етаев型约束保守系的拉格朗日方程及其哈密顿方程

根据有Четаев型约束的、一般形式的拉格朗日方程,建立有Четаев型约束、保守力学系的拉格朗日方程。根据有非线性约束力学系的哈密顷方程,建立有Четаев型约束力学系的哈密顿方程。     

傅科摆的分析力学解法

著名的傅科摆实验。现行的教科书及有关文献都是应用牛顿力学方法讨论傅科摆的运动规律。本文从转动非惯性系出发，引入广义惯性势概念，导出非惯性系中受理想、完整约束有势力系的拉格朗日函数和第二类拉格朗日方程的广义惯性势形式。并应用此分析力学方法求解了傅科摆的运动规律。得到了同样结果。从而扩充了分析力学在非惯性系中实际应用的典型例子。     

非惯性系中第二类拉格朗日方程

惯性系中的第二类拉格朗日方程的一般形式为:     

导出具约束系统的拉格朗日方程的一个直观途径

本文利用嵌入法找到一条导出具约束系统的拉格朗日方程的直观途径.此造径推证简单、物理意义鲜明,便于理解方程成立的物理条件.     

相对论性高阶非完整系统的广义Ценов型方程

本文构造了一个新型的相对论性动力学函数,建立了形式的相对论性万有D′Alembert原理,由此导出了高阶非完整约束系统的相对论性广义型方程,结果具有一般意义。     

动力学仿真中多余约束问题的分析与处理

多余约束问题是多刚体动力学分析仿真时很棘手的常见问题。针对使用基于欧拉-拉格朗日方程开发的动力学分析软件(如:Adams、DADS等)进行分析仿真时遇到的多余约束问题,进行了理论分析,即:分析约束对求解欧拉-拉格朗日方程的影响(约束向量的雅克比矩阵对求解欧拉-拉格朗日方程的影响),并给出了这一类问题的解决方法。合理地约束模型及正确地变换约束类型和方式。最后,以Adams2005为例,结合工程实例验证了该解决方法的正确性。     

相对运动拉格朗日方程与正则方程

本文给出了相对运动第二类拉格朗日方程,引进了惯性力广义势u,通过广义势u将惯性力及其广义力表示出来。在此基础上导出了相对运动拉格朗日方程的另两种形式,从新导出的拉格朗日方程出发,进行勒襄德变换得到相对运动正则方程。进一步的分析得到相对运动的能量积分及机械能守恒定律。     

非惯性系中有势系拉格朗日方程的第一积分

本文了非惯性系中受完整，理想约束的有势系拉格朗日方程的循环积分，能量积分。     

非完整系统Boltzmann—Hamel方程的几何理论

本文用现代微分几何的方法研究非完整系统,通过适当引入流形M上的1-形式基,导出相应的接触形式和Cartan形式,由此得到非完整系统在微分形式下的Boltzmann-Hamel方程。同时还讨论了在系统为一阶线性齐次非完整约束时,可得出与经典形式更相近的Boltzmann-Hamel方程。最后举例说明方程的应用。     

相对平衡问题的一种新解法

1 理论依据虚功原理借助于理想的完整约束,给处理力学体系的平衡问题提供了非常有力的工具。达朗贝尔原理通过“惯性力”的引入,把动力学问题形式的化为平衡问题,它再与虚功原理相结合而建立了拉格朗日方程。“静”是“动”的特殊情况,用拉氏方程来处理相对平衡问     

拉格朗日方法在电路分析中的应用

给出了一般电路的各两种形式不同的拉格朗日函数和耗散函数，通过求解相应的拉格朗日方程，就得到了电路的有关结果。     

拉格朗日方程的菱形翼布局无人机建模

为建立菱形翼布局无人机的动力学模型,提出一种基于拉格朗日方程的动力学建模方法,首先选取四元数用于参数化该无人机的姿态,建立该无人机系统的约束矩阵;其次通过虚功的形式建立无人机的广义力矩阵,建立无人机的动能与势能模型;最后通过矩阵直积的概念得到与无人机系统约束矩阵乘积为零的矩阵,通过该矩阵消掉拉格朗日方程中的拉格朗日乘子,基于拉格朗日方程模块化地建立该无人机的动力学模型。为与拉格朗日方程进行对比,同样采用Kane方程和ADAMS软件建立该无人机的动力学模型。仿真结果表明,拉格朗日方程、Kane方程以及ADAMS软件的仿真结果基本一致,验证了动力学建模方法的合理性。     

推导拉格朗日方程时的若干问题——与李岚老师商榷

李岚老师在1991年第3期《上海力学》上发表的“导出拉格朗日方程的一种新方法”一文中指出: “从牛顿的动力学基本方程能不能不通过动力学普遍方程,不用变分的概念而直接导出拉格朗日方程呢?本文作了新的尝试,基本思路是:(一)对于不受约束的自由质点,证明动力     

应用Udwadia-Kalaba理论对开普勒定律的研究

本文运用Udwadia-Kalaba理论对天体运动进行了研究(尤其针对开普勒定律和万有引力定律).我们用一种创新的方法表明天体的运行轨道可能是圆,椭圆,双曲线或抛物线.并且,在UdwadiaKalaba理论基础上,运用运行轨道约束(椭圆,圆环,双曲线或抛物线)以及角动量守恒约束核实了任何天体运动都遵从万有引力定律.基于Udwadia-Kalaba理论,我们首先考虑无约束离散动态系统,其运动方程可应用牛顿力学或拉格朗日力学以广义坐标形式写出.然后推导各类约束的二阶约束方程.最后将额外的广义力约束(从二阶约束方程获得)施加到无约束系统上.对多体系统使用此建模方法,我们总能推导出Udwadia-Kalaba方程的显式解析形式.Udwadia-Kalaba方程可用于解决完整或非完整约束问题以及理想或非理想约束问题.如果质量矩阵奇异,Udwadia-Kalaba方程也适用.     

相对运动情况中的拉格朗日方程

本文研究质点组在相对运动情况下拉格朗日方程的动力学形式,在分析力学中研究相对运动的动力学问题时,具有十分重要意义.     

Pfaff约束可积的Mei形式的充分条件

微分约束─Pfaff约束的可积性是现代分析力学理论中一种常见的问题。给出一个判断力学系统所受约束是完整约束还是非完整约束,是完整系还是非完整系的简捷方法;导出Pfaff约束可积的Mei形式的充分条件,指出命题1的逆命题一般并不成立。     

由动能定理和牛顿定律推导第二类拉格朗日方程

一般的教科书中都是在广义坐标下,通过综合达朗伯原理和虚功原理来推导第二类拉格朗日方程。文献[3]从动能定理出发推导出了该方程,并指出了文献[1]、[2]推导方法的欠缺之处.然而文献[3]的推导仍存在不足和欠妥之处,其推导过程要求力学体系受到的约束是稳定的,对非稳定情况只作了推广说明,并认为在稳定情况下坐标变换方程中不显     

拉格朗日方程的物理意义

本文根据拉格朗日方程的推导过程,就分析力学中这一基本方程式各项的物理意义进行了对比,认为动能对应广义坐标的梯度也是广义力。由于形式上比牛顿第二定律复杂,明确拉格朗日方程中各项的物理意义,有助于正确解释这一方程所揭示的力学规律。     

论非完整系统的哈密顿原理

对非完整系统的哈密顿变分原理已知的三种形式是分别由盖利杰,伏龙茨和苏斯洛夫提出的。在本文中对于一般非线性约束的情形特别是线性约束的情形分析了一些条件,在分析这些条件时导出非完整系统的哈密顿原理的三种形式。证     

承受移动荷载的简支薄壁箱梁动力方程

运用第二类拉格朗日方程，对移动荷载作用下薄壁简支箱梁的振动问题进行了研究，导出以广义坐标为位移未知量的两组动力学方程，并用数值方法求得其解，用该法解决这一实用结构动力学问题具有公式统一化、未知量少、程序简单、计算省时等优点，本文的算例表明，方法是可靠的。