低雷诺数下翼型粘性绕流主动流动控制的数值模拟

通过数值求解Navier-Stokes方程模拟零质量射流对低雷诺数翼型绕流的控制作用.空间离散采用中心有限体积格式,时间推进为双时间推进方法.计算结果表明,采用零质量射流进行主动流动控制能有效抑制大攻角下大尺度的流动分离,改善翼型的气动特性 ,起到显著的增升减阻作用.     

预处理方法在含运动边界问题中的应用

通过把预处理方法引入ALE(arbitrary Lagrangian Eulerian)控制方程的求解中,使得对含有动边界的从低速到高速的广泛流动问题可采用统一的数值算法.采用MUSCL格式在非结构网格上进行空间离散;采用隐式双时间推进,以提高计算效率并保持足够的时间精度.通过几个算例验证了该算法的计算能力.     

90°弯管的流场中涡相互作用对声场的影响

运用Fluent软件中的大涡模型对90°弯管中的非定常湍流场进行了数值模拟,在流场计算的基础之上,采用FW-H方程研究声场行为,得到5个不同截面的声压随时间变化关系图.从模拟结果可知,流场在一定的外界条件下会产生二次涡,这些涡与涡之间的相互融合或分裂产生了一定的声压.进一步给出5个不同截面流场和声场的变化情况,以及不同时刻涡和涡之间的相互作用对声场的影响.针对流场的5个特定区域,在其截面上选取5个监测点,利用FW-H方程进行计算,结果发现声场中声压随时间的增加先达到极大值后迅速趋于平稳.     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法，并用该法对实例进行了计算和分析。     

用切比雪夫谱元方法求解均匀流场中的声传播问题

利用谱元方法中的无穷光滑插值函数的高阶精度特点,结合隐式时间推进算法的稳定性,推导并实现了低马赫数均匀流场中声波动方程的切比雪夫谱元解法,进而得到了流场影响下的声传播问题的数值解.该解法对均匀流场中的声传播问题在空间上进行谱元离散,在边界上引入Clay-ton-Engquist-Majda吸收边界条件,在时间上利用隐式Newmark积分方法推进求解.算例与解析解的对比验证表明:该解法在空间上可以实现高阶精度,在时间上达到2阶精度;使用的隐式New-mark时间积分方法稳定性好,计算工作量相对较小;当数值解达到稳态传播时和解析解吻合得非常好.随着计算条件的飞速发展,加密网格并采用更高阶的切比雪夫谱逼近可以进一步提高精度,以适应计算气动声学的精度要求,另外可尝试采用更高精度的吸收边界条件以改善边界反射对计算声场的干扰.     

变渗透率条件下低渗介质非稳态压力变化特征

基于低渗透介质中流体渗流速度和压力梯度的二项式关系,提出了低渗透介质的渗透率变化函数,建立了流体在低渗透介质中渗流的运动方程和相应的非稳态渗流数学模型.采用隐式差分格式形成了渗流方程的数值求解形式.求解分析表明:二项式系数对压力及压力导数有着较大的影响,系数值越大,渗透率变化函数值越大,相应实际的渗透率值也越大;在等产量条件下,压力及压力导数变化幅度较小.对比采用拟线性流动规律计算得到的压力及压力导数,变渗透率条件下的压力及压力导数变化较缓,启动压力梯度的影响较小,更能反映低渗透介质的压力变化动态.     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法。并用该法对实例进行了计算和分析。     

求解二维Shr(o)dinger方程的全离散 Galerkin谱元素方法

对于二维的Shr(o)dinger方程,空间上采用谱元素方法离散,时间利用Crank-Nicolson隐格式离散,得到了数值求解该方程的全离散格式.从理论上严格证明了全离散格式的数值解在不同能量范数意义下的稳定性和收敛性.     

带减阻杆的高超声速弹丸气动特性研究

为了研究带减阻杆的高超声速弹丸气动特性,基于高精度高分辨率的KFVS气体动力学格式、k-ω SST两方程湍流模型,采用有限体积法求解三维Navier-Stokes方程,并对数值方法的有效性和可靠性进行了验证.在此基础上,对带减阻杆的高超声速弹丸流场进行了数值模拟.研究结果表明:基于高精度高分辨率的KFVS气体动力学格式发展的数值方法可信度较高,能用于弹丸气动特性数值计算;在减阻杆长度一定条件下,随着马赫数的增大,减阻率将提高;在一定的减阻杆长度、马赫数下,随着攻角的增大,全弹总阻力系数、升力系数、俯仰力矩系数将增加;减阻杆基本不会影响弹丸的升力和俯仰力矩.研究结果为高超声速弹丸工程设计提供参考.     

时间分数阶扩散方程的一种数值解法

将block-by-block法扩展到分数阶偏微分方程的求解中,即采用block-by-block法离散时间分数阶扩散方程的时间方向,同时采用经典的二阶中心差分格式处理空间方向,得到了新的求解时间分数阶扩散方程的数值格式。数值实验表明,该格式能有效地数值求解一类时间分数阶扩散方程的初边值问题。     

二阶精度混合Legendre-球面调和拟谱方法求解Fisher型方程

提出了求解两同心球所介区域上Fisher型方程的时间方向二阶精度的混合Legendre-球面调和拟谱格式.该格式在半径方向选择Gauss型的Legendre插值逼近,球面方向选择球面调和插值逼近,而时间方向的导数采用二阶中心差商离散.数值结果显示,该算法具有较好的稳定性和较高精度.     

平面压气机叶栅非定常流动的数值研究

为了准确模拟非定常粘性分离流动,该文采用了三点五阶精度高分辨率广义紧致格式,对来流马赫数为0.5、雷诺数为106时负攻角、零攻角、正攻角等多种工况下平面压气机叶栅内部流场进行了数值模拟,得到了叶片压力面与吸力面上的压力分布以及它们随攻角的变化。数值解与风洞实验结果吻合得较好,表明使用雷诺平均Navier-Stokes方程加Baldwin-Lomax湍流模式来数值模拟平面叶栅中的非定常流动是一种可行的方法,三点五阶精度高分辨率广义紧致格式能够在较少的网格点上求解完全的N-S方程的条件下较为准确地模拟涡脱落现象。     

混合网格化学非平衡绕流通量分裂格式及并行算法

讨论了非结构混合网格上的二阶VanLeer逆风矢通量分裂格式,并将其应用于三维高超声速化学非平衡粘性流场的并行计算.高超声速绕流的复杂性要求对N-S方程求解的数值模拟方法应具有较高的计算精度及效率.我们针对混合网格上的有限体积格心格式,引入辅助点方法建立了具有空间二阶精度的VanLeer逆风矢通量分裂格式,提高了数值格式的模拟精度,并采用分布式并行化计算技术用以提高计算效率.粘性通量的计算采用中心格式,化学非平衡动力学模型为7组元空气反应模型,采用考虑了化学反应特征时间的当地时间步长显式Runge-Kutta时间推进格式.对三维双椭球外形的高超声速粘性流场进行了并行计算,获得满意的结果.     

黏性Cahn-Hilliard方程的二阶BDF数值格式

采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解.首先,引入辅助变量Lagrange乘子r,得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式;其次,在空间上采用混合有限元逼近,时间上采用隐式向后差分公式(BDF)进行离散,给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式,并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计;最后,通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性.结果表明,该数值格式是理想的,并具有同时满足线性、无条件能量稳定和二阶精度的特点.     

双球面声学透镜优化设计

对双球面声学透镜在不同曲面形状参数条件下的声场进行数值计算，分析了透镜面形参数与声场分布特征的关系；根据在声场中尽可能长的范围内获得声束宽度较小、旁瓣水平适中的聚焦声束的要求，给出了双球面声透镜的优化面形参数。     

流动管道内噪声源辐射声场数值预估

流动管道内噪声源辐射声场问题难度很大。该文给出了经实验考核的流动管道内声源辐射声场数值预估方法,并给出了圆管外声压级指向性系数图。利用这些图和简单公式,通过测量管外一点的声压级就可确定管内声源声功率。该文数值方法采用线化Euler方程,四阶MacCormack差分格式和Tam与Webb的无反射边界条件数值预估有流动的圆管出口辐射声场,并用声强扫描仪和声级计在半消声室中测量了管内声功率及管外声压分布,数值计算和实验所得声压指向性系数符合良好,最大误差小于1dB。     

利用熵格式计算地下水溶质运移方程

用分裂法将地下水溶质运移方程分成对流方程和弥散方程,对流方程采用熵格式求解,弥散方程采用中心格式求解.数值试验表明,该格式不会产生过量问题,没有出现非物理振荡,数值弥散较小.     

中等尺寸翼型风洞侧壁干扰的数值模拟研究

采用有限体积法求解三维雷诺平均Navior-Stokes方程对中等尺寸翼型风洞侧壁的影响进行数值模拟。着重研究了不同马赫数及迎角下,使翼型中心对称面的流动状态与相同来流条件下的二维无干扰流动状态相吻合所需要的最小展弦比。结果表明,随着马赫数及迎角的增加,所需要的最小展弦比均有所增加。尤其是有激波存在时,需要比较大的展弦比,才能使激波位置与无干扰结果一致。     

极坐标系下等离子体模拟的粒子推进算法

提出了一种在极坐标系下快速推进带电粒子的等离子体粒子模拟算法,该算法在每个时间步长内对带电粒子位置附近的区域采用局部直角坐标系近似,并通过坐标变换,得到粒子运动方程求解的显式格式,从而避免了极坐标系下隐式格式直接迭代求解所带来的容许误差,并提高了计算效率.数值实验表明:显式粒子推进算法的计算速度比容许误差取10-3时的隐式算法提高了约1倍.该算法可用于轴向均匀等离子体器件和高功率微波器件的2 5维粒子模拟.     

二维扩散反应方程的三次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法

利用二阶微商的三次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.