简单界约束非线性方程组的滤子信赖域法

利用一种滤子信赖域方法讨论了简单界约束非线性方程组的求解问题,证明了该算法的全局收敛性,并且进行了数值试验,结果表明新算法非常有效.     

非线性一般约束优化问题的修正BFGS信赖域算法

先通过罚函数法将一般约束优化问题在一定条件下转化为无约束优化问题,再利用无约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,进而得到一般约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,并通过数值试验表明该算法是有效的.     

解约束优化问题的一种信赖域方法

提出了一种解约束光滑优化问题的依赖域方法,并给出了算法的全局收敛性。     

一个求解等式和不等式约束优化问题的信赖域算法

给出了一个求解一般约束优化问题的信赖域算法，此算法采用光滑的增广拉格朗日函数作效益函数，在适当的条件下，证明了算法的整体收敛性。     

无约束优化问题的锥模型回溯过滤信赖域算法

基于锥模型信赖域框架,结合多维滤子集技巧,提出一个求解无约束优化问题的回溯过滤信赖域算法,锥模型比二次模型更一般,其信赖域模型是它的一个特例.而且对比于一般的二次模型,更多地利用了每一个迭代点的信息.本文在通常的假设条件下,分析了算法的全局收敛性.     

非线性不等式约束优化问题的一个修正BFGS信赖域算法

将一个无约束优化问题的修正BFGS信赖域算法成功地应用于不等式约束优化问题。通过修正BFGS公式构造了新的信赖域子问题,从而得到不等式约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,并在一定条件下证明了其可行性。     

界约束非线性方程组的信赖域法

提出一种求解简单界约束最优化问题的信赖域算法,把无约束优化推广到简单界约束优化,将线搜索技巧与信赖域方法相结合,使得新算法不需要重解信赖域子问题,简化了计算,同时,新算法采用了非单调结构,提高了计算效率.在通常假设条件下,证明了算法的收敛性,并给出了数值试验,结果表明算法十分有效.     

求解线性约束规划问题的信赖域仿射尺度法

考虑到求解线性规划问题的仿射尺度法实际有效,但有时不具有全局收敛性,而求解无约束优化问题的信赖域法具有很好的全局收敛性,结合求解线性规划问题的仿射尺度法和求解无约束优化问题的信赖域法,给出了求解线性约束规划问题的一种信赖域仿射尺度法,并证明了该算法的收敛性,数值试验表明,所给方法是实际有效的。     

凸约束下一种改进的非线性优化问题的非单调信赖域算法

在凸的可行域上求解非线性优化问题提出一种新的信赖域方法,算法不强调逐次迭代点处目标函数值的严格单调性。对任意初始点,证明了算法收敛到问题的临界点。     

非线性等式优化的一种非单调SQP滤子算法

SQP滤子方法是解非线性规划的一种较为有效的方法,但是滤子方法也会遇到M aratos效应.采用非单调技术来避免M aratos效应,并采用降维的Byrd和Omojokun方法来计算试探步.在一定条件下,给出了全局收敛性证明,数值试验表明该算法有效.     

一般约束非线性规划问题的光滑牛顿法

用改进的光滑NCP函数替代了文[1,2]中的弱互补函数,提出了一种新的光滑牛顿法,从而实现了一般约束优化问题的KKT条件到非线性方程组之间的完全等价转化,且将文[3]中提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS方法加以改进,应用于求解一般的约束最优化问题,避免了计算Hesse矩阵工作量较大的问题,并在一定的条件下证明了该算法的全局收敛性.     

非线性约束条件下的共轭投影梯度法

针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出了一个共轭投影梯度法,在适当的假设条件下,证明了该方法的全局收敛性,由于使用了目标函数的二阶导数信息,该算法的超线性收敛速度也能得到保证,数值结果表明,该算法是有效的。     

约束优化问题的一种投影梯度Lagrange乘子法

运用Lagrange乘子法,将一般约束优化转化为仅含等式约束的优化问题,然后就线性与非线性两种情况进行讨论,通过投影梯度法来求解优化子问题。对于线性的情况得到一种可以不用计算初始点的最优化算法,最后的数值算例说明了算法的可行性与有效性。     

求解约束优化问题的微粒群算法

微粒群算法(简称PSO算法)是一种新型的进化计算方法,已在许多领域得到了非常成功的应用。本文以约束优化问题为对象,首先介绍了采用罚函数法将约束优化问题化为无约束优化问题,和将约束优化问题转化为minmax问题,然后对无约束优化问题和minmax问题,采用PSO算法进行进化求解;在此基础上,以目标函数和约束满足分别为优化目标提出了一种双微粒群的PSO算法。仿真实验结果验证了方法的正确性与有效性。     

一般约束问题的广义摄动梯度投影算法

讨论带不等式和等式约束优化问题,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的广义梯度投影法。避免了转轴运算,使计算量大为减少,并证明了算法的全局收敛性。     

约束非线性最小二乘的极大熵方法

研究一种将变尺度方法与极大熵方法相结合的新方法，并将其用于约束非线性最小二乘问题，这是一种对有约束和无约束非线性最小二乘问题的统一算法，实现了对Ｈｅｓｓｅ矩阵的整体逼近．新方法具有显式搜索方向，因而在迭代中不需要求解二次规划子问题．数值结果表明该方法是有效的