套代数上的零点广义σ-可导映射

本文证明了套代数上的每个范数连续的零点广义σ-可导映射是广义σ-导子.     

*-素环*-Jordan理想上广义导子的结果

利用素环性质及线性化和替换等代数手法,讨论了*-素环*-Jordan理想上满足一定条件的广义导子,所得结论推广了Mahmmoud的相关结果.     

作为同态与反同态的广义( θ,θ) - 导子的研究

R是2-扭自由素环,I是R上的非零理想,θ是R上的自同构,F是R上的与(θ,θ)-导子d有关的非零广义(θ,θ)-导子,有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x),对所有的x,y属于I且d≠0,则R是可交换的.     

素环理想上的广义导子

设R是素环,I是R的非零理想,d是I上非零广义导子,若d([x,y])=0,对任意x,y∈I,那么R是交换的;若d([x,y])=[x,y],对任意x,y∈I,那么d是I上的恒等映射;若d在I上是同态(反同态),则d是I上的恒等映射(R是交换的).     

一类新广义Jordan（α,β）-导子的刻画

设Tn（R）是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,M是Tn（R）的-双模,引进了广义Jordan（α,β）-导子,刻画了上三角形矩阵代数上的广义Jordan（α,β）-导子的特征性质.     

带有广义导子环的交换性

设R是一个特征不等于2的素环,δ为R的一个广义导子,d为其伴随导子.讨论R满足下列任何一个条件时的交换性,①δ([x,y])=[x,y];②δ(x(0)y)=x(0)y;③[δ(x),x]=0,其中x,y为R的某一个子集中的元素.     

广义导子在素环李理想上的作用

设R是特征不为2的素环,U是平方封闭的非中心李理想,δ是伴随为d的广义导子,如果有δ(U)Z(R)或[δ(x),δ(y)]=[x,y]并满足d(Z(U))≠0,那么存在q∈Qr(Rc)使得对所有的x∈R,有δ(x)=qx。此外,如果对于所有x∈U,[a,δ(x)]∈Z(R)并满足d(Z(U))≠0,那么a∈Z(R).     

*-素环上同态的广义导子的一个性质

讨论了*-素环上同态的广义导子的结论,设R是*-素环,θ是R上的自同构,设F:R→R是带有结合(θ,θ)-导子d的广义(θ,θ)导子,如果F在R上同态,则d=0.     

半素环上的广义Jordan（α，α）-导子

证明了含单位元的2-非挠的半索环上的广义Jordan（α，α）-导子是广义（α，α）-导子．     

上三角矩阵代数上的广义Jordan导子

设Tn（尺）是一个含单位元的可交换环尺上的上三角矩阵代数,引进了广义Jordan导子的概念,并证明了上三角矩阵代数上任意一个广义Jordan导子△可分解成一个广义导子φ和反导子δ之和,即△=φ＋δ。     

保积Hom-δ-李超三系的拟导子和型心

首先给出Hom-δ-李超三系T的概念, 证明T的广义导子之集、 拟导子之集、 导子之集Der(T)、 中心导子之集ZDer(T)、 拟型心QC(T)和型心C(T)均为李超代数. 其次, 证明中心导子代数和型心代数都是Der(T)的理想, 且ZDer(T)=C(T)∩Der(T). 若T的中心为零, 则［C(T),QC(T)]={0}.     

保积Hom-δ-李超三系的拟导子和型心

首先给出Hom-δ-李超三系T的概念, 证明T的广义导子之集、 拟导子之集、 导子之集Der(T)、 中心导子之集ZDer(T)、 拟型心QC(T)和型心C(T)均为李超代数. 其次, 证明中心导子代数和型心代数都是Der(T)的理想, 且ZDer(T)=C(T)∩Der(T). 若T的中心为零, 则［C(T),QC(T)]={0}.     

套代数上的2-局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的2-局部φ-导子,证明了套代数上的2-局部φ-导子都是φ-导子.     

标准算子代数的广义导子和局部广义导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间中一标准算子代数,证明了Ａ到Ｂ（Ｘ）的每一广义导子都是广义内导子,进而,如果线性映射δ：Ｄ→Ｂ（Ｘ）满足δ（Ｐ）＝δ（Ｐ）Ｐ＋Ｐδ（Ｐ）－Ｐδ（Ｉ）Ｐ,ˇＰ∈Ａ为幂等元,则δ为广义导子,特别地,Ａ的每一局广义导子都是广义导子。     

三角代数的广义Jordan导子

用元素比较法研究了三角矩阵代数上的广义 Jordan 导子,证明了三角矩阵代数上的广义Jordan 导子都是一个广义导子.     

套代数上广义导子对的刻画

设τ（ N ）是复可分Hilbert空间H上的套代数,（φ,ψ）是套代数τ（ N ）上的线性映射对。若对任意A,B∈τ（N ）且AB＝0,有φ（AB）＝φ（A）B＋Aψ（B）成立,则（φ,ψ）是广义内导子对。     

上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子

设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念,并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子 ψ和一个(α,β)反导子δ之和.     

完全矩阵代数上的广义Jordan导子

研究了完全矩阵代数上的广义Jordan导子,证明了完全矩阵代数上的每一个广义Jordan导子是导子与广义内导子之和。     

三角代数上广义双导子的等价刻画

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,双线性映射#是U上的广义双导子。本文利用算子论的方法讨论了三角代数上的广义双导子的相关性质,并在此基础上给出了三角代数上广义双导子的一种新的刻画。