k次幂等变换与k次幂等矩阵

目的把幂等变换与对合变换,幂等矩阵与对合矩阵统一起来并加以推广。方法以k-余变换与k-余矩阵为工具,并采用对比分析的方法。结果／结论引入了k次幂等变换和k次幂等矩阵的定义,给出了它们的性质和等价条件。     

幂合变换与幂合矩阵

把满足A3=A的矩阵A叫做幂合矩阵,满足A3=A的线性变换A叫做幂合变换.显然,幂和矩阵(变换)是幂等矩阵(变换)和是对合矩阵(变换)的统一和推广.讨论了它们的性质,并给出了它们的等价条件.     

线性空间的幂等变换与对合变换的几个等价表示

给出数域F上线性空间(不一定是有限维的)的线性变换是对合变换与幂等变换的几个等价描述。作为其推论，得到数域F上n阶方阵是对合矩阵与幂等矩阵的几个等价描述。     

线性空间的幂等变换与对合变换的几个等价表示

本文给出数域F上线性空间(不一定是有限维的)的线性变换是对合变换与幂等变换的几个等价描述,作为其推论,得到数域F上n阶方阵是对合矩阵与幂等矩阵的几个等价描述。     

改进的匹配点提纯算法mRANSAC

针对当前图像匹配算法中匹配点提纯环节不能有效提取正确匹配点的问题,提出了多变换矩阵mRANSAC(multi-RANSAC)方法.由于数字图像离散采样的原因,匹配点不能准确对应,存在一定的误差,由其拟合出的变换矩阵也各不相同,因而一个变换矩阵不能包含所有的正确匹配点.通过对RANSAC的研究发现,在抽样计算结果非最大内点数组中,只要内点数足够多,也是正确的,这也可以通过不同图像匹配点数不同来客观印证.因而提出使用多变换矩阵增加匹配点数,提高提纯效率,并提出并集法、减集法、自适应内点数阈值法三种策略.结果表明,mRANSAC提纯结果比RANSAC方法多出60%～300%.通过对mRANSAC阈值的设置和调整,可以达到近似100%的提纯率.该方法也可应用到其他有类似提纯问题的领域中.     

基于几何学图像配准的SIFT图像拼接算法

针对SIFT(尺度不变特征变换)算法在特征向量计算和特征点配对时计算量大的问题,基于SIFT算法进行了相应的改进.首先用相位相关法粗略定位图像的重叠区域,对重叠区域进行特征兴趣点的提取,对提取出的点构造泰森多边形;然后将图像切分为4行和4列,分别在每个小区域内根据构造的泰森多边形找到4对匹配点对,算出相应的图像变换矩阵,结合8个变换矩阵计算两幅图像的变换关系,最后采用渐入渐出算法对图像进行融合.在特定区域内寻找定量的点对使得须配对的点对数量变少,从而提升了图像拼接的效率.     

小波变换用于多分辨率的图像边缘检测

提出了一种用小波变换检测图像边缘的新方法。它基于小波变换多尺度方法分析图像局部的直方图内的信息,通过对小波变换后直方图内信号零交叉点的检测,得到一序列门限值点用于描述图像的边缘即可检测出图像边缘。选取不同的尺度可得到不同分辨率的图像边缘。文中介绍了小波变换用于图像边缘检测和基本原理,给出了小波变换的快速算法和实际检测结果。     

Zm上的幂变换

本文对整数模m环Zm上的幂变换作了较全面的研讨,算出了Zm上幂变换的个数,给出了存在非1次单位变换与可逆变换的条件,并完整地给出了非1次单位变换与可逆变换。     

二维离散W变换的快速算法

离散Ｗ变换（ＤＷＴ）是在Ｈａｒｔｌｅｙ变换的基础上提出的。从ＤＷＴ提出之后已研究出了不少快速算法,但大多数算法都局限于长度为２的幂的一维ＤＷＴ。二维ＤＷＴ的核是不可分离的,因而不能简单地利用一维ＤＷＴ构造二维ＤＷＴ的算法。本文给出了一种将二维ＤＷＴ转化为一种可分离的二维变换,然后用一维ＤＷＴ计算这种二维变换,并给出了其各种应用及运行时间与二维离散付里叶变换运行时间的比较结果。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

酉空间的正规变换

利用内积关系给出了酉空间的正规变换的概念,给出并证明了正规变换的一系列充要条件及一些性质,指出了酉变换、厄米特变换及反厄米特变换与正规变换的相互关系.     

黎曼流形上的射影变换和共形变换

本文得到黎曼流形上微分方程组iPh+k(2Pjgih+Pigih+Phgji)=0和ip+kpgji=0的一些等价形式及不存在非平凡解的一个充分条件。     

关于正交变换的判定

于欧氏空间的变换是正交变换的判定 ,杨子胥给出了一个充要条件 ;吴有为给出了三个充要条件 ;本文又给出了一个充要条件 ,推广了吴有为的定理并简化了他的证明 ,同时削弱了张禾瑞编高等代数 (第三版 )§ 8.4习题 1中一个定理的条件     

ZrO2纳米粒子相结构与等温转变动力学研究

利用ＤＥＬＴＡ－ＤＳＣ７差示扫描量热仪对ＺｒＯ＿２纳米超微粉进行等温分析测试研究，发现ＺｒＯ＿２纳米粒子在２４０℃等温发生明显的放热转变。     

基于复合变换的湿地信息提取的决策树方法研究——以安庆沿江湖湿地为例

湿地具有多种独特的环境功能和生态效益,在维持地球表面生态平衡中起着极为重要的作用,因而受到人们的极大关注.因此如何快速准确的获取湿地基础信息,成为湿地研究的关键.文章以安庆沿江湖湿地为例,通过对研究区TM影像进行HSV、IHS、LBV、K-T等多种变换和采样分析,构建了新的指数和谱间关系,并在此基础上建立决策树模型提取湿地信息.结果表明,该方法能够快速、准确、客观的提取湿地信息,为湿地研究提供精确的基础数据.     

矩阵标准形在线性代数问题中的应用

旨在探讨解决线性代数中矩阵问题的一般方法．利用矩阵在等价变换、合同变换、相似变换下的不变量，把某些有关矩阵的命题转化成相应的等价命题，而在转化后的命题中，某些矩阵以其最简单形式出现，由此达到简化问题、最后完全解决问题的目的．     

929钢中的相和相变观测

本工作观察分析了我们自行研制的100公斤级的低温壳体材料929钢中的相和相变.钢中的相为α+γ+M_3C+M_2C+M_4C_3;其相变点AC_1是630℃,AC_3770℃,M_s330℃,M_f190℃.     

技术转移:由粗放到精细

技术转移是当今技术创新理论中一个非常重要的概念。本文分析了粗放型技术转移的特点及其弊端,并在此基础上提出,粗放型技术转移向精细型技术转移转变是技术转移发展的内在要求和必然趋势,而技术转移服务行业的兴起则为精细型技术转移提供了必要条件。     

集的非一一变换成群的判别条件

研究一个集的若干个非一一变换作成群的判别条件及其存在性