用参数变换方法研究—族钻石分形晶格上Ising模型的相变

采用英国著名学者Stinchcombe提出的理论方法——参数变换，研究了一族钻石分形晶格上Ising模型的相变和临界性质，结果表明：与实空间部分格点消约(decimation)RG变换的结果完全一致．这似乎暗示着用该方法精确求解其他等级晶格上的离散自旋模型是有效的．     

分形上Ising模型的临界性质

应用实空间重整化群的方法,研究了一种分形上Ising模型的相变和临界性质,求出了系统的临界点0.264,根据RG理论,得到了系统的临界指数。与该分形上Gauss模型比较,系统的临界点和临界指数都发生了变化。     

外场中一种钻石型等级晶格上Gaussian模型的临界性质

利用重正化群变换方法,在一种特殊钻石型等级晶格上研究了有外场存在时Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的临界性质。结果表明：与一般的钻石型等级晶格上的结果相比,在临界点点上,格点近邻相互作用和外人有相同的形式,但临界指数不相同,这表明这两种晶格的铁磁性质属于不同的普适类。     

SG 分形晶格上Gauss模型的临界性质

在SG分形晶格上研究二体自旋作用和三体自旋作用都存在时Gauss模型的相变和临界性质,与只有二体自旋作用的情况相比较,在无外场和有外场的情况下,临界点和临界指数都发生了变化,这表明三体自旋作用对其临界点和临界性质都有一定的影响．     

特殊钻石型等级晶格上Gaussian模型的重整化群方法

在一种特殊钻石型等级晶格上,给出了推广后的Ｇａｕｓｓｉａｎ模型的重整化群变换方法,求出了临界点和临界指数。结果表明：这样一种特殊钻石型等级晶格和一般的一族有晶格的铁磁相变性质属于不同的普适类。     

二维Ising模型临界相变的Monte-Carlo数值模拟

基于二维Ising模型,讨论用Monte-Carlo方法数值模拟正则系综的临界行为.计算结果表明此数值仿真能够显示二维自旋晶格的自发磁化.该文确立的方法可以为三维Ising模型的仿真计算打下基础.     

X分形晶格上临界性质的研究

采用实空间重整化群变换的方法，研究了2维和d（d〉2）维X分形晶格上的临界性质．结果表明：在临界点处，最近邻相互作用参量可以表示为K^＊=bqi／qj的形式；其关联长度临界指数υ与空间维数d有关。     

等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变

采用实空间重整化群变换的方法,研究了一种具有不可约生成元的等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变。通过重整化群变换的递推关系,得到了不动点和相变的临界指数。     

外场下Koch曲线上Ising模型的临界性质

利用重整化群变换的方法,研究了一族Koch曲线上king模型的临界性质,求得了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关．这是对相变普适类规律一个很好的验证．     

一类分形上严格计算Ising模型关联函数的方法

介绍了相变理论中的组合近似和图形展开技术，并用这一方法严格计算了Ｂｅｔｈｅ－ｔｙｐｅ格子上Ｉｓｉｎｇ模型的配分函数和自旋关联函数。     

距离依赖的复杂网络上的Ising模型相变

用蒙特卡罗方法研究了距离依赖的复杂网络上Ising模型相变.通过对临界指数β和γ的分析得出网络上的Ising模型的临界行为与网络的几何结构有着复杂的依赖关系.     

一维Sznajd舆论模型相变的研究

略去一维标准Sznajd舆论模型的第二个规则,修改后的模型演化的决定时间分布没有发生变化,但弛豫时间延长了;反铁磁性吸引子消失了,铁磁性终态吸引子出现的概率对初始态度人员密度有着重要的依赖关系.进一步在平均场的近似下,修改后的一维Sznajd舆论模型存在相变.     

晶场中自旋为1的横向伊辛模型的相图

用平均场近似方法研究了纵场中横向伊辛模型的晶场效应，绘出相图，并计算了纵向磁化、横向磁化和四极柜。     

用3-态Potts模型研究液晶薄膜相变

用3态Potts模型研究液晶薄相变，对给定的L层薄膜，每层的相变温度都由自由能最小决定，自由能采用变分累积展开方法计算，在此基础上进一步计算了热容，计算结果与实验（样品为54COOBC液晶薄膜）基本符合。     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的     

dimer-dimer模型在不均匀催化表面上的动力学相变

研究了具有中间产物的dimer-dimer(DD)模型的非平衡相变行为.分别讨论了只有一种反应物脱附时在无惰性点(inert-site)表面上的动力学相变行为,在有惰性点的表面上无反应物脱附的相变行为,以及二者综合考虑时催化表面的动力学相变行为.通过这些讨论得出:脱附使得更多的格点变空,有利于反应的进一步进行;脱附率越大,上述现象越明显,反应窗口也就越宽;而晶格表面的缺陷点的存在,阻碍了反应粒子的吸附,不利于反应的进行,具体表现就是使反应窗口变窄,最终生成物浓度变小.这种惰性格点所占比例越大,上述现象越突出,直至浓度达到一定值时,非惰性格点难以形成大的渗流集团,不再出现反应窗口.     

二元合金固化的相变模型

在本文中,我们考虑了二元合金固化的相变过程,根据物理实验和数值结果,并且在考虑糊状区域(mushy region)存在时,我们提出了一线情形经典意义下的一个新模型,相应的问题的古典解的局部存在性被得证。     

一维长程相互作用反铁磁伊辛系统的相变问题

用实空间重整化群方法研究了一维长程相互作用反铁系统。通过对递推公式的分析,发现此系统在有限温度下不发生相变,与铁磁情况形成鲜明对比。