巷道变温圈内温度分布及不稳定传热系数求解方法

巷道围岩变温圈趋于稳定时的外缘半径处温度变化率趋于零,可近似理解为"变温圈趋于稳定时,半径为R0处围岩环形面单位面积导热量趋于0";将此特点描述为变温圈内导热微分方程求解的第二类边界条件,避免了求解温度场分布时复杂的积分问题,降低了求解难度.通过分离变量法将巷道围岩内部导热微分方程转换成斯特姆—刘维尔解问题;引入特征函数与范数,利用傅里叶—贝塞尔级数展开式与贝塞尔函数积分性质,推导得出巷道围岩内部温度分布函数,求得围岩内部温度分布函数在壁面的温度梯度,得到巷道围岩不稳定传热系数的解析式.采用MATLAB软件的计算功能,对比分析了推导得出的巷道围岩不稳定传热系数解析式的可信度与计算精度,表明推导得出的围岩内部温度分布函数及不稳定传热系数解析式是正确的、可信的.     

锂离子电池内部温度场的相似准则推导与有限元验证

从三维非稳态导热微分方程出发,利用量纲分析法推导了锂离子电池内部温度场相似所应满足的相似准则,并确定了实物对象与模拟对象之间的温度场相似关系.利用ANSYS软件进行了单层结构和多层结构锂离子电池温度场的有限元建模与计算,验证了所建立相似准则和相似关系的正确性.     

处理区域内部导热与辐射联合作用的数值计算方法

工程上所遇到的导热问题中,有时在导热物体的内部有一个空气隙,在对该物体的温度场作数值计算时,需要考虑导热与辐射的联合作用。本文针对这一类实际问题,采用对控制元体作积分的方法,利用界面上热流密度连续的原则,导出了界面上既有导热又有辐射时的控制体离散方程式。推导结果表明,此时离散方程的形式仍与纯导热物体的形式相同,只是界面上的辐射热流以源项的形式进入到离散方程中。于是,这种区域内部同时有导热与辐射的换热问题,仍然可以作为一个统一的问题来求解。本文中通过一个实例,具体地说明了用迭代方法求解物体温度场的步骤。     

模糊微分方程可约的条件

模糊微分方程是在模糊环境下研究动态系统的重要工具,所以对方程进行求解是一项必不可少的工作.为了能使更多的模糊微分方程更容易求解,通过对非线性模糊微分方程进行变量替换判断方程是否可约,并在此过程中试图找到非线性模糊微分方程转化成线性模糊微分方程的方法.最后给出了2种形式的模糊微分方程是否可约的充分条件,同时推导出非线性模糊微分方程转化为线性模糊微分方程的具体方法,使可约模糊微分方程更容易辨别和求解,并且给出算例验证了结果的有效性.     

电液压脉冲液动力特性分析

根据电液压脉冲技术基础理论,通过分析等离子体活塞膨胀的特点,建立了电液压脉冲放电等离子体活塞的数学模型,推导出放电通道内流体的液动力方程.对圆柱形对称放电通道的液动力特性进行分析,推导出无量纲微分方程.通过对微分方程的求解,得到了放电通道的液动力特性与时间的变化关系,以及液动力特性与放电回路的电气参数(电感、电容、电压和电阻)间的关系,从而可以预测放电通道内的压力、通道半径和通道的膨胀速度,为电液压脉冲技术的应用提供理论依据.     

吸附式制冷单管吸附床传热传质的数值模拟及分析

建立氯化钙-氨吸附式制冷单管吸附床传热传质模型，采用数值方法对该模型进行了求解，得出不同工况下的温度场，讨论了吸附床的有效导热系数、接触热阻、流体传热系数等对解吸量及制冷功率的影响。结果表明，提高吸附床导热有效导热系数，减小接触热阻可有效地改善吸附床的性能，为吸附床的优化设计提供了依据。     

弦振动方程中D''Alembert 公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D'Alembert公式.弦振动方程中的D'Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式.该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法.本文从另一角度即算子的方法,将弦振动方程写成算子的形式,再根据一阶线性偏微分方程的求解方法,最终推导出D'Alembert公式.     

内燃机受热零件周期性瞬时温度场理论计算的研究

为了研究燃气向受热零件壁面的放热系数和零件瞬时温度周期性波动对其热强度的影响,需要计算零件在不稳定传热条件下的周期性瞬时温度场. 对于一维模型可由热传导偏微分方程导出解析解,它能用叠加的方法求解,本文通过误差分析提出如何来迭择参数.此外还推导了应用FFT的计算方法.我们能用这两种方法求出壁内不同深度各点周期性的瞬时温度. 对于任意形状零件,本文提出一种区域切割方法并且用有限差分法求解瞬时温度场. 以上方法均编制出计算机程序,并对内燃机受热零件进行了计算.计算实践表明这些计算方法是可行的.在壁面上周期性瞬时温度波动和附加热应力是相当大的,必须给予重视.     

外水冷式防爆异步电动机温度场的计算机数字仿真

本文建立了外水冷式防爆异步电动机温度场的等效热网络、导热方程及其求解方法,并对采煤机用电动机温度场进行了仿真计算.在计算过程中考虑了电机材料的导热系数、绕组电阻率随温度的等化,使得稳态计算值与实测值的最大误差在100％以下,效果较好.     

裂隙岩体传热的流热耦合分析

通过对裂隙岩体介质的热传导和渗透特性的分析,建立了耦合传热模型.采用导热微分方程描述裂隙岩体的温度场分布,并用加权余量的Galerkin法对岩体热传导方程进行离散,结合边界条件及计算参数对其进行数值求解.数值模拟结果表明,岩体内裂隙水流引发的热质迁移对裂隙岩体的温度场分布有重要影响.随着裂隙内水流渗透速度的增加,热交换的速度加快,缩短了达到热平衡的时间.渗流速度越大,交界面处温度等值线的不连续现象越明显,热交换越不充分.随着渗流速度的降低,热质迁移量减少,热交换的充分性增加,岩体内的温度等值线平滑连贯,温度梯度降低,裂隙内温度等值线的锐化现象逐步消除.沿着裂隙水流的流动方向,温度等值线变化率逐渐减小,热交换的速率逐渐降低.流固耦合作用对渗流作用下裂隙岩体的温度场分布具有明显的影响,流体温度的变化会影响裂隙岩体温度场的变化梯度.     

识别材料导热系数和导温系数的温度场逆分析

为了识别材料导热系数和导温系数,采用观测温度同时识别材料导热系数和比热容,在建立同时确定导热系数和比热容的肯态温度场逆分析数值计算模型的基础上,引入混沌优化方法求解该优化模型。以克服阻尼牛屯等方法求解该模型所遇到的困难,在瞬态温度场正问题求解中采用了精细积分方法以提高计算精度,算例验证了本文方法的有效性。     

1045钢淬火时温度场的数值模拟

基于实验测定的1045钢淬火冷却曲线,应用有限差分原理和非线性估计法对非线性导热方程的逆问题进行了求解,给出了一种求解钢淬火时非线性表面换热系数的方法;应用数学转换方法计算了1045钢在连续冷却时奥氏体、珠光体、贝氏体和马氏体的体积百分数.应用有限元分析软件ANSYS计算了1045钢淬火时具有相变和非线性表面换热系数的温度场.研究表明,钢淬火时的温度场、导热与换热是非线性的,温度场的计算结果和实验结果比较吻合.     

实现纳齐谢姆-斯威格特方法的Matlab程序

流体输运中的边界层微分方程对于分析流体相关传递规律有重要意义。通过相似变换可把边界层偏微分方程变为常微分方程。基于求解初值问题的方法是求解这类边值问题的有效方法,其中纳齐谢姆-斯威格法不仅具有打靶法的特点,同时具有优化算法的特点。由于该方法可计入高一阶导数的远端边界条件,使求解稳定,并具有较宽的适用范围。以流体外掠物体对流换热层流边界层为例介绍了纳齐谢姆-斯威格方法求解相似变换边界层微分方程的原理,导出了适于用计算机语言编程的算法格式,给出了完整的求解布拉修斯动量方程和能量方程的Matlab程序,对程序做适当修改,也可适于其它类型层流边界层微分方程的求解。     

用格林函数叠加法求解椭圆型微分方程边值问题

本文提出了一种求解椭圆型微分方程边值问题的数值方法——格林函数叠加法.根据椭圆型微分方程的格林函数,分别采用直接求解和最小二乘法推导了其求解方程和离散求解方程.算例表明了本文方法的可靠性.     

抛物型偏微分方程最优离散化步长研究

研究了求解一维抛物型偏微分方程的有限差分法中时间离散化步长、空间离散化步长的选取问题.通过对应用广泛的Crank-Nicolson格式的局部截断误差分析和该格式的计算量分析,推导出求解最优时间步长和空间步长的计算方法.结果表明,该方法可以在相同计算量下有效提高抛物型偏微分方程的数值计算精度,数值实验证明了该方法的有效性...     

基于谱方法的管内非牛顿流体非定常流动

以上随体Maxwell流体为非牛顿流体介质，探索了一种用谱方法解析处理水平圆管内非牛顿流体非定常流动的方法.该非定常问题归结为一个非线性二阶偏微分方程的求解问题.用谱方法将非线性二阶偏微分方程求解问题化为常微分方程组Chebyshev多项式数的近似问题，用Laplac变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果.     

粘性层流流速度分布的数值计算方法

介绍了如何运用数值计算方法来求解粘性层流流体的速度分布,通过坐标系转化理论、连续性方程、Navier-Stokes方程导出有关速度的非线性微分方程,运用数值计算方法分别对对称性速度流体和非对称性速度流体进行数值求解,其结果对深入了解粘性流体运动的基本规律有着重要的现实意义.     

对动点的转动微分方程

对固定点和对质心的动量矩定理应用相当普遍.但是对于某些动力学问题的求解仍显不足.本文推导出比较方便适用的对任意动点的转动微分方程,并求解了实例,完美地解决了该问题.     

高压气井压井井筒温度场预测与影响因素分析

从反循环压井工艺特点出发,以质量守恒、动量守恒和能量守恒为理论基础,推导出反循环压井过程井筒温度场计算模型,并对压井液入口温度、压井液密度、循环时间、压井液排量、压井液导热系数、井深等对反循环压井过程中井筒温度场的影响进行分析.结果表明:随井深增加、压井液入口温度提高、压井液排量减小、循环时间缩短、压井液导热系数增大、压井液密度减小,井筒温度线向高温偏移,反之井筒温度线向低温偏移;调整压井液排量和压井液入口温度是改善井筒温度场最有效的途径.     

一类导热型微分方程的数值求解方法及其比较

针对一维、稳态且含内热源的导热型微分方程,分别采用区域离散方法A和B划分网格,且每种网格划分方法中又分别采用Taylor展开法和控制容积平衡法进行数值求解。计算结果表明,虽然Taylor展开法中右端点离散方程采用二阶截差展开时数值求解精度较高,但离散方程推导过程复杂,尤其在计算节点间距不等的情况下更是如此;控制容积平衡法物理意义明晰,数值求解精度高,无论对于区域离散方法A或B,其离散方程推导过程均简单明了。