论流变断裂学的理论基础Ⅱ——粘弹正交各向异性和裂纹尖端弹粘塑性衰坏区

在本文,假设材料对于因裂纹扩展而发生的应力和应变变化是线粘弹性的。应用Sobotka的二维流变模型,推导出由材料非匀质性引起的具有流变效应的非对称剪切形变本构方程。其次,建立了粘弹性裂纹体裂纹尖端衰坏区弹粘塑性边界值问题的解的变分法。衰坏区的粘塑特性取决于局部粘塑性势,此局部粘塑性势确立了广义塑性应变率与广义应力间的关系。提出了容许应力历史空间内广义应力场的几何结构。这种结构直接包含广义应力历史的极值原理。这里,用广义应力和应变历史列出了边界值问题的公式,并给出解的存在的充要条件。     

论流变力学的理论基础——Ⅰ本原要素和基本原理

本文给出什么是现代流变力学的基本概念和原理的见解,并把这些概念直接写成数学语言。为对物质流变现象进行严格的数学论证以更深刻地理解它,从而进一步指导实践,我们简要地介绍了流变力学中的物质观、时空观、运动观。流变力学的任务就是把三个本原要素——物体、运动和力——这样的彼此连系起来,以得到材料流变特性的好的数学模式(本构方程),为此也给出了建立连续系统或离散统流变力学本构方程所遵循的基本原理。     

论非线性断裂力学的基本平衡定律Ⅰ——局部理论

本文将映射分为两个同胚映射,把理性连续统力学的方法推广到断裂力学,得到与Eftis等不同的一些新结果。本文建立了非线性流变断裂学的基本平衡定律;得出了裂纹扩展过程所应满足的一组必要条件(包括动量条件、动量矩条件、能量条件及熵条件);提出了考虑热效应的一般能量断裂判据,它把已有一些判据作为特殊情况包括在内。把裂纹扩展作为不可逆热力学过程,本文得到新断裂表面上的熵不等式,丛而揭示出经典断裂理论中存在的理论缺陷。我们的结论是:只要裂纹在扩展,就不可能是纯粹的力学过程,断裂必然伴随着热传导和熵产生。经典断裂力学中假设的等温或绝热条件由于违反热力学第二定律是不可能实现的,从这个意义上说经典断裂理论是热力学不相容的。     

论流变力学的理论基础——Ⅱ 流变过程和热力学过程

在本文,我们论述了用于理想化连续性物体物理观念的严谨数学结构,并论及所谓的外界作用和内部相互作用。应用表示定理得到下述结果:一个流变过程可用三元组(χ.β,T)表征,这里χ:(?)×(?)→(?)是物体β的运动过程,β:(?)×(?)→(?)是外界(?)的一个参考过程,T:(?)×(?)→Sym((?))是对称应力张量埸。最后,我们定义热力学过程为一个七元组(χ,β,f,E,H.S,θ),并对此过程推导出与流变过程相似的结果,即每个热力学过程都可以用七元组(χ,β,T,ε,q,η,θ)来表征,这里的T,ε,q,η,θ是在B×(?)的函数,它们分别表示相应于运动方位的应力、能量密度、热通量、熵密度和温度,而该运动方位是χ和β所确定的运动的真实方位。     

单支墩大头坝初始表面裂纹形成的热流变断裂学研究(英文)

本文从对裂纹扩展过程中流变与耗散现象的大量观察与研究,根据非局部场理论,导出了裂纹体在裂纹扩展过程中的热力平衡方程,为更加精确地描述裂纹扩展问题提供了理论基础;同时指出,在裂扩展过程中局部质量、动量、动量矩和能量均不守恒,并给Griffith表面能以新的定义。将单支墩大头坝初始表面裂纹的形成与扩展视为不可逆热力学过程,在不可逆过程必然伴有熵产生的原则下,引入了一个耗散势函数,通过对裂纹扩展过程中Clausius非补偿热和耗散势函数的研究,重新建立了断裂判据;在适当地引入裂纹系统偏离平衡态的距离之后,可导出经典的屈服、强度和断裂理论中的各种判据;同时,通过耗散势函数,把流变、断裂和不可逆过程有机地结合起来了,形成了统一的流变断裂学。最后,将大坝混凝土定义为热流记忆性材料,依试验和实测数据,采用本文给出的热流变断裂学研究,对单支墩大头坝初始表面裂纹的形成进行了计算,其结果与现场观测基本一致,为单支墩大头坝的设计提供了进一步改进的依据。     

关于裂纹扩展的连续介质热力学(Ⅰ)——平衡定律和断裂准则

本文克服了Liebowitz和Eftis在有关文献中出现的矛盾,从不可逆过程热力学观点,导出了裂纹体的总体平衡方程,裂纹体内的局部平衡方程和断裂表面的局部平衡方程,为在各种复杂条件下,正确建立裂纹体的断裂准则,提供了必要的理论基础。