离散非线性混沌系统的多步小反馈控制

提出了离散非线性混沌系统的多步小反馈控制方法,在离散非线性系统混沌区域中利用多步小反馈控制方法,可以在混沌区域中得到稳定的周期解。     

对一个含非线性电容的三阶自治混沌电路的分析

本文提出了一个含有非线性电容的三阶自治混沌电路,对其进行理论分析,并利用Matlab进行数值仿真,发现该系统有非常丰富的非线性动力学行为。由分岔图和相图可以看出,该系统状态变化过程是从周期运动进入混沌,然后又由混沌回到周期运动。     

离散非线性混沌系统的多步小反馈控制

提出了离散非线性混沌系统的多步小反馈控制方法,在离散非线性系统混沌区域中利用多步小反馈控制方法,可以在混沌区域中得到稳定的周期解.     

利用小反馈实现离散非线性混沌系统的反控制

讨论了混沌控制理论中的一个重要问题——混沌反控制. 对于离散非线性混沌系统,在其混沌吸引子内可以设计一个实用小反馈控制律,在此反馈控制的作用下,离散非线性混沌系统可以产生新的周期解. 对一类离散混沌系统,得到了此反馈控制律的具体形式,数值仿真实验表明了本控制律的正确性.     

时延神经元振荡激活函数模型中的混沌

研究了具有振荡激活函数的离散时延简单神经元方程周期解的失稳和混沌现象,数值仿真的结果表明：在这种一阶非线性时延动力学系统中产生新的混沌发生源,给出了系统的波形图,相图及最大Lyapunov指数图。     

两类相对转动非线性动力学系统的统一动力学模型及混沌运动

建立了具有广义阻尼力和非线性恢复力的二端面转轴相对转动系统与一类两质量相对转动系统的统一的非线性动力学模型.在弱周期力的条件下,研究了统一系统的混沌运动表现,应用Melnikov方法给出了系统发生混沌的必要条件,并利用倍周期分岔方法,进一步分析了系统的混沌行为.     

当代物理学中的非线性与混沌概念的再认识

简述了非线性系统运动和混沌运动的特点,阐明了非线性运动和混沌的相互关系,进一步明确了非线性与混沌概念的内涵,对于强化大学物理教学中的非线性与混沌概念的认识具有一定的参考价值。     

带有支座松动故障的转子-轴承系统的混沌特性

应用现代非线性动力学理论,分析了带有一端支座松动故障的简单转子系统的复杂运动现象,讨论了转速变化时系统具有的多种形式的周期、拟周期和混沌运动。在拟周期与混沌运动的轨道中,轨迹的方向性可以更清楚地表现出来。这类系统的某些周期运动的映射点结构具有慢变特性,有些表现为长时间下的拟周期运动;另外某些Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射点的结构随时间的变化出现分岔。系统的这些复杂运动特征可望用来诊断这一故障。     

一个新混沌系统的控制与同步

讨论了一个新三维混沌系统的控制与同步问题,首先通过对该混沌系统增加一个具有分段二次函数x|x|形式的非线性反馈控制器,利用它将这个新混沌系统控制到低周期轨道.设计了一种新的非线性反馈控制器,实现该新混沌系统的自同步.数值仿真证明了该方法的有效性.     

双跨裂纹转子-轴承系统非线性动态响应与混沌

建立了具有非线性油膜力的双跨裂纹弹性转子 轴承系统模型,研究了裂纹存在和裂纹角对系统非线性动力学特性的影响,发现此系统响应存在着周期、拟周期和混沌运动等复杂的运动形式,进入混沌的道路是倍周期分岔或阵发性分岔,离开混沌的道路为倍周期倒分岔·在亚临界转速区系统响应中出现了1/3倍频,1/2倍频,2/3倍频,1倍频,2倍频等频率成分,但是在超临界转速区,2倍频及以上频率的峰值明显减小·裂纹角β对裂纹转子的动力学行为有着重要影响,在ω=3ω0/2区域附近系统响应会随着裂纹角的不同,出现拟周期、周期和混沌等复杂的运动,因而对以超临界转速运行的多跨转子系统进行故障诊断时需加以注意·     

Langford系统的混沌控制

分析了Langford 系统Hopf分叉和准周期分叉行为,给出了确定通向混沌运动的准周期分叉点的研究方法.利用该系统具有的对称性,设计非线性状态反馈控制律,得到周期解失稳时产生准周期运动的条件,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式,给出参数控制曲线,从而间接地实现了对系统混沌运动的延迟抑制.通过对系统受控前后Lyapunov指数的数值计算和相轨迹的数值模拟,验证了理论上解析结果的正确性以及控制的有效性.     

一个新混沌系统的混沌分析及电路仿真

提出了一种新型混沌系统,该系统与Lorenz,R sslor,Chen系统不同,每个方程含有一个非线性乘积项,该系统具有较复杂的动力学特性,利用理论推导、Lyapunov指数、功率谱图和相图验证该系统在适当参数下处于混沌运动,随后用数值模拟系统的全局分岔图、全局李雅普诺夫指数谱和庞加莱映射图准确刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了该系统的全局分岔行为与混沌形成过程,给出运用非线性耦合同步方法实现混沌同步的条件,同时运用Lyapunov方法对所得的条件进行理论证明,运用数值仿真证实控制方法的有效性.最后,通过对实际电路参数的计算以及模型参数的理论分析,验证了实验结果与计算机仿真结果的一致性.     

非线性系统倍周期分岔和混沌的延时反馈控制

本文采用延时反馈方法研究了离散非线性动力系统倍周期分岔和混沌的控制原理并给出了数值模拟结果。这种控制方法具有简单，不改变原系统周期解，反馈增益参量可从理论上计算、调节范围大，实用性强等特点。     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了周期激振力改变时对系统动力学行为的影响,准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统倍周期分岔通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过Kaplan-yorke猜想,计算了系统的不同的混沌吸引子在时间序列的分数维.最后应用两种有效的反馈控制方法对此类非线性电路中的混沌状态进行了有效的控制.结果表明,通过选取适宜的控制参数,这两种控制法都可以将系统控制到稳定的周期轨道.     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．     

金融混沌Duffing-Holms模型及其控制方法研究

分析并发掘了金融混沌的Duffing-Holms模型的序参量,提出了DuffingHolms模型存在周期解的条件,这表明可以通过OGY方法和非线性同步方法对金融混沌进行控制.在进行OGY控制时,设定了Duffing-Holms模型的一个周期解,并通过数值模拟将混沌控制到该轨道上,结果指出要对中国金融市场进行有效的混沌控...     

阵发混沌和阵发同步:噪声在周期信号控制时空混沌中的作用及机制

当外加适当频率和强度的周期信号时,一维等离子体驱动耗散非线性漂移波方程中的时空混沌态能够被成功控制到空间有规的层流态;通过在驱动波坐标系中将系统变换成一组在周期势中运动的耦合振子(模式),模式之间的广义相同步被认为是控制的机制之一.本文的研究则发现,足够强的外加噪声可以使控制后空间有规的系统出现时空混沌的阵发;.在逐渐增大噪声强度时,层流态被越来越多阵发的时空混沌运动打断,直至最后都变成了无规运动;.而在时空混沌的阵发阶段,相位滑移导致模式之间的广义相同步也失去了.     

非线性摩擦力对碰摩转子-轴承系统混沌运动的影响

在考虑轴承油膜力和非线性摩擦力的基础上,构造了具有碰摩故障转子-轴承系统的动力学模型,对碰摩故障转子在运行过程中的非线性行为进行了研究,并分析了转静件间相对速度影响因数对转子分岔与混沌运动的影响·发现随着速度影响因数的增加,在亚临界转速区,拟周期和混沌运动区域增大;在超临界转速区,混沌运动区域减小,碰摩力的作用效果增大,拟周期运动逐渐演变为周期3运动·该结果为转子-轴承系统的故障诊断提供了依据和参考·     

时滞反馈法控制一个自治混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有一个三维自治系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在区间a∈[0.05,0.3]上,利用全局分岔图和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图发现,系统发生了倍周期分岔和倒倍周期分岔现象.最后,应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,结果表明,通过此控制法可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

卫星扩频系统中的长混沌序列

根据单峰映射产生混沌序列极易被攻击的特点,采用高维的混沌系统来设计混沌扩频序列。针对n维非线性数字滤波器产生序列的周期和分布特性,在结构上作了相应的设计。产生序列的数值分析表明：其性能与理想随机序列一致,在系统性能上与传统扩频序列相当。由于混沌扩频序列具有周期任意、码族数目多和保密性好等优点,尤其适合在卫星扩频系统中应用。