研究楔形直杆振动的一种新方法

讨论了含大参数的二阶线性方程的渐进解，并将其应用于楔型杆的纵振和扭振的研究。通过实例计算，比较了这种方法得出的解与Bessel方法一级近似解之间的误差，与传统方法相比，本文所提出的方法具有表达式简洁、计算方便同时也有很高的精度，是处理工程实际振动计算问题的一种十分有效、方便和适用的方法。     

某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

研究非齐次中立型线性微分差分方程的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程(＊)的振动性。     

一阶中立型微分方程的振动问题

讨论非齐次中立型微分差分方程d/dt[x(t)+Cx(t-τ)]+P(ι)x(t-σ)+f(ι)=0 t≥t_0的振动性,获得某些充分条件,并推广了某些齐次方程的结果.     

振动系统参数识别的一种新方法

利用方块脉冲函数直接处理线性振动系统的运动微分方程，得到振动系统参数识别的一种新的时域方法，通过仿真计算表明，这种方法具有很高的识别精度。     

均匀温度场中弹性直杆非线性振动解析解

针对均匀温度场中弹性直杆非线性振动方程, 采用迭代法得到对应的算子,导出满足该方程及其初始条件的解答,用不动点理论论证了解答的存在性和唯一性,并给出与近似法对比的计算结果.研究结果表明,该方法迭代格式简洁,对弹性直杆热膨胀状态下的非线性振动问题的研究有一定的实用价值.     

频率对稳定振动状态的影响

二阶振动方程可近似表示为二阶线性方程:x" p(t)x' q(t)x=h(t) (1)P,q,h皆为连续的T周期函数.p(t)>0,g(t)>0.在(1)式中:p(t)x'表示阻力;q(t)x表示恢复力;h(t)表示外力.(1)式化为方程组为:     

关于二阶线性齐次微分方程解的非振动性研究

本文应用schauder不动点理论，给出了二阶性齐次微分方程y p(x)y Q(y)y=0的非平凡解非振动的充分条件。     

一类时滞差分方程解的有界振动性

本文研究一类不稳定型二阶超线性中立型时滞差分方程△^2（x（n） c（n）x（n-m））-（n-k）=0的有界振动性，并运用一些新的技巧，证明了其无界正解的存在性，并得出其有界解振动的一个充分条件。     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

边界元计算薄板弯曲问题的一个新途径

处理基本解的奇异性是边界单元法的难题之一。本文避开奇异基本解,用非奇异基本解建立边界积分方程。非奇异基本解取自齐次微分方程的一般解和完备系,使求解边界积分方程容易,计算精度良好。     

半空间热弹性问题的新解法

本文给出一个半空间热弹性问题的新解法。这个解法的主要特点是使用了Ｈａｎｓｅｎ通解，由边界条件将半空间热弹性问题化为求解线性代数方程组的问题。这个解法还可应用于其它的一些弹性力学问题。     

储层非均质性定量研究的新方法

对定量研究储层非均质性的常规方法进行了分析 ,提出了一种新的非均质综合指数方法。该方法利用把表征非均质特征的 9个参数作为因素建立起模糊数学模型 ,主要包括因素集合、结语集合、单因素矩阵等模型。该方法可以克服多种非均质参数表征不一致的缺陷 ,能实现储层非均质性定量刻划。该方法在胜坨油田二区进行了实际应用 ,取得了较好的效果     

齐次平衡法的一个新应用

以色散长波方程组为例,给出利用齐次平衡法构造非线性发展方程的多种形式准确解的一般途径。这一方法适合于寻找大量的非线性发展方程的准确孤立波解与非孤立波解。     

修正渐近解在力学中的应用

采用修正渐近法研究了在力学中应用范围比较广泛的一类具有变系数二阶线性齐次方程 ,并求得了其修正渐进解。介绍了具有变系数二阶线性齐次方程修正渐近解在力学中的应用 ,同时 ,通过实例计算证实了该修正渐近法不但计算过程简便而且计算精度也高 .