改进的有限体积法扩散项离散格式

分析了传统的有限体积法求解扩散问题中,当扩散系数在有限控制体界面两侧差异较大时,扩散通量在界面附近出现的数值振荡现象.根据界面两侧扩散通量相等和有限控制体内变量线性变化假设,推导了改进的有限体积法扩散项离散格式.数值算例表明：由2种扩散项离散格式计算得到的变量及其梯度分布很接近,而改进的扩散项离散格式消除了扩散通量的振荡问题,计算结果更加准确,能应用于扩散系数剧烈变化时的扩散问题求解.     

双大Reynolds数问题的混合方法

讨论双大Reynolds数问题,首先将解析解分解为光滑部分和奇性部分,对这两部分都做了上界估计;然后将解析解进行2阶渐近展开;最后提出混合算法．混合算法的主要思想是引入过渡点将区域分为粗网格区域和细网格区域,在这些网格区域采用等步长．在细网格区域采用有限元法,在粗网格区域采用迎风差分格式．混合算法结合了渐近解、数值解和BVT法的优势,是一个实用、有效的算法。     

关于不定椭圆问题有限体积法的超收敛结果

考虑一般不定椭圆问题的有限体积法,并得到能量范数和最大模意义下的超收敛结果．数值试验与理论结果相符．     

非稳态导热问题有限体积法

为了研究非稳态导热问题中的常用有限体积方案(FVM1)和新提出的有限体积方案(FVM2)的精度差异问题,采用理论推导和实例验证的方法,建立基于有限体积法原理的热平衡积分方程,利用矩形网格进行离散化,建立了平面非稳态热传导问题有限体积法数学模型,推导出与有限单元法(FEM)方案相类似的线性方程组,对比分析所建立的各个方程组中参数的差异.研究结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,为较优方案.最后结合一个典型实例,用VB编制了数值计算软件,对比分析这两种方案,验证了上述结果.该结果对工程计算数值模拟有一定的参考价值.     

二阶奇异摄动问题的高阶有限体积法

建立一种奇异摄动两点边值问题数值求解的高阶Hermite型有限体积法,给出该体积法的1个简单的计算格式,在较弱的条件下得到最佳阶的一致收敛性估计,并用数值实验验证该有限体积法的合理性和方法的有效性.结果表明,有限体积法和Galerkin方法几乎具有相同精度,最优收敛阶的实际值与理论值很接近.     

四阶紧致格式有限体积法湍流大涡模拟

为准确预测不可压复杂湍流,提出了一种应用于大涡模拟的高精度有限体积法。该方法在非交错网格上数值求解大涡模拟方程,空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进用四阶Runge-Kutta法,压力速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。通过直接求解顶盖驱动方腔流动和振荡平板上方的流动,证实了该方法具有近四阶精度;并在此基础上,采用动力Smagorinsky亚格子应力模式,成功地完成了充分发展槽道湍流的大涡模拟计算,所得结果与直接数值模拟结果吻合良好。结果表明,该方法是实现高精度湍流大涡数值模拟的一个有效途径。     

渗流分析的非正交网格有限体积法

将有限体积法的体积积分用Ｇｒｅｅｎ公式转化为单元边界积分，使之能应用于非正交网格的渗流分析计算；保留有限体积法计算简单实用、计算精度高、省机时省内存的特点，又有网格划分灵活方便，对复杂计算域适应性强的优点。     

导热问题中4种有限体积方案对比

为研究平面导热问题中常用的3种有限体积方案(FVM2、FVM3、FVM4)和新提出的方案(FVM1)的精度差异问题.采用理论推导和实例验证的方法,对解算区域进行三角形网格划分,建立了平面导热问题有限体积法数学模型,推导出了有限体积法解决平面温度场问题的线性方程组,分析了各种有限体积法方案以及有限单元法计算公式的类似性和公式中参数的差异.编制了数值计算软件,结合特例,解算出不同有限体积方案的温度分布,并与理论解进行了对比.研究结果表明:方案FVM1与FEM精度相同,且与理论值基本一致,为最优方案.在不考虑第三类边界情况下,FVM4的精度也与FEM精度相同.该结果对工程计算数值模拟有一定的参考价值.     

有限体积法仿真金属塑性成形的关键技术

基于有限体积基本原理，对有限体积法模拟金属塑性成形中初始边值条件的生成、材料变形行为的动态跟踪描述、动态边界条件的处理等技术进行了详细的研究。探讨了有限体积网络体系的建立、模具及工件几何外形的描述、初始速度边界条件的获取以及摩擦边界条件的施加等问题，提出了表述变形体物理场量和跟踪描述变形体边界的技术路线，同时给出了选取时间加载步长以及处理动态接触约束条件的技术处理方法。从而有效地解决了有限体积法仿真金属塑性成形的关键技术问题。     

解椭圆问题的一套网格上的混合有限体积法

对于求解平面凸域Ω上的常见的带Dirichlet边值条件(或Neumann边值条件)的二阶椭圆问题,如Poisson方程:-div(KP)=f(x),x∈Ω,p=0在δΩ上(或KP·n=0在δΩ上),在有限元空间中的近似解,混合有限元法的思想已经比较成熟,本文主要介绍并分析两种只有一套网格的混合有限体积法,并并将其与两套网格的方法进行比较。     

非饱和土壤水流问题的半离散间断有限体积元方法

讨论了二维非饱和土壤水分运动的间断有限体积元方法，给出了该格式的离散最优L2模估计和H1模估计。     

海水入浸问题的有限体积元方法

海水入浸问题的数学模型是两个耦合抛物型偏微分方程．其中一个是关于压力的流动方程，另一个是关于浓度的对流扩散方程．用有限体积元方法建立模型的数值逼近，得到逼近解的H^1-模最优误差估计．     

Finite volume method for investigating anisotrooic conductivitv in EEG

A novel finite volume method is presented to investigate the effect of anisotropic conductivity on the potential distribution of the scalp. The second-order interpolation of the tetrahedral mesh is used to avoid employing the secondary element. The calculation precision is enhanced by using the Gaussian integration. To avoid the geometric singularity, the triangular prism is employed in place of the conventional hexahedron mesh. With the method, the spherical models as well as the realistic head models are simulated. The calculation results indicate that the anisotropic ratio and the position of dipole sources have great influence on the potential distribution in the electroencephalogram.     

Finite volume method for investigating anisotropic conductivity in EEG

A novel finite volume method is presented to investigate the effect of anisotropic conductivity on the potential distribution of the scalp. The second-order interpolation of the tetrahedral mesh is used to avoid employing the secondary element. The calculation precision is enhanced by using the Gaussian integration. To avoid the geometric singularity, the triangular prism is employed in place of the conventional hexahedron mesh. With the method, the spherical models as well as the realistic head models are simulated. The calculation results indicate that the anisotropic ratio and the position of dipole sources have great influence on the potential distribution in the electroencephalogram.     

决定热传导方程源项的一个正则化策略

确定热传导方程中的线性源项是一类有重要应用背景的反问题,它在Hadamard意义是不适定的,讨论了获得其稳定数值解的计算方法,给出一种新的离散正则化策略.理论分析与数值试验结果表明给出的算法是稳定和有效的.     

可和方式的强大数定律

设{X,Xn,n≥0}是独立同分布的随机变量序列,给出两种可和方式A（X,t)=∑^∞n=0t^nXn及C（X,n,β）=∑^ni=0(β-1n-i)Xi(β≥1)的Marcinkiewcz-Zygmand强大数定律成立的充分必要条件。     

ALE有限元法解二维自由面流体大晃动问题

从Navier-Stokes方程和连续性方程出发，在ALE描述下，用四边形单元对所求区域加以划分；并借助于Galerkin加权余量法导出相应的有限元方程组，在有限元计算中速度和压力均采用四节点线性插值函数；通过二维自由面流体大晃动问题实例的计算，给出相应的计算结果，阐明了该方法的优越性和局限性。     

不连续问题的无网格分域算法

提出一种无网格方法中采用分域的思想处理材料和位移不连续问题的方法。该方法将求解域沿不连续面进行分域,通过使用两种转换矩阵使子域交界面上的位移连续性得到满足;采用分块矩阵法计算转换后的刚度矩阵,所得刚度矩阵仍具有稀疏、带状性。可采用与有限元耦合的方式施加本质边界条件。编制了该算法的计算程序,通过对材料不连续悬臂梁弯曲问题的分析和单边裂纹板裂纹张开位移的计算,验证了该算法的正确性和有效性。