一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析

对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论.     

一类具有接种和隔离的传染病模型分析(英文)

建立一类具有接种和隔离的传染病模型,给出了无病平衡点的局部稳定性,并通过分支分析得到了系统产生后向分支的条件.     

具有年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Takens分支

本文考虑了一类具有常值收获和年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Taken8(BT)分支问题.给出了系统的正平衡点是BT奇点的充分条件以及系统在该奇点处的开拆标准型,从而得出在该平衡点附近处会出现的分支现象.     

一类余维2系统的极限环分支

讨论了关于中心对称余维2系统的极限环分支，证明了至多存在三个极限环，并有七种不同的相对位置。     

带有常值收获的Leslie-Gower捕食被捕食模型的多种分支分析

分析了一类捕食者带有常值收获的捕食被捕食模型,主要结果显示了常值收获对系统的动力学有着重要的影响.随着参数变化,系统产生多种分支现象,包括鞍结点分支、超临界Hopf分支、Bogdanov-Takens分支和同宿分支等.     

具有治疗的急慢性传染病模型的稳定性与分支

建立和研究一类具有治疗的急慢性传染病模型.给出了模型存在无病平衡点、唯一地方病平衡点、两个地方病平衡点(即后向分支)的相应条件.并在一定条件下证明了无病平衡点和唯一地方病平衡点的稳定性.     

Bogdanov-Takens系统的一类退化三次扰动

讨论一类Bogdanov-Takens系统的五阶退化三次扰动,通过综合考虑Poincaré分支、同宿分支和Hopf分支,证明极限环个数的上界是3.     

具有时滞的食饵-捕食者模型的分支分析(英文)

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型,通过局部和Hopf分支分析考察其动力学特性,分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和Hopf分支.同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了所得结果的正确性.最后给出主要结论.     

具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的稳定性和分支分析简

研究了一类具有非线性传染率的SIS网络传染病模型的动力学行为,给出传播阈值λc=〈k〉/.结果表明,当β0<λc时,无病平衡点E0=0局部稳定;当β0>λc时,无病平衡点E0=0不稳定;进一步分析,当β0=λc时,系统在E0=0处出现Transcritical分支.     

分支过程在传染病模型中的应用

根据流行病发生的特点,一般其发生的时刻、感染者的人数等因素不易直接得出,但是在某一时间内被发现患病者的人数是可以知道的,从而可以根据该已知数据,利用分支过程构建一个新的模型,利用该方法,可以预测将来流行病的发展情况,从而可以采取相应措施来控制疾病.     

一类时滞SIQS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具有非线性发生率的时滞SIQSR传染病模型的Hopf分支,以模型中染病者和隔离者的临时免疫期时滞为分支参数,利用特征值方法得到模型局部渐近稳定和Hopf分支存在的充分条件,并通过实例验证了所得结果的正确性.研究表明,延迟Hopf分支的发生,可以有效控制疾病的传播.     

一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支

由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

广义Henon映射的Fold—Flip分支

研究广义Henon映射的余维2的fold—flip分支的存在性,并用数值模拟验证理论分析的正确性．     

具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支

利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法,获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件.结果表明,当延迟患者治疗的影响较严重时,该模型会出现后向分支现象,基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值,需要加强医疗资源建设,通过提供及时优质的医疗服务,才能有效控制或根除疾病.     

一类捕食者具有传染病的时滞生态模型

研究了一类捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统.分析了非负不变集、边界平衡态和正平衡态.当时滞τ足够小时,无病平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,将产生Hopf分支.     

一类捕食者具有传染病的时滞生态模型

研究了一类捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统.分析了非负不变集、边界平衡态和正平衡态.当时滞τ足够小时,无病平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,将产生Hopf分支.     

一类具有种群Logistic增长及非线性发生率的时滞SIS传染病模型的稳定性与Hopf分支

分析一类具有种群Logistic增长及非线性发生率的时滞SIS传染病模型的正平衡点局部稳定性,应用规范型理论和中心流形定理给出该模型关于Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式.最后使用Matlab软件对所得结果进行数值模拟验证.     

具有非线性传染率的传染病模型分析

建立了一类具有非线性传染率函数的SIS型传染病模型,考虑因病死亡、人口的输入和输出、出生率与自然死亡率等因素,分析了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其局部稳定性,得到了系统可能存在的周期运动,并利用全局分支方法研究了模型的BT分支,找到了系统所具有的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨分支曲线,再现了退化平衡点附近的轨线变化规律.     

带有羊群效应的生态-传染病模型动力学分析

研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件;利用数值模拟进一步验证理论结论的正确性。结果表明：疾病传染率、捕食者的死亡率以及捕食率等影响模型的稳定性。