作用大小依赖于不同情形下的均衡条件.     

一维动力系统的大范围非线性化近似方法及其在一个商品定价模型中的应用

因为分析含有多个平衡点,或者超越函数的一维动力系统的可积性和稳定性通常是困难的,所以对一维动力系统进行简化是一个很有意义的问题.对含有2~3个平衡点的一维动力系统,根据系统右端函数的7种情况,利用Lagrange和Hermite插值多项式的方法,提出了相应的7类大范围最低次非线性化近似系统,通过积分近似系统得出部分近似解,通过稳定性分析得出平衡点的稳定性保持结果.最后,将一种近似方法应用于一个商品定价模型的具体分析,得到了定价模型的平衡价格的稳定性和动态价格的近似表达式.     

具有Holling-Ⅱ型的修改的Leslie-Gower捕食-食饵模型的定性分析

主要研究了具有Holling-Ⅱ型、修改的Leslie-Gower捕食-食饵系统,对其具有一般非线性增长率和非线性密度制约的模型进行了讨论,得到了正平衡点存在、边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造Lyapunov函数,给出了平衡点处的全局稳定性分析.最后,通过数值模拟对相关的结论进行了验证.     

解读《义务教育法》教育均衡的规定——结构、重点与实现方式

教育均衡是义务教育法修订的一大亮点。通过教育均衡规定的解读，指出：教育均衡的结构为地区均衡、校际均衡、班级均衡、师资均衡和经费均衡；教育均衡的实施重点是地区均衡，即东、中、西部地区的均衡，省域的均衡，以及城乡的均衡，而非目前占主导地位观点主张的区域内（即市、县、区）均衡，更不是学校层面上教育资源的均衡；教育均衡的实现方式为：首先在教育资源的增量投入中实现教育的均衡，其次在教育资源存量调整中推进教育的均衡。前一种方式为教育均衡实现的主要方式，后一种方式为辅助方式。     

Studying on equilibriums between price and QoS in multi-provider overlay access networks

From the viewpoint of game theory, this paper proposes a model that combines QoS index with price factor in overlay access networks, and uses the multinomial logit （MNL） to model the choice behaviour of users. Each service class is considered an independent and competitive entity offered by each provider, which aims at maximizing its own utility. Based on noncooperative game, we prove the existence and uniqueness of equilibriums between QoS levels and prices among various service classes, and demonstrate the properties of equilibriums. Finally, these results are verified via ntunerieal analysis.     

具有常数移民和急慢性阶段的SIS模型的研究

研究了具有常数移民以及具有急性和慢性两个阶段的SIS传染病模型.针对p=0和0相似文献   

具有庇护所的Lotka-Volterra型捕食-食饵系统

研究了一类具有庇护所效应的Lotka-Volterra型捕食-食饵系统,讨论了该系统平衡点的存在性,利用常微分方程定性理论,得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点的全局稳定性的充分条件.     

具有学习效应的虚拟研发组织的激励效率分析

研发活动中的道德风险问题是造成合作研发绩效不佳的一个潜在原因．通过构建虚拟研发组织成员间的博弈模型,对其研发激励的非合作决策Nash均衡解、合作决策帕雷托最优解和社会福利最优解进行比较,指出由于虚拟研发组织知识共享过程中的学习效应的存在,一定条件下虚拟研发组织能够有效自激励,并给出了其有效自激励的参数区域．     

捕获与区域保护对捕食与被捕食系统的影响

建立并分析了含人工捕获与区域保护的捕食与被捕食模型,得到了平衡解之间的关系,给出了正平衡解存在并全局渐近稳定的条件.