几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

中立型泛函微分方程的指数稳定性

本文建立了具有无穷时滞的非线性积分不等式,给出了中立型泛函微分方程指数稳定性的充分条件     

泛函微分方程的渐近稳定性

本文利用三个Liapunov泛函讨论非自治泛函微分系统的稳定性,得到了三个关于系统的平凡解为渐近稳定和一致渐近稳定的新定理。     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

本文利用文[1][2]的思想方法,提出了泛函微分方程的(变分)LipschitZ稳定性的若干概念,并借助于积分不等式以及线性(或非线性)常数变易公式,讨论了泛函微分方程的(变分)Lipschitz稳定性,获得了若干新的结果.1.设D为R×C的子集,f:D→R~n是给定的函数,考虑泛函微分方程x′(l)=f(l,x_l)(l.1)x_t_0=φ_0,-r≤θ≤t_0·1.首先,我们给出泛函微分方程的各种(变分)Lipschitz稳定性的定义:定义1.1 称方程(1.1)的零解是Lipschitz一致稳定的,如果存在常数M>0,δ>0,使     

Banach空间中泛函微分方程的稳定性

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类中立型泛函数微分方程的稳定性，建立了适用于这类系统稳定性分析的Ｒａｘｕｍｉｋｈｉｎ技巧。依此获得了中立型积分微分方程与具有Ｃ０－半群的半线性深入函微分方程稳定性新的充分条件。     

一类泛函微分方程的渐近稳定性

本文研究泛函微分方程解的渐近稳定性,给出了判别准则。     

泛函微分方程的Mawhin定理

利用Liapunov Schmidt方法和拓扑度理论, 将Mawhin关于常微分方程周期解的存在性结果推广到具有超前和滞后的泛函微分方程上.     

一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性

研究一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性，并建立若干有关解的稳定性的等价性定理。     

高阶非线性泛函微分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧、积分平均与完全平方技巧以及微分不等式理论,讨论了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性,并得到一些新的振动准则.     

分数阶泛函微分方程解的存在唯一性

讨论了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题，运用Schaucler不动点理论，建立了其解的存在性与唯一性的充分条件．     

随机泛函微分方程稳定性

讨论带跳跃的滞后型的随机微分方程的稳定性问题,得到了滞后型的随机微分方程在均方意义和几乎必然意义下指数稳定的充分条件。     

Some Stability Theorems for Neutral Functional Differential Equations

In this paper,the author investigates uuiform stability,asymptotic stability,and uniform asymptotic stability forthe zero solution of neutral functional differentialequations.Some well-known results are improved.     

二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性，通过引入参数函数H（t，s），得到了该方程振动的几个新的准则，改进了现有文献中的一些结果．     

二阶非线性泛函微分方程的振动性(英文)

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到一些新的振动准则.     

三阶非线性泛函微分方程的振动性

文章主要研究了三阶非线性泛函微分方程1/p（t）1r（t）x′（t）′′=Q（t）f（x）＋R（t）h（x） when∫∞t0r（t）∫st0p（u）duds=∞分别在满足条件∫∞t0r（t）∫st0p（u）duds=∞和∫∞t0r（t）∫st0p（u）duds〈∞时的振动准则,因此我们的结果不同于已有文献的一些结果.