季节波动数据特征提取与分数阶灰色预测建模

季节性波动数据具有长期趋势性、季节波动性与局部随机振荡性等复杂特征,这给其预测模型的合理构建造成了难度.文章首先通过排序函数f(x_ik)挖掘季节波动数据中相关元素的序位关系及其演变规律,实现了季节波动数据的特征提取及驱动项的构造.然后通过构建分数阶多变量灰色预测模型FMGM(1,N),实现了其累加阶数从正整数到全体实数的拓展与优化.最后,将FMGM(1,N)应用于具有季节波动性特征的我国GDP月度数据的拟合与预测,建模结果显示其模拟和预测精度优于当前主流的单变量及多变量灰色预测模型、非线性回归模型、Arima模型及智能建模方法(support vector machine,SVM;long short-term memory,LSTM).本研究成果为研究季节波动性数据提供了一种新的预测建模方法,对丰富和完善预测模型方法体系具有积极意义.     

基于小波变换与回归分析的融合GNSS水汽、风速和PM10要素的PM2.5浓度模型

PM2.5浓度时空演化分析有助于认知大气污染的发展和现状.由于我国PM2.5浓度监测起步较晚,积累数据短,有必要利用其它已有数据开展PM2.5浓度模型研究.PM2.5浓度变化受到内部因素与外部气象条件的影响.本文以河北省为例,选择PM10为影响PM2.5浓度变化的内部因素、水汽与风速为PM2.5浓度变化的外部气象条件,融合三种要素构建多变量PM2.5浓度模型.开展了PM2.5与PM10、水汽、风速的相关性分析,鉴于水汽值存在季节性差异,利用小波变换对水汽序列分解重构后再开展PM2.5与水汽的相关性分析.采用回归分析方法构建了融合PM10、水汽、风速的PM2.5浓度多变量预测模型,利用PM2.5实测值进行了模型的可靠性检验.研究发现:PM2.5与PM10、小波变换分解重构后的水汽呈正相关,与风速呈负相关;与PM2.5浓度实测值相比,多变量模型PM2.5浓度预测精度优于单变量模型;对于PM2.5浓度分级预测效果统计,在大气空气质量为良、轻度污染、中度污染的情况下,多变量模型PM2.5浓度预测效果较好.基于多变量要素模型反演的PM2.5浓度序列可用于河北省大气污染变化分析.     

基于反正切函数权值累加生成的DGM(1,1)_(atan)模型及其应用

传统DGM(1,1)模型的累加生成算子没有考虑数据振荡对数据序列发展趋势的影响,模型预测结果往往呈现齐次指数增长的趋势.该局限性使得DGM(1,1)模型不适用于本身存在随机振动特征的序列分析与预测.针对这一问题,本文提出基于原始数据均值像序列的随机波动特征分析方法,设计出均值像反正切函数变权形式的累加生成算子;在此基础上建立了基于均值像反正切函数变权累加的DGM(1,1)atan模型,该模型综合考虑了数据的整体增长趋势与局部波动特征;最后,将模型应用于海域水质监测的数据分析与预测,预测结果验证了模型的有效性及实用性.     

基于GA-SVR的小样本数据缺失下的设备故障诊断

针对小样本数据缺失下的设备故障诊断问题,提出基于遗传算法优化支持向量回归的缺失数据填补方法,以改善设备故障诊断效果.利用缺失数据所属变量的数据,训练遗传算法优化的支持向量回归,得到单变量预测结果;通过相关性分析重构训练集,获得多变量预测结果.建立动态权重将单变量预测与多变量预测的结果相组合,对缺失数据进行填补.将完整的...     

无偏GM(1,1)幂模型初始条件的优化

针对无偏GM(1,1)幂模型初始条件的优化问题,分别考虑模型结构参数已知和未知的情形下的优化方法。在结构参数已知的情形下,构建优化模型使得原始序列的一阶累加生成序列与其模拟值的误差平方和在理论上达到最小,并给出了最优初始条件的解析解;在结构参数未知的情形下,将最优初始条件视为待定变量,建立基于预测误差最小化准则的非线性优化模型,并通过Matlab求解优化的初始条件和结构参数。结果表明,提出的优化方法能够显著地提高无偏GM(1,1)幂模型的预测精度。     

基于离散指数函数优化的GM（1，1）模型

证明了离散的齐次指数函数经一次累加生成后为离散的非齐次指数函数, 离散的非齐次指数函数经一次累减生成后为离散的齐次指数函数.结合GM(1,1)模型误差产生的原因分析,用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,推导出最优的背景值计算式.大量的数据模拟和模型比较表明,优化后的模型提高了背景值的精确性以及灰预测模型的拟合精度和预测精度,并且在发展系数绝对值较大时仍然有很高的精度,突破了小于2的限制.     

基于串联灰色神经网络的电力负荷预测方法

为了提高电力负荷预测的精度,分析现有人工神经网络和灰色预测方法各自的优缺点,将二者相结合提出了一种串联灰色神经网络预测方法.新方法利用灰色预测中的累加生成运算对原始数据进行变换,从而得到规律性较强的累加数据,便于神经网络进行建模和训练,同时避免了灰色预测方法存在的理论误差.最后实际算例证明了方法的有效性.方法适用于中长期负荷预测.     

广义累加灰色预测控制模型及其优化算法

基于矩阵理论建立了广义累加灰预测控制模型参数的矩阵形式,由此得到了数乘变换下模型的参数性质; 利用每个生成序列值作为边界条件并使平均相对误差函数最小, 构建了广义累加GM(1,1)时间响应函数的最优模型. 将该优化模型应用于经典的“电视机销售问题”之中, 得到了非常好的预测效果.     

多变量离散灰色幂模型构建及其优化研究

针对多变量小样本的非线性系统建模问题,提出了多变量离散灰色幂模型,并探讨其参数求解方法;鉴于驱动因素作用机制对模型精度的重要影响,通过引入驱动控制函数,多阶段识别起主导作用的驱动因素,构造多变量离散灰色幂模型的优化模型,并研究驱动控制函数参数识别方法,给出了模型建模预测步骤;最后,利用构建模型解决我国粮食产量预测问题,表明新模型能够更好地描述系统特征行为序列与驱动因素序列间的非线性关系,从而有效提升建模精度。     

基于k-近邻互信息的前向式变量选择方法及在水质参数软测量中的应用

软测量技术通过构造易测量的辅助变量与难测量的主导变量间的数学模型,实现对难测变量的实时预测.为有效分析辅助变量间的相关性和冗余性并实现变量精选,本文提出了一种基于k-近邻互信息的前向式变量选择方法.该方法以变量前向累加互信息值最大化为准则选择相关变量,同时计算每次累加变量与已选择变量子集间的互信息值来判断所累加变量是否为冗余变量,通过设定冗余互信息阈值,实现冗余变量的剔除,得到最优辅助输入变量子集.基于数值案例仿真结果验证了本文所提变量选择方法的可行性与有效性,在准确选取辅助变量的同时降低了算法复杂度.最后,该方法成功应用于污水处理过程中出水生化需氧量(biochemical oxygen demand,BOD)预测模型的输入变量选择上,利用精选出的辅助变量有效提高了模型预测精度.     

GENERALIZED p-VALUES AND GENERALIZED CONFIDENCE INTERVALS FOR VARIANCE COMPONENTS IN GENERAL RANDOM EFFECT MODEL WITH BALANCED DATA

Various random models with balanced data that are relevant for analyzing practical test data are described, along with several hypothesis testing and interval estimation problems concerning variance components. In this paper, we mainly consider these problems in general random effect model with balanced data. Exact tests and confidence intervals for a single variance component corresponding to random effect are developed by using generalized p-values and generalized confidence intervals. The resulting procedures are easy to compute and are applicable to small samples. Exact tests and confidence intervals are also established for comparing the random-effects variance components and the sum of random-effects variance components in two independent general random effect models with balanced data. Furthermore, we investigate the statistical properties of the resulting tests. Finally, some simulation results on the type Ⅰ error probability and power of the proposed test are reported. The simulation results indicate that exact test is extremely satisfactory for controlling type Ⅰ error probability.     

具有随机性的确定性网络模型

为了进一步研究复杂网络的统计特性,简单介绍了复杂网络的几个统计指标,给出了一种通过边的迭代方式生成一种确定性网络模型的方法.在此模型构造算法的基础上对网络的个别特性进行了推导,并通过计算机编程构造了模拟网络,对比了不同规模模拟网络的部分统计特性.由推导结果和模拟数据可知,迭代生成的网络具有较小的平均路径长度和较大的群聚系数,度分布服从指数分布.因此可判断出生成的确定性网络既具有小世界特性,又具有完全随机网络的特性.     

基于Lévy过程修正GJR-GARCH模型的权证定价——对中国大陆和香港权证的实证研究

考虑股票收益率在GARCH模型下的非正态特征, 以及收益率标准差序列的非对称特征, 首先给出几种真实测度下服从Lévy分布的条件异方差模型, 接着对随机扰动项和波动率进行风险中性调整, 最后通过蒙特卡罗模拟进行大陆和香港权证的实证. 结果表明: Lévy过程修正下的GJR-GARCH模型能够很好地捕捉到金融数据"跳跃特征"、"群聚现象"和"杠杆效应".同时, 该模型显著提升了权证的定价精度. 市场间对比显示, 香港权证的定价精度高于大陆权证, 且大陆权证的市场价格显著偏离无套利假设下的理论价值.     

汇率预测的“米斯和罗格夫之谜”破解——来自非参数方法的回答

汇率预测非常困难,其波动具有时变性、随机性和模糊性等统计特征.现存文献中各种方法和模型的预测效果受很多因素影响,其预测力都不及随机游走模型,这就是汇率预测领域所谓的"米斯和罗格夫之谜(The Meese and Rogoff puzzle)".本文使用非参数方法研究汇率波动及其预测模型,发现较之任何参数方法、半参数方法都具有更大的灵活性.为了克服"维数魔咒",本文提出非参数可加模型来研究汇率预测问题.与现有模型相比,在同样的观察样本期内,非参数可加汇率预测模型有更好的样本外预测能力,这有力地证明了"米斯和罗格夫之谜"并非难以破解.此外,我们将非参数可加汇率模型应用于人民币对美元的汇率预测,其结果仍然揭示了该模型很好的拟合度和预测能力.本文为汇率预测这一研究领域提供了新的研究思路和方法.     

基于MapReduce的分布式改进随机森林学生就业数据分类模型研究

教育数据挖掘(educational data mining)是当代教育信息化发展的前沿研究领域,正在吸引越来越多教育学家和数据科学家的关注."大数据"时代背景下,随着数据处理规模的不断激增,现有的数据挖掘模型在单一处理节点的计算能力遭遇瓶颈,各类面向大数据处理的分布式计算框架应运而生.借助这些框架,面向解决高校就业数据挖掘问题的机器学习模型便可以满足未来大规模数据处理的需求,在未来数据集体量庞大的信息集成系统中为数据挖掘和决策支持提供帮助.以此为背景,本研究对比现有数据模型对研究目标对象的分类性能,提出了以引入输入特征加权系数来计算特征的信息增益作为特征最优分裂评判指标的改进随机森林模型来提升数据分类性能,通过仿真测试改进模型对于现有模型分类性能的提升情况,与此同时为解决大数据时代背景下面向海量数据分类任务的单节点性能瓶颈问题,提出了基于分布式改进随机森林算法的大规模学生就业数据分类预测模型.通过使用MapReduce分布式计算框架实现已训练模型在本地磁盘与分布式文件系统之间的序列化写入与反序列化加载过程,进而实现了基于改进随机森林模型的大规模数据分类模型的分布式扩展.     

基于复杂度方法的地震波信号频谱特性分析

研究非平稳加速度时间历程,有时并不需要知道随机变量的全部统计信息,而只需求得随机变量的某些既重要又有代表性的信息.基于兰帕尔一齐夫复杂度理论的符号基概念,由随机信号经粗粒化处理后得到符号序列,然后计算每个符号基的权系数,再将符号基线性叠加得到符号空间.将随机信号的采样数据分为n段再构建一个n行数据矩阵,计算此n行矩阵的符号空间.将该符号空间的系数矩阵进行奇异值分解,所得的奇异值即为频率,数据矩阵对应行的标准差即为相应频率的幅值.算例结果表明,该方法能够获得随机信号的代表性频率信息.对非平稳随机信号不需引入人为假定,可直接对数据进行计算.     

战术导弹控制系统几种统计分析方法的比较

本文对随机控制系统的几种新的统计分析方法——AT法、CADET法和SLAM法进行了研究,给出了它们的数学模型,并在此基础上编制了“战术导弹控制系统统计分析软件包”。用实例仿真分析了几种典型随机干扰对导弹脱靶量的影响,比较分析了几种统计分析方法的统计结果,从而得出了有益的结论。     

Perturbation Methods of Stability Analysis for Parallel Real-Time Digital Simulation Models

In this paper, the stability analysis for parallel real-time digital simulation models is discussed. The coupling coefficient perturbation method and the simulation stepsize perturbation method are established. For two classes of systems of test equations, we construct the parallel simulation models and prove that they have the stability behaviour which is similar to the original continuous systems.     

Improvement and performance of parallel multilevel fast multipole algorithm

The method of establishing data structures plays an important role in the efficiency of parallel multilevel fast multipole algorithm(PMLFMA).Considering the main complements of multilevel fast multipole algorithm(MLFMA) memory,a new parallelization strategy and a modified data octree construction scheme are proposed to further reduce communication in order to improve parallel efficiency.For far interaction,a new scheme called dynamic memory allocation is developed.To analyze the workload balancing performance of a parallel implementation,the original concept of workload balancing factor is introduced and verified by numerical examples.Numerical results show that the above measures improve the parallel efficiency and are suitable for the analysis of electrical large-scale scattering objects.     

基于空谱信息协同与Gram-Schmidt变换的多源遥感图像融合方法

多光谱和合成孔径雷达图像的融合可以保留每个数据的优势, 有利于提高土地覆盖分类精度。然而, 当前的一些图像融合方法不能完全利用原始数据的光谱信息与纹理细节。为了克服上述问题, 提出一种基于空谱信息协同和Gram-Schmidt变换的融合方法。在所提方法中, Sentinel-2A图像和高分三号(GaoFen-3, GF-3)图像分别经过不同的预处理操作。由于灰度共生矩阵能有效提取图像的纹理信息, 因此将其应用于Sentinel-2A图像以提取结构特征, 并将空谱信息协同的多光谱图像与GF-3图像通过Gram-Schmidt变换进行融合。实验采用主成分分析法和传统的Gram-Schmidt变换作为比较方法。为了确定融合算法的有效性, 采用5项评价指标(包括平均梯度、空间频率、均值、标准差和相关系数)来衡量融合图像的质量。此外, 由于随机森林具有优秀的训练速度和出色的分类性能, 将其用于土地覆盖分类。随机森林的分类精度、Kappa系数和分类结果图作为融合方法的评价标准。实验结果表明, 与单独使用原始Sentinel-2A相比, 所提方法可以将整体精度提高多达5%, 具有提高遥感卫星图像土地覆盖分类精度的潜力。