幂指函数求极限

在函数极限的计算中,有关幂指函数极限计算的题目类型多、难度大且灵活多变,总结了一些幂指函数极限的计算方法,并通过例题说明这些方法的应用性.     

一元形式下的二元函数极限存在性

对一元形式的二元函数极限问题进行探讨,通过对一元和二元函数极限定义的实质进行比较,得到二元函数极限存在性及极限和差运算的一些结论.     

连续发函数及其性质

本文在灰函数和灰极限基础上,给出了连续灰函数的概念,并研究了它的性质。     

关于有理分式函数极限问题的注记

有理分式函数的极限计算问题是极限教学中的一个难点,总结了它的计算方法,并结合具体的实例探讨了它的反问题.对于自变量趋于无穷时的计算方法——分子分母同除法,将其推广应用于其它分式函数极限的求解问题.     

凝聚函数的若干性质

讨论凝聚函数的各阶导数及ｔ→０的极限性质。     

二元函数的亚一致收敛性

本文提出了当x→+∞时,二元函数f（x,y）的亚一致收敛的概念,并讨论了其极限函数的性质。     

关于含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个推论

该文给出含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个具体推论，解决了用极限的方法判别无穷积分一致的收敛性问题。     

向量值函数Bochner积分序列极限定理

本文对向量值函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ积分序列极限的换序问题进行讨论，得到了二个Ｂｏｃｈｎｅｒ积分极限定理．     

函数形式的单调有界原理及其应用

单调有界原理是判断极限是否存在的重要准则之一，但大多数教材中仅介绍过数列形式的单调有界原理．为了更好地阐述单调有界原理的本质，将单调有界原理推广到函数的形式，利用函数极限、上确界、下确界的定义进行了证明．给出了相应的函数形式单调有界原理的应用实例．     

确定分段函数导数的方法

对于分段函数的求导,关键是确定分段点处的导数,通常的方法是先计算左、右导数,再根据导数与左、右导数的关系进行判定,较为繁琐.根据拉格朗日中值定理,给出利用左、右极限计算导数的方法,可以较方便地求出分段函数的导数.     

Γ函数及应用

本文研究用含参变量的广义积分定义的特殊函数-Γ函数的性质及应用。     

QBASIC中随机函数的应用

本文对ＱＢＡＳＩＣ中随机函数的特性做了充分的讨论．在此基础上，以随机抽取题库中若干试题为考试内容这一程序的设计为例，讨论了如何提高随机函数运行结果的随机性，产生完全随机数的问题．     

函数族GL的系数及从属关系

本文研究了函数族GL的系数和从属关系，得到了该函数族准确的系数估计，并获得了GL函数族中的从属关系，并刻划了单叶从属函数的几何性质。     

关于加权经验分布函数的渐近正态性

文献１中给出了加权经验分布函数的概念,本文对加权经验分布函数的渐近正态性加以证明。     

三维超复数系上的超解析函数

文［６］中提出了三维起复数系的概念，本文研究了三维超复数系上超解析函数的等价性定理；研究了偏微商的可保持超解析性。得到了零点和零因子点的个数不变性定理。得到了超解析函数的级数展开定理。     

关于迭代函数两个定理

本文结果：一、给出多元迭代函数ψ（ｘ）阶Ｐ≥２之充分必要条件；二，给出多元迭代函数ψ（ｘ）之Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值定理。     

迭代函数不动点定理

本文给出两个判定迭代函数不动点定量,其改进了Ｏｓｃｒｏｗｓｋｉ定理。     

一个Peano函数的局部循环性质

本文指出：一个已知的Peano函数是无处可微的,局部循环的,并且是一个怪函数。     

二维理想气体的速度分布函数

本文从非定域吸附形成的二维理想气体这一事实出发，运用统计力学的概率统计方法．给出了处于平衡态下一定量二维理想气体的速度分布函数和速率分布函数．并对其进行了验证．本文结论将形成对吸附理论研究的又一工具．