二维离散Fourier变换定理

本文在一维离散Fourier变换定理的基础上,给出并证明了二维离散Fourier变换的几个定理,并将一维离散Fourier变换定理推广到更一般的形式。     

关于二维FFT程序设计的若干问题

本文讨论了在通用数字计算机上实现二维FFT 算法时所遇到的若干问题。二维FFT的程序设计中所遇到的主要问题是如何尽可能地缩小内存占用量和提高运算速度。文章第一部分讨论了如何在程序设计中运用离散Fourier 变换所固有的性质,特别是位移特性和实数据Fourier 变换的对称性等,使二维FFT 的运算速度得以提高。文章的第二部分讨论了FFT 算法中基底数选取问题。文章的第三部分讨论了与FFT 运算速度有密切联系的矩阵转置程序问题,文中提出了两种适用于通用数字计算机的快速转置方法。最后,文章提供了一个FFT 算法的通用框图。     

基于二维DFT的多导频模式OFDM信道估计算法

提出了一种正交频分复用 (orthogonal frequencydivision multiplexing,OFDM)系统中的抗噪声信道估计算法 ,适用于块状、梳状、格形和菱形导频模式。该算法通过导频位置偏移量预校正、二维离散 Fourier变换 (DFT)和变换域滤波消除噪声的影响 ,利用变换域补零和二维反离散Fourier变换进行信道传输函数插值 ,并使用变形 cos窗抑制插值过程中的频谱扩散。仿真结果表明 :该算法的系统性能明显优于传统信道估计算法 ,采用该算法获得了约 2 d B的每 bit信噪比增益。该算法在宽带 OFDM系统中有应用潜力     

第Ⅰ类二维离散Hartley变换的递推减半法及其计算机实现

该文给出了计算第Ⅰ类二维离散Hartley变换 (2D -DHT -Ⅰ )的一种递推减半法 ,对M×N=2 r× 2 S2D -DHT -Ⅰ的计算 ,其算术复杂性比已有的向量基算法及Bracewell算法减少 2 5 %～ 35 % ,属目前运算量最小的一类算法     

一种二维离散余弦变换系数快速算法

研究二维离散余弦变换与二维离散哈脱莱变换间的关系,基于二维哈脱莱变换算法,提出一种计算二维离散余弦变换系数的快速算法.该算法使二维离散余弦变换的算法复杂度大大降低,从而大幅度提高二维余弦变换的速度.     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

离散分数阶Fourier变换的实现及有限字长效应分析

分数阶Fourier变换广泛的应用提出了在DSP上实现分数阶Fourier变换的需求。文章首先对离散分数阶Fourier变换算法的实现进行了改进,用额外的存储空间减少了运算量和误差。针对在定点DSP上的实现,对有限字长效应进行了理论分析,发现误差的方差随着计算点数线性增长,随着数据的存储字长呈指数下降。仿真结果表明了理论分析的正确性。     

二维DWT的分裂向量基新算法

本文导出了一种快速计算二维离散W变换的新算法——分裂向量基二维快速W变换算法(Split—Vector radix fast W traneform简称SVR—FWT)这种新算法具有概念清晰,结构简单及计算量少的特点。     

基于二维分数阶Fourier变换的二维广义连续小波变换

文章基于二维分数阶Fourier变换,引入二维广义连续小波的概念,并给出了二维广义连续小波变换的定义,定义了相应的二维分数阶广义连续小波变换的可允许性条件。并且给出了二维分数阶小波变换的可允许性条件,证明了二维分数阶广义连续小波变换的一个性质定理。最后,得到了二维分数阶广义连续小波的离散形式。     

基于C64x DSP的实时图像相关器

目标跟踪中的相关匹配算法运算量大,难以实现实时处理。为了解决这一问题,采用DSP芯片代替通用微处理器作为算法实现平台．采用二维离散傅立叶变换方法代替传统的直接计算方法。实验表明,实现的系统达到了20f/s的处理速度,使相关运算的实时处理成为可能。     

非平稳信号处理中的LMS自适应滤波器研究

分析了时域及变换域LMS自适应滤波器的设计,提出了一种基于分数阶Fourier域的LMS自适应滤波算法,并推导了基于离散分数阶Fourier变换的计算方法.     

一种安全的抗去同步攻击数字语音取证算法

基于离散分数傅里叶变换的角度不确定性和贝塞尔-傅里叶矩对置乱信号的密切相关性,提出一种安全的抗去同步攻击的数字语音取证算法.解决了基于同步码的数字水印算法安全性不足和对被攻击内容不能篡改定位的问题.水印由帧号和离散分数傅里叶变换系数生成,并嵌入到置乱信号的贝塞尔-傅里叶矩中.实验结果表明,与现有的数字水印算法相比,本文算法不仅具有良好的不可听性和容忍信号处理的能力,同时提高了水印系统的安全性,并对不同类型的恶意攻击能够有效地检测和定位.     

用Matlab分析“频率混迭”现象

首先介绍了离散傅立叶变换及快速傅立叶变换的基本原理,然后通过一个Matlab实例说明快速傅立叶变换由于采样频率低引起的“频率混迭”现象,提出了快速傅立叶变换对采样频率的要求。     

基于DSP实现的2FSK信号的解调

提出了一种基于离散短时傅里叶变换解调2FSK信号的方法,通过在时域和频域联合二维空间上分析信号的时频特性,对接收信号在不同时间段的频谱进行分析,对接收码元进行同步捕获并在此基础上对接收信号进行判决,从而实现信号的解调.利用单片DSP芯片实现上述算法,配合一些外围电路构成一个完整的通信系统即可实现中低速率的电力线载波通信.     

相位差的数字化测量研究

分析了基于DFT/FFT谱分析及互相关法检测正弦信号相位差的原理,重点讨论了这两种相位差检测方法所产生的误差及误差校正方法.针对混有噪声的正弦信号,分析了检测精度及影响精度的因素.利用虚拟仪器技术,构建了基于这两种相位差检测算法的检测系统.实验证明,与传统的模拟电子器件相比,这两种方法具有运算速度快、精度高、抗干扰能力强等特点.     

四维混沌与分数傅里叶变换的图像加密方案

将四维超混沌系统和标准加权类分数傅里叶变换理论相结合,提出了一种数字图像加密双重方案.对图像进行三基色分层标准加权类分数傅里叶变换,利用超四维混沌序列对变换结果进行置乱操作,将置乱后的3层数据融合得到加密图像仿真结果表明,加密后的图像灰度分布均衡,相邻像素的相关系数高度不相关,并且加密图像对秘钥高度敏感,具有较好抗攻击性、鲁棒性.     

不对称分数傅立叶图象盲水印算法

结合空间域和变换域算法特点,利用不对称分数傅立叶变换的特性,提出了一种图象盲水印算法.对载体图像的行列方向分别实施不同级次的分数傅立叶变换,将原始水印图像用最低有效位算法嵌入到载体图像的级的分数域的低频幅值矩阵中,再进行逆变换得到水印图像.缓解了水印的不可见性与鲁棒性之间的矛盾,提高了水印安全性.实验结果表明,该水印具有良好的不可见性和抗噪声攻击能力.     

二维离散W变换的快速算法

离散Ｗ变换（ＤＷＴ）是在Ｈａｒｔｌｅｙ变换的基础上提出的。从ＤＷＴ提出之后已研究出了不少快速算法,但大多数算法都局限于长度为２的幂的一维ＤＷＴ。二维ＤＷＴ的核是不可分离的,因而不能简单地利用一维ＤＷＴ构造二维ＤＷＴ的算法。本文给出了一种将二维ＤＷＴ转化为一种可分离的二维变换,然后用一维ＤＷＴ计算这种二维变换,并给出了其各种应用及运行时间与二维离散付里叶变换运行时间的比较结果。     

基于Matlab GUI的离散信号谐波分析

通过分析周期信号的傅里叶级数和傅里叶变换的关系,为谐波分析提供理论依据。由于存在频谱泄露和栅栏效应,使用快速傅里叶变换(FFT)进行谐波分析时计算精度不高。为此,本文提出采用频域采样点数等于离散信号长度的离散傅里叶变换(DFT)进行谐波分析,可以有效的减小频谱泄露和栅栏效应带来的影响。通过模拟分析,验证了相比于FFT算法,该算法具有较高的计算精度。最后,基于该算法,使用MATLAB GUI制作了一款具有界面友好且便于数据处理的谐波分析软件,其中包含误差计算模块。利用该软件对多个信号进行谐波分析并计算误差,结果表明,误差的均方差和标准差均较小,由此进一步证实该算法是有效的。