耦合白噪声作用下线性系统的随机共振

研究了耦合白噪声作用下的二阶过阻尼线性系统中的随机共振现象.基于线性系统理论和相关删去法方法,得到了系统平均输出幅度增益的精确表达式.研究表明:输出幅度增益是噪声的强度、系统的阻尼系数和系统的固有频率,以及激励信号的频率的非单调函数,适当的噪声强度和系统参数可以使噪声情况下的输出幅度增益大于无噪声时的输出幅度增益.     

具有调制二值噪声线性系统的随机共振

研究了系统固有频率受二值噪声扰动时,调制二值噪声驱动二阶过阻尼线性系统的随机共振现象。基于线性系统理论和相关删去法,得到系统平均输出幅度增益的精确表达式。研究表明:系统的输出幅度增益是二值噪声的强度、相关率、系统阻尼系数、系统固有频率以及激励信号频率的非单调函数;另外,适当的噪声参数可以使系统的输出幅度增益大于无噪声时的输出幅度增益。     

欠阻尼二阶线性系统中的随机共振及其抑噪应用

在乘性噪声背景下,研究欠阻尼二阶线性系统中的随机共振及其抑噪应用.当二阶线性系统的阻尼系数和固有频率均受高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象.研究表明,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现弱信号的检测.因而,采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟.仿真证实该方法检测弱信号的可行性和有效性.     

乘性噪声作用下线性系统的随机共振及其抑噪应用

在二阶线性系统的阻尼系数和固有频率同时受一类乘性噪声干扰下,详细研究利用欠阻尼二阶线性系统中的随机共振消除此类噪声。研究表明,当二阶线性系统的固有频率和被测信号均受乘性高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益。因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现信号的检测。采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟。仿真证实了该方法消除乘性噪声的可行性和有效性。     

双井中的随机共振现象

用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ算子法建立了处理分段连续调制下的双井随机共振问题的理论方法，并对方波和锯齿调制情况进行了解算。文中用线性响应理论对结果加以处理，并发现了随机共振现象。分析方法包括了绝热近似下的结果，并适用于非绝热的情况。     

信号调制三值噪声作用下有源低通滤波器中的随机共振

研究了具有信号调制三值噪声的低通滤波器电路中的随机共振现象。基于线性系统理论,利用三值噪声的统计性质,推导出了系统输出幅度增益的解析表达式。研究表明,输出幅度增益是输入信号的频率、滤波器电路的电容值、电阻值、噪声的幅度及平坦度的非单调函数。系统截止频率和带宽比没有噪声时明显增大。     

非对称三值噪声激励下一类线性系统的随机共振现象

研究了一类具有外部周期信号的线性系统在乘性非对称三值噪声激励下呈现随机共振现象的情况.采用Shapiro-Loginov公式,计算出系统输出信号振幅的精确表达式.通过平面及三维图示分析,系统观察出两类广义的随机共振现象.也就是系统在某些参数下,输出信号振幅随着三值噪声强度及其非对称度的变化显现出非单调依赖性.     

信号调制三值噪声作用下有源低通滤波器中的随机共振

研究了具有信号调制三值噪声的低通滤波器电路中的随机共振现象.基于线性系统理论,利用三值噪声的统计性质,得到了低通滤波器的输出幅度增益的解析表达式.研究表明,输出幅度增益随激励周期信号的频率、低通滤波器电路的电容量、电阻值、噪声的幅度及平坦度的非单调函数.系统截止频率和带宽比没有噪声时明显增大.     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。     

分形高斯噪声驱动的神经元反馈模型中的随机共振现象

基于脑神经科学中的长程相关性和谱幂律形态的普遍性,使用分形高斯噪声建立了一类非线性神经元随机模型,研究了分形高斯噪声在非线性神经元模型中的增强信息传输作用。主要研究一般的反馈神经元模型中,加性分形高斯噪声诱导阈上随机共振现象发生的条件,满足一定条件的噪声强度和系统的Lipschitz条件的随机动力系统可发生阈下随机共振或阈上随机共振现象。理论和模拟结果都显示受分形高斯噪声激励的非线性神经元系统在二值输入的状态下互信息随着噪声强度的变化会达到最大值,并出现单峰状态,从而产生阈下随机共振和阈上随机共振现象。随机共振的现象发生与分形高斯噪声的Hurst指数有关。通过模拟,验证了分形高斯噪声可以增强神经元的信息传输作用。     

乘性噪声作用下线性模型中的随机共振

随机共振是指在一定噪声强度和外部激励的共同作用下,动力学系统的输出响应达到最大值的一种非线性现象。本文研究了乘性噪声作用下线性模型的随机共振现象。根据噪声的特性和线性系统理论,得到了系统输出幅度增益的精确表达式。研究发现,输出幅度增益是激励信号频率以及系统参数的非单调函数,即出现了随机共振现象。输出幅度增益随噪声强度、自相关率的增大而单调地增大。选择适当的参数,系统输出幅度增益可以大于1,即有噪声时的系统输出平均幅度可以大于无噪声时的输出幅度增益。该结果对于微弱信号检测有一定的意义,对于传统的线性系统理论是一个有益的补充。     

乘性与信号调制噪声在线性模型中的随机共振

研究了乘性噪声和信号调制噪声作用下一阶线性模型的随机共振现象.根据线性系统理论,利用噪声的统计特性,得到了系统输出幅度增益的解析表达式.研究发现,输出幅度增益是激励信号频率和系统参数的非单调函数,即出现了"真实的"随机共振和广义的随机共振现象;另外,输出幅度增益是噪声强度和噪声相关率的单调函数:随噪声强度的增大而增大,随噪声相关率的增大而减小.     

视觉信息的随机共振

通过噪声的概率分布论述了噪声在图像处理中增强或弱化视觉效果的作用,阐明了随机共振图像产生的机理,即在一定噪声强度条件下,图像视觉质量可以达到最佳效果．证明了不仅是噪声强度,而且噪声的类型同样会影响视觉质量．通过两种典型噪声的比较分析,得出了在各种类型的噪声中,以添加线性分布的均匀随机噪声所产生的随机共振图像质量效果为最好的结论,本研究为图像表述、目标识别、视觉理解等工程应用提供了一种方法．最后,为自动实现图像的随机共振,给出了一个最佳噪声强度的快速搜索算法．     

色散型光学双稳系统中的随机共振

运用统一色噪声近似理论、最速下降法理论和随机共振的双态理论推导出在色散型光学双稳系统中由于注入相干光的强度和位相的波动所引起的乘性噪声并在外部周期性弱信号共同驱动下系统的平均首次通过时间和系统信噪比的解析表达式,分析了不同的初始条件下,噪声的关联时间和噪声的强度对首通时间和信噪比的影响,通过对信噪比曲线的研究,分析了系统的随机共振现象.