一个猜想的证明

本文证明了提出的一个猜想，它曾被《常用不等式》（第二版）纳入“100个未解决的问题”的第2问题.     

一个行列式猜想的证明

对两个行列式不等式猜想给出证明.本质上使用循环矩阵的办法证明:当n为奇数时,行列式可以分解为一些二次式的乘积;当n为偶数时,行列式可以分解为一些二次式和一个一次式的乘积.     

Fermat猜想的一个证明

本文对X~P+Y~P=Z~P(P是大于3的任意奇素数)这样的不定方程或即Fermat方程,在X>0,Y>0,Z>0时,X,Y,Z无整数解给出了证明。证明的策略是:在方幂为大于3的任意奇素数P的Fermat方程中,设X,Y为任意的不同的正整数,将Z当作待求的未知数,用初等数论方法证明Z不可能是整数。由于满足Fermat方程的X,Y,Z的数值不能都是整数这个结果与Fermat方程中的X,Y,Z都是整数的命题是互不相容的,故后一命题不能成立,Fermat猜想遂得证实。     

一个数论猜想及其证明

提出一个与孪生素数有关的猜想 ,并给出了证明。     

一个猜想的证明及推广

本文论述了Ｓｔａｎｖｇｏｎ在（１）中提出的一个猜想。并且加以推广，得出了一般性的结论，文（１）中的猜想仅是本文推论的特殊情况。     

费马猜想的一个初等证明

本文利用［１］中的主要结果证明高次不定方程ｘｐ＋ｙｐ＝ｚｐ（其中ｐ是任一奇素数）无正整数解，进而证明费马（Ｆｅｒｍａｔ）猜想成立     

单叶调和函数一个猜想的证明

应用辅助函数法和单叶函数的有关结果，证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想：||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…），并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射φ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数｜Ｃ｜,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明     

关于孪生素数猜想的一个证明

以建立筛状结构(构形)列为切入点,根据其内在性质和构形间的相互关系得出构形中孤立态元素个数以及相邻数对个数的公式,从而证明了孪生素数对是无限多的结论.     

对一个数学规律猜想的证明

本文研究了一类有趣的数学问题,发现了该类问题中有趣的数学规律,并对其规律的特征作了详细的归纳、总结和描述,进一步地,通过详细的数学归纳法推导,证明了这类数学问题猜想的正确性。     

一个猜想不等式的证明与改进

运用三角形中几何元素代换证明一个精细的三角不等式,证明三角不等式的一个猜想,并改进该猜想不等式,获得其加强、加细及推广形式。     

一个立体几何猜想的证明及推广

猜想一正方体外接球上任一点,到各顶点距离平方和为正方体表面积的2倍。(见[1]P27)     

骑士旅游问题一个猜想的证明

对n×n棋盘上的骑士旅游问题进行了研究,证明了猜想：当n≥5且为偶数时,以任意点作为初始点都有解。     

孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。     

关于k-优美图一个猜想的证明

二分图是一类有着广泛应用的图,但这类图并不都是优美图,因此需要进一步深入研究它的优美性。本文根据马克杰教授提出的猜想:完备二分图Km,n的冠是k-优美图(m≤n,k≥2),利用构造法证明了当m=1或m=2,k≥2时,猜想成立;当m≥3,k≥(m-2)(n-1)时,猜想成立。拓展了k-优美性的研究范围。     

一个对称函数不等式猜想的控制证明

用控制不等式的方法证明了杨学枝在其专著《数学奥林匹克不等式研究》中所提出的有关初等对称函数的一个猜想成立,并给出一个反向估计.     

一个初等对称式不等式猜想的证明

应用数学归纳法并结合Newton不等式,证明了有关初等对称式的一个不等式猜想.     

关于遍历矩阵指数的一个猜想的证明

在本文中我们证明了陈小康关于遍历矩阵及其指数的一个猜想是正确的。     

勒穆瓦纳猜想的证明

通过对同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了勒穆瓦纳猜想。勒穆瓦纳猜想的等价命题是本证明方法的关键之处。