关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设p、q是适合p 2=q的奇素数,δ∈{-1,1}。证明了：当且仅当p=3,q=5,δ=1时,联立Pell方程组x^2-py^2=δ和z^2-qy^2=δ有整数解(x,Y,z)=(7δ,4δ‘,9δ”),其中δ,δ‘,δ“∈{-1,1},适合y≠0。     

孪生素数椭圆曲线E_+的整数点

设p和q是适合p+2=q的孪生素数.文章根据二元四次Diophantine方程和联立Pell方程组的解数上界证明了:当p≡1(mod 4)时,椭圆曲线E+:y2=x(x+p)(x+q)没有非平凡整数点(x,y);当p3且p≡3(mod 4)时,E+至多有3对非平凡整数点.     

孪生素数椭圆曲线在p=5时的整数点

运用初等数论方法证明了:孪生素数椭圆曲线E_:y<'2>=x(x-5)(x-7)仅有整数点(0,0),(5,0)和(7,0);E+:y<'2>=x(x+5)(x+7)仅有整数点(0,0),(-5,0),(-7,0).     

关于联立Pell方程组x2-4D1y2=1和y2-D2z2=1

设D1是正整数。本文证明了如果4D1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇D2数D2可使联立Pell方程组x^2-4D1y^2=1和y^2-D^2z^2=1有正整数解。     

关于Pell方程组x2-2y2=y2-bz2=1的解数

设a,b是给定且不相等的正整数.我们研究了联立Pell方程组x2-ay2=1, y2-bz2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文运用Bennett关于联立Pad6逼近的一个结果和对数线性型的下界估计,证明了当a=2时,该方程组至多有1组正整数解(x,y,z).     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数，获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件，建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序，从而获得了许多伪素数和孪生伪素数。     

孪生素数的一种筛法

本文给出了孪生素数的一种筛法,以及这种筛法的性质。     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数,获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件,建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序,从而获得了许多伪素数和孪生伪素数.     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想,即孪生素数是否地穷多「１」,是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上,先找出了勾股数组的排列顺序表「２」,从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」,在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。     

椭圆型方程广义解的比较定理

本文考虑某类散度型椭圆型方程,在适当条件下,证明广义解的比较定理成立。     

二维椭圆型偏微分方程的反源问题

将Radon变换及其反投影变换原理应用于二维椭圆型微分方程反源问题的求解,从另一个角度解决了椭圆型偏微分方程的反源问题.     

拟线性椭圆型方程广义解的弱最大值原理

设G是E~n中的有界区域,在G考虑下面的拟线性椭圆型方程: 其中的和B满足如下的结构条件: p>1,K≥1,p-1<γ相似文献   

高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

二阶散度型拟线性椭圆型方程的弱解的唯一性

研究了二阶散度型拟性椭圆型方程在一定条件下的弱解在Ｗ＾１，ｎ（Ω）∩Ｌ＾∞（Ω）中的唯一性。     

二阶线性椭圆型方程解的最大值的一个估计

本文给出非散度型的二阶线性椭圆型偏微分方程的古典解最大值的一个估计。     

二阶椭圆型复方程斜微商问题的有限元解

本文用复分析方法处理单连通区域上二阶线性椭圆型复方程非正则斜微商问题的数值解。首先引入与上述边值问题等价的变分问题，然后用有限元方法求出此变分问题的数值解，最后讨论这种数值解的误差估计。类似地可讨论多连通区域的情形，这里所述的方法区别于Ｗ．Ｗｅｎｌａｎｄ（１９７９）的解法。     

含临界Sobolev指数的非线性椭圆方程解的存在性

通过构造一个新的函数讨论包含Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的椭圆方程的非平凡解的存在性，我们证明了当Ω是关于原点的星形域时，方程１不存在平凡解。