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1.
考虑线性系统■其中x=(y~T·z~T)~T,y=(x_1,…,x_m)~T,z=(x_(m+1),…,x_n)~T P>0,P+m=n);A,B,C,D是相应阶数的常数矩阵;A(t),B(t),C(t),D(t)均为[a,+∞)上相应阶数且足够连续可微的有界矩阵。 相似文献
2.
设S~(2n+1)为(n+1)维复欧氏空间C~(n+1)中的标准球面.设T:S~(2n+1)→S(2n+1)是一个由 相似文献
3.
设M~n是n+1维Riemann流形N~(n+1)的闭极小超曲面,S是M~n的第二基本形式长度的平方.如所知,当N~(n+1)是单位球面S~(n+1)时,若S≤n,则S=0或n.最近,Hineva和Belchev考虑了N~(n+1)是局部对称的情形,给出了关于S的一个Pinching条件,他们证 相似文献
4.
设t_0,…,t_n是n+1个实数,D=(d/dx)。记L_(n+1)(D)=(?)(D-t_i),π(L_(n+1))={S|L_(n+1)(D)S≡0)。(?)_(n+1)表示在任一有限区间上,f~((n))(x)绝对连续,f~((n+1))(x)本性有界函数全体, 相似文献
5.
拟线性椭圆组弱解的部分正则性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑下面椭圆组弱解的部分正则性:■其中Ω是R~n的一个有界区域,n≥3,N≥1。这里,重复的英文(希腊)字母表示从1到N(n)求和。我们给出条件 相似文献
6.
一个Simons型Pinching常数的最佳值 总被引:6,自引:0,他引:6
设S~(n+p)(1)是n+p维单位球面,M~n为其具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形,S为M~n的第二基本形式长度的平方.丘成桐曾证明,若(3+n~(1/2)-(p-1)~(-1))S≤n,则M~n为S~(n+p)(1)的一个n+1维全测地子流形的超曲面.莫小欢改进到若S≤n/((n-1)~(1/2)+1),则M~n是全脐的.许洪伟接着证明,如果S≤min{2n/(1+n~(1/2)),n/(2-(p-1)~(-1)},则M~n包含在一个全测地子流形S~(n+1)(1)之中.他也削弱了前二者的条件. 相似文献
7.
设(Ω,■,P)是一概率空间,(■_n)_(n≥1),是■的上升子σ代数列,T是有界停时全体。一个适应可积(实值)序列(x_n,(?)_n)_(n≥1)是Pramart,若对任意的ε>0,有 相似文献
8.
设A~(n+1)是n+1维幺模仿射空间,M是n维C~∞流形,x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的具有等积仿射法化的超曲面。λ_1,λ_2,…,λ_n表示x(M)的仿射主曲率,令 相似文献
9.
设M,N是m维定向闭流形,g:M→N是光滑映射。众所周知,g的Brouwer映射度(简称映射度),其中y是g的任一正则值。当M=N=S~(n+1)时,g的同伦类[g]∈π_(n+1)S~(n+1)≌Z完全由g的映射度确定。而讨论π_(n+1)S~(n+1)中元的调和表示是一个重要的研究课题。因此计算映射的映射度成为必要。 设g:R~(n+2)→R为k次等参多项式(定义见第1节),则Φ=(1/k)▽f为R~(n+2)→R~(n+2)的齐次映射,Φ|S~(n+1)为S~(n+1)→S~(n+1)的映射。彭家贵、唐梓洲利用活动标架法和等参超曲面的几何,根据映射度的几何定义求出了等参梯度映射Φ的映射度,从而给了球面之间新的调和映射。本文根据映射度的拓扑定义,首先研究Φ的切映射与f的Hessian之间的关系,然后用类似于文献[4]的方法对等参多项式进行分解,并求出其中某些部分的明确表达式,从而得出所有Φ的映射度。 相似文献
10.
二次系统二阶三阶细焦点外围极限环不存性的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
具有二阶三阶细焦点的二次系统可化为 (1)其中,m(l+n)=a(b+2l),w_3=ma~2[2a~2+n(l+2n)][(l+n)~2(n+b)-a~2(b+2l+n)]≠0。由文献[2-4]我们仅需考虑n≠0情形,不失一般性,可设n-1,a>0。故我们可把方程(1)_(?)记为(1)_(1,0)。 相似文献
11.
设A~(n+1)为n+1(n≥2)维实仿射空间,x:M~n→A~(n+1)是n维连通定向光滑流形M~n的局部强凸超曲面浸入,具有Blaschke度量G。因而(x(M~n),G)成为一个Riemann流形。用y表示仿射法矢。M~n的Gauss像定义为映射x′:M~n→A~(n+1),x′=—y。若仿射Weingarten算子是正则的,则 相似文献
12.
位数码之和的幂的平均阶 总被引:9,自引:0,他引:9
用s(n)表示正整数n的十进制表示中位数码之和,例如,若n=b_r10~r+b_(r-1)10~(r-1)+…+b_110+b_0,则s(n)=b_r+b_(r-1)+…+b_1+b_0. 1/x sum from n≤x (s(n))~k=(9/2)~klog~kx+O(log)~(k-1/3x)。 Cooper与Kennedy证明了对于任何固定的k∈N,有他们还明了 相似文献
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<正>对任意的复数s,设ζ(s)表示RiemannZeta函数,当Re(s)>1时有ζ(s)=sum from n=1 to∞(1/n~s).定义A(n,k,l)=sum from a_1+a_2+…+a_k=n(a_1a_2…a_k)~1ζ(2a_1)…ζ(2a_k),(1)其中n≥k为整数,a_1+a_2+…+a_k=n表示对所有满足该式的k维正整数组(a_1,a_2,…,a_k)求和,本文的主要目的是研究(1)式的求和计算问题. 相似文献
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设M为n维C~∞流形,(■,π)为M的定向复盖。引理1■可定向。又当M紧致时,■也紧致。 相似文献
17.
设■~(1),…■~(d)为完备概率空间(Ω,■,P)上d个相互独立的N-指标广义Wiener过程,其对应方差测度分别为F_1,…,F_d,它们均关于R_+~N上的Lebesgue测度绝对连续。我们称为N-指标d-维广义Wiener过程。特别 相似文献
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本文中k始终表示大于1的固定正整数.给了实数列x={x(n)}_(n=0,±1…),则对每一n,我们用x~(1)(n)表示{x(n-k),x(n-k+1),…,x(n),…,x(n+k-1),x(n+k)},这2k+1个实数由小到大重排后位于中间的那个数.通过这种重排运算,x={x(n)}可变成一个新的实数列X~(1)={x~(1)(n)},它称为x的中值滤波(窗宽为2k+1).对X~(1) 相似文献
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