关于数论变换

运用数字电子计算机进行信息处理,对于石油物探、雷达、医学技术等方面都是有用的。在信息的数字处理中,褶积运算是最常见的。例如褶积滤波,就是利用褶积运算压制干扰波、提取有效波的一种方法。所谓两个数列x_n(n=0,1,…,N-1)和h_n(n=0,1,…,M-1)的褶积是指     

电子体系S_(N_1+N_2)S_(N_1)S_(N_2)及U(n_1+n_2))U(n_1)U(n_2)变换系数的计算

本文利用自旋代数的图形方法,得到电子体系S_(N_1+N_2)S_(N_1)S_(N_2)及U(n_1+n_2))U(n_1)U(n_2)变换系数的简单封闭公式。     

沃尔什—哈达玛变换(WHT)系数偶数性的理论、应用与实现

本文对文[1]提出的一维WHT(A=Hx)系数的奇偶性给出了十分简扼的证明,并提出A系数的奇偶性与sum from j-1 to N Xj的奇偶性相同;二维WHT(A=H_1XH_2)的系数也具有奇偶性、且与sum from νj-1 to N_1·N_2 Xij的奇偶性相同的结论。进而,文章着重导出了量化数据的一维以及二维WHT的系数可全认做偶数的重要结论。文章指出,变换系数的偶数性,仅为WHT所独有,这进一步提高了WHT的数据压缩率,使得WHT成为更加有效可行的数据压缩手段。     

一类差分方程的全局渐近稳定性

本文主要研究差分方程x_(n+1)=∑ti=1a_ix_(n-m_i)/(q+∑t i=1c_ix_(n-m_i)+∑s k=1 b_kx_(n-n_k)),n=0,1,…的全局性质,记A=∑t i=1 a_i,B=∑s k=1 b_k,C=∑t i=1 c_i和l=max{m_t,n_s},其中a_i0,c_i0 for all 1≤i≤t,b0 for all 1≤k≤s,qA,B≠C,0≤m_1m_2…m_t,0≤n_1n_2…n_s,and{m_1,m_2,…,m_t}∩{n_1,n_2,…,n_s}=?,初始值为正实数。通过构造恰当的方程组和二元函数,证明该方程的唯一平衡解是局部稳定的并且是全局吸引子,得到其平衡解是全局渐近稳定的结论。     

基于局部环的二维离散W变换线性同余分组算法

本文利用线性同余分组和离散Radon变换算法将第Ⅰ类N×N点二维离散W变换转换为一系列第Ⅰ类一维离散W变换来计算,所需不同的一维离散W变换个数等于生成N×N矩阵所需的线性同余组的个数。为了避免二维离散W变换输出的重复计算,本算法将二维离散W变换的输出分解为互不相交的子集,而互不相交子集的二维离散W变换可转换为一系列离散W变换核CWT之和来计算。本文针对N=p,N=p~n(p为素数,n为正整数)N=p_1p_2,(p_1,p_2)=1几种情况分别进行讨论。     

关于一族Nevanlinna奇函数

命N_2表示形如f(z)=integral from n=0 to 1(z(1-tz~2)~(-1)dμ(t))的解析函数的全体,其中μ(t)是[0,1]上的概率测度。本文讨论N_2中函数的偏差性质。     

一类二阶广义Sturm—Liouville边界条件多点边值问题的可解性

应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t), t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=∑m-2i=1aix(ξi), γx(1) δx′(1)=∑n-2j=1bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2R满足Caratheodory条件,e(·)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,0＜τ1＜τ2＜…＜τn-2＜1.     

一类变形的McMullen集的维数及其应用

研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}.     

VFS收敛的Dini判别法

Walsh引进函数φ_0(x+1)=φ_0(x),φ_n(x)=φ_0(2~nx)。由此得到[0,1]上完全正交系{φ_n(x)}。这里φ_0(x)=1, φ_n(x)=φ_n_1(x)·φ_n_2(x)…φ_n_r(x), n=2~n1+2~n2+…+2~nr,而n_(i+1)相似文献   

从对称群得出的一类完全群

令p是任意奇素数,n是任意整数, n=n_0+n_1p+…+n_rp~r是整数n的p-adic表示。如果n_0≠2,本文将确定对称群Sn的Sylow p-子群p在S_n中的正规化子N的自同构群,并将证明这个自同构群是完全群。作为推论,在0≤n_i≤4,i=0,1,…,r的情形,我们将得到一类可解完全群AutN。     

关于高维与低维的Sine-Gordon方程的Backlund变换之间的关系

近几年来,物理学家沟非线性色散型波动方程的研究表示了极大的兴趣。Sine-Gordon方程(简称SG方程)其中,是一个典型的研究得较为透彻的非线性色散型方程。 最近,人们的兴趣已从低维的,如(1+1)一维(1维空间和1维时间),(2+0)一维(2维空间,与时间无关)的SG方程扩展到高维的,如(2+1)一维,(3+0)一维,(3+1)维的 SG方程[2,3],文[3]直接利用了三维和四维SG方程的Backlund变换求出了方程的解。本文则指出;文[3]所用的高维SG方程的Backlund变换实质上不过是几个常见的二维SG方程的Backlund 变换的组合。 我们以(3+1)一维SG方程为例来加以论证,…     

含苯并咪唑基的两个钴(Ⅱ)配合物合成、结构及表征

采用水热法合成了配合物Co(Pydca) (L1)3 (1),{[Co2(L2)2Cl4]·3DMF}n(2) (H2Pydca=2,6-吡啶二羧酸,L1=5,6-二甲基苯并咪唑,L2=1,4-二(5,6-二甲基苯并咪唑)丁烷,DMF=N,N'-二甲基甲酰胺),并借助于元素分析、红外光谱、X-射线单晶衍射等手段进行了表征.配合物1的晶体结构中存在着一种晶体学上独立的单核钴单元,钴中心为六配位畸变八面体构型,通过N-H…O氢键作用单核钴单元从零维堆积成三维的网络结构;配合物2通过配体L2桥联呈现出Z型一维链结构,并进一步通过7-7堆积作用形成二维超分子结构.     

以有限域上的多项式为模的原根

本文证明了定理 设F是一个特征为P的含P~a个元的有限域.f(x)=f_1(x)~l1…f_k(x)~lk是f(x)在多项式环F[x]中的标准分解式,f_i(x)是最高系数为1、次数为n_i的不可约多项式.那么f(x)有原根的充分必要条件为当p≥3时:k=1同时l_1=1,α及n_1为自然数或k=1同时l_1=2,α=n_1=1;当P=2,k=1时:l_1=1,α及n_1为自然数或l_1=2,α=n_1=1或l_1=3,α=n_1=1;当P=2,k>1时:α=1以及下面五种情形之一:一、f(x)=x~2f_1(x)…f_(k-1),这里(x,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;二、f(x)=(x+1)~2f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x+1,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;三、f(x)=x~3f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;四、f(x)=(x+1)~3f_1(x)…f_(k-1)(x),这里(x+1,f_i(x))=1,(n_i,n_j)=1,i≠j;五、f(x)=f_1(x)…f_k(x),这里(n_i,n_j)=1,i≠j;     

二维信号Hilbert-Huang变换时频谱研究

Hilbert-Huang变换(HHT)自适应时频分析是处理非平稳数据较为有效的新方法.根据一维Hilbert-Huang变换信号时频谱变换原理,研究了二维信号的分解和时频谱分析方法.通过把二维信号按指定方向进行一维分解和时频谱变换,构造出二维信号时间(空间)-频率-能量谱图,使二维信号在指定方向的时频特性能正确地显示出来,从而拓展了Hilbert-Huang变换的应用范围.该方法为分析非平稳二维信号提供了新的工具.     

用伽辽金法求两点边值问题解的L~∞误差估计

如.引言用D=斋表示广义导数,I=(0,1).设。=易<么<…<若。<爹.,:=1.记trl=(若,一:,杏,)(夕=1,2,…,、+1), 尸(I)={。】夕“(L,(I),石=0,1,…,s}, HB(Jl)={。}刀。。Ls(丙),落=0,1…,s}, 矶(I)={“1“。H1(I),“(0)二“(1)=0}, 尸(I,若,,…,普。)={“!。。Hl(I),在每一个丙上“‘H,(西),J=1,…,“+1}, 护,(I,荟:,…,人)={叫“。护(I,若:,…,品),在每一个Jl上Da“‘L叹占), 了=1,…,。+1}, L,,“(I,若,,…,若.)={。1在每一个Jl上刀“(L’(丙), 感=0,1,…,s,了二1,…,。+1}.牙(I,普:,…,荟衬中任意两个函数“,,的内积定义如下:[。,。…     

二维双吡啶双酰胺基锌超分子网络的晶体结构及性能

利用水热合成方法,获得了一例基于一维管状Zn配位聚合物的二维超分子网络:[Zn(L)(hip)]·H_2O[hip=5-羟基-1,3-苯二甲酸根,L=N,N'-双(3-吡啶基)-5-甲基苯-1,3-双酰胺].单晶X-射线衍射测定该配合物为三斜晶系,P-1空间群,a=10.0400(9),b=10.2262(9),c=13.3625(11),α=108.3040(10)°,β=98.940(2)°,γ=97.574(2)°,Z=2,V=1262.62(19)3,Mr=595.88,Dc=1.567 g/cm~3,μ=1.033 mm~(-1),F(000)=612,S=1.0,R=0.0452,wR=0.1062.四面体配位模式的Zn~(2+)通过hip连接成一维Zn-hip链,两个相互平行的Zn-hip链利用成对的L配体拓展成一维管状结构,并进一步通过氢键作用连接成二维超分子网络.此外,研究了标题化合物的热稳定性和荧光性能.     

黎曼可积函数序列的极限函数为黎曼可积的充要条件——黎曼积分号下取极限的充要条件

我们知道,一个黎曼可积函数序列的极限函数不一定黎曼可积。例如,把[0,1]中的全体有理数排列成 r_1,r_2,r_3,…,r_n,…,定义D_n(x)={1,x=r_1,r_2 …,r_n,0,x为[0,1]中的其它数。}则 D_n(x)逐点收敛于 D(x)(Dirichlet 函数)。尽管 D_n(x)∈R[0,1],但是 D(x)R[0,1]。我们甚至可以举出连续函数序列的极限函数也并非黎曼可积的例子(可见[1]ch8.33)。一般地,若要求极限函数仍可积,需要加上一致收敛的条件。我们这儿引录[2]ch7中的定理:     

[Cd(phen)(NO_3)_2(H_2O)]_n:从一维多核配位链通过氢键和芳环堆积相互作用构筑三维超分子网络(英文)

通过Cd(NO3)2与邻二氮杂菲(phen)和丁二酸在水-甲醇溶剂中反应制备了一个新型硝酸根桥联配位聚合物[Cd(phen)(NO3)2(H2O)]n(1).用X-射线衍射技术在室温下测定了标题化合物的晶体结构:单斜晶系,P21空间群(N o.4),晶胞参数a=1.029 79(10)nm,b=0.725 41(7)nm,c=1.030 16(10)nm,β=110.486 0(10)o,V=0.720 88(12)nm3,Z=2.CdII中心离子为六配位,处于由螯合phen配体、硝酸根离子和水所构成的CdN2O4扭曲多面体中.CdII离子之间通过硝酸根离子连接形成一维无限锯齿形配位链,这些一维链通过phen和硝酸根离子间的C—H…O相互作用进一步连接成二维结构.此外,这些二维结构之间存在芳环堆积相互作用,且通过层间水-硝酸根离子所组成的O—H…O氢键连接而形成三维超分子结构.     

[Cd(phen)(NO3)2(H2O)]n:从一维多核配位链通过氢键和芳环堆积相互作用构筑三维超分子网络

通过Cd(NO3)2与邻二氮杂菲(phen)和丁二酸在水-甲醇溶剂中反应制备了一个新型硝酸根桥联配位聚合物[Cd(phen)(NO3)2(H2O)]n(1).用X-射线衍射技术在室温下测定了标题化合物的晶体结构单斜晶系,P21空间群(No.4),晶胞参数a=1.029 79(10)nm,b=0.725 41(7)nm,c=1.030 16(10)nm,β=110.486 0(10)°,V=0.720 88(12)nm3,Z=2.CdⅡ中心离子为六配位,处于由螯合phen配体、硝酸根离子和水所构成的CdN2O4扭曲多面体中.CdⅡ离子之间通过硝酸根离子连接形成一维无限锯齿形配位链,这些一维链通过phen和硝酸根离子间的C H…O相互作用进一步连接成二维结构.此外,这些二维结构之间存在芳环堆积相互作用,且通过层间水-硝酸根离子所组成的O-H…O氢键连接而形成三维超分子结构.     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。