圈幂补图的带宽与拓扑带宽

圈幂补图的带宽与拓扑带宽原晋江，林诒勋（郑州大学数学系）在电网络的设计中，常需将一个图的顶点安装在一直线的整点上，使得最长边的长度尽可能小；有时为进一步缩短最长边，允许在图中添加剖分点．由此引出图的带宽和拓扑带宽问题［‘ｊ．设Ｇ（Ｖ，Ｅ）是一简单图．...     

K3与偏k-树乘积的树宽

图G的树宽是使图G成为1个k-树的子图的最小整数k,也可以基于“前沿分支”的观点定义树宽,若知道1个图的树宽的下界,又能构造1种标号,使其达到下界值,则此图的树宽即能确定,笔者利用这种方法确定了K3与偏k-树乘积图的树宽,给出了它的树宽表达式及达到此树宽的标号。     

图与其补图特征值之和的界

设G是n阶简单图,其补图记为G^c,λi（G）为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界（i=1,2,…,n）：-√2（n-1）（i-1）/（n-i＋1）≤λi（G）＋λi（G^c）≤√2（n-i）（n-1）/i （Ⅰ） 及 （n-1）≤λi（G）＋λ1（G^c）≤-1＋√1＋2n（n-1） （Ⅱ） （Ⅱ）式中,下界可达当且仅当G为正则图。     

几类图的树宽

利用图的树宽分解定理,得到圈Cn的r-冠图Ir（Cn）、方型网图F（m;n）（m=1,2,3）、蛛网图W（m,n）和图Pm Pn的树宽.     

一些特殊图的树宽

通过树宽的分解定理,得到有关Dn,4演化的蜘蛛图,花蕊图的树宽表达式,以及三合图和四合图的树宽表达式．     

自补图的L(2,1)-标号

研究自补图G的L（2,1）-标号问题,证明了自补图的L（2,1）-标号数满足λ（G）≤2△。验证了关于一般图的L（2,1）-标号数的猜想λ（G）≤△2对于自补图的正确性。     

图与补图的符号圈控制数

设γs′c(G)表示一个图G的符号圈控制数,G表示图G的补图,该文证明了:对任意n阶图G,均有γs′c(G) γs′c(G)≥(n-1)(n-8)/2,讨论了几类直和图的符号圈控制数,并提出了若干问题和猜想.     

路与圈之并的补图色唯一的充分必要条件

用Ｃｎ表示有ｎ个顶点的图,用Ｐｎ表示有ｎ个顶点的路。本文通过讨论伴随多项式的最小根,证明了：若Ｃｍｉ和Ｐｎｊ都是不可约的,并且ｍｊ≥５,ｎｊ≥２,ｎｊ≠４,则（Ｕ↑ｓ↓ｉ＝１Ｃｍｉ）∪（Ｕ↑ｌ↓ｊ＝１Ｐｎｊ）的补图色唯一当且仅当ｍｉ≠ｎｊ＋１,ｉ∈｛１,２,……ｓ｝,ｊ∈｛１,２,……ｔ｝。     

偶自补图的计数

本文应用 De Bruijn 的幂群计数定理和偶图计数结果,解决了偶自补图的计数问题,获得了 m 个顶点独立集与 n 个顶点独立集的所有偶自补图的数目:当 m≠n 时是a_(mn)~C=Z(S_m×S_n;0,2、0,2,…),当 m=n 时是a_(mn)~C=Z([S_n]~S_2;0,2,0,2,…).文中并给出了计数偶自补图数目的实用公式.     

关于1坚韧图的最长圈

令G 是 p 阶 1坚韧图,且λ=min{d(u)+d(v))|u,v∈V(G);uv∈E},δ=min{d(u)|u∈V(G)},本文证明G的周长 c(G)=p,若 P≤2λ-2δ+2;c(G)≥2λ-2δ+2,若 p>2λ-2δ+2。对某些图来说 c(G)的下界是可以达到的。     

有向图中弧数和回路

本文部分解决了Heydemann等提出的一个猜想。也就是证明了每一阶为n的强连通有向图D,如果最小半次至少为3,至少n~2-6n+21条弧,则D存在长至少n-1的回路。     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

偏航系统的极限环振动

本文用定性分析方法处理气流导致的偏航振动方程,对于偏航矩的Fourier展式的n次谐波截断式,证明了在相柱面上,系统恰有n-1个极限环。     

同步发电机电磁功率的物理本质

本文分别利用矢量图和物理概念导出了凸极同步发电机电磁转矩的两个表达式。从论述同步发电机电磁功率的物理本质入手,指出目前对磁阻功率的解释是不正确的,从而对磁阻功率提出了新的定义,并对电磁功率的基本分量和附加分量作出更为合理的定义。     

地方各级政府全面推行权力清单制度问题研究

政府权力清单制度旨在科学配置、规范运行政府行政权力,构建权界清晰、分工合理、权责一致、运转高效、法治保障的政府职能体系。全面推行权力清单制度无法一蹴而就,亦不能一劳永逸。需要在理性的制度设计和明晰的理念支持下,统筹制定推进规划,谋求"迎难而上"的突破口。应把权力还原为责任,把管理转变为服务,将行政权力压缩到合法、合理、必要、可监督的范围,并置于阳光之下运行。唯有如此,"清单之外无权力"方是合理的、现实的。     

图中K个边不交的圈的存在性问题

记h(k)是使得满足ε=ν+h(k)的有限的无向图G包含k个边不交的圈的最小整数,P.Erds和L.Pósa证明了h(2)=4且对于任意正整数k≥1,存在充分小的正常数c1和充分大的正常数c2,使得c1klog2k≤h(k)≤c2klog2k。现把充分大的正常数c2的界缩紧到2.1相似文献   

地球圈层长周期演化旋回基本特征

通过对众多剖面的研究 ,以及对石炭纪以来包括全球构造运动、海平面升降、沉积作用、气候变迁、生物界演化等诸多资料的综合分析 ,阐述了地球圈层演变过程的周期性和阶段性特征 .研究表明 :各种地质演化过程的旋回性存在于多个层次当中 ;其中 ,超级旋回历时约 1 0 0Ma ,一级旋回历时约 4 0～ 5 0Ma ,二级旋回历时约 1 5Ma ,三级旋回历时约 5Ma ,以及更细微的旋回过程 .超级旋回由 2个一级旋回以弱转折衔接组成 ,而相邻超级旋回之间由强转折联系起来 .二级旋回随时间的发展过程显现为一级旋回的缩影 .超级、一级及二级旋回对称性较好 ,三级、四级及五级旋回形态上呈正旋回状     

动态无功补偿的三相均荷控制

从Ｓｔｅｉｍａｔｚ出发,给出动态无功补偿均荷控制网络的数学模型,并讨论其工程实现。