对优化设计复合形法的改进

优化设计中的约束复合形法计算效率较高，优化结果比较可靠，但一些文献介绍的现行复合形法在构造初始复合形，进行一维搜索，构造新复合形等方面存在不足之处，计算操作不太方便，计算效率有待进一步提高。对此法加以改进后，情况大为改善。     

连通区域的Dirichlet空间上的复合算子

讨论了从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子为可逆与Fredholm算子的条件,得到的结论是从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子可逆当且仅当它的诱导映射是单射同时诱导映射的值域满足某种边界条件;从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子是Fredholm算子当且仅当它的诱导映射是单射同时它的值域满足某种边界条件.     

正形置换的复合性质

在已有Fn2上正形置换与GF(2n)上正形置换多项式对应关系的基础上，引入多项式复合阶的概念，在此基础上讨论了一类特殊的正形置换多项式的复合性质，给出了研究正形置换圈结构的另一途径，然后叙述了正形置换在密码系统设计中的应用.     

基于模拟退火复合形优化算法的弹性悬架设计

针对传统优化算法全局性较弱,容易陷入局部解的问题;以及模拟退火算法的降温速率较慢和局部搜索能力不足。采用将模拟退火算法和复合形相结合的模拟退火复合形算法。在此基础上对弹性悬架优化设计进行了研究;并且与传统优化方法进行了比较。结果表明,该算法在求解弹性悬架多变量、多约束优化问题的有效性和正确性。     

单向连通与子集连通

本文首先对简单有向图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的顶点集引入子集连通的定义，然后指出图是单向连通的，当且只当它是子集连通的．最后给出它们的几个重要性质．     

弱连通与拓扑连通

本文首先对简单有向图G=(F,E)的顶点集引入拓扑连通的定义,然后指出弱连通与拓扑连通是等价的,最后给出拓扑连通几个重要性质。     

复合形法的减维控制

复合形法是求解约束非线性规划的一种直接方法, 它计算简单、 适用性强, 是解决 工程技术问题的常用方法. 但当初始复合形选择不当时, 会出现减维现象, 从而影响到最优 解的收敛. 针对上述问题, 给出了n维空间条件下的减维控制 定理与方法, 使其在构造初始复合形时能有效避免减维现象的发生.     

有关连通图的连通包数的一些结果

通过图的连通包集和连通包数的定义,确定了测地数、包数和连通包数三者之间的大小关系,并通过一些特殊图(完全二部图、分裂图)构造了连通包数为3的3类图.     

一维连通流形的分类（Ⅰ）

连通的一维流形在同胚的意义之下恰可分成７类，它们分别以下列７个空间作为代表：１）紧致区间［０，１］；２）半实轴［０，∞）；３）实数轴Ｒ；４）单位圆周Ｓ１；５）超穷长半直线［０，ω１）；６）单向超穷长直线（－∞，ω１）；７）（双向）超穷长直线（－ω１，ω１）．     

一维碰撞问题的矩阵解法

利用矩阵方法求出了两小球发生一维碰撞后的速度表达式     

利用等效一维势方法对质点在有心力场中运动轨道的讨论

二体问题约化为单体处理，重点是等效一维势方法进行质点运动轨道的分析     

16维Cartan例外域（Ⅱ）

本文给出１６维Ｃａｒｔａｎ例外域的有界实现，并予以详细证明．     

浅谈数学认知结构

数学认知结构的特点影响着数学认知结构的发展和完善，数学认知结构理论对数学教学有着重要的指导意义。     

解决数据一维平衡的数组变换遍历算法

本文提出了解决数据一维平衡的一个新的算法—数组变换遍历算法，给出了该算法的数学基础、方法步骤、程序描述及算法分析。     

复多项式的Julia集的Hausdorff维数

利用分形几何学的有关理论和方法，给出了复数Ｃ取不同值时的多项式ｆ（ｚ）＝ｚｎ＋Ｃ，（ｎ≥２）的Ｊｕｌｉａ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．     

单向拉伸颈缩阶段的应力状态及其表达式

单向拉伸试验中,在比例极限内,应力应变关系服从胡克定律．但是,从颈缩开始,其应力应变关系处于复杂应力状态．导出了单向拉伸试验颈缩开始后复杂应力的计算公式．     

由2阶反射生成的本原复反射群的单根系

在有限复反射群的所有单根系构成的集合上,时俭益定义了一个等价关系,并给出了群G_(12),G_(24)的所有不等价单根系．本文给出了群G_(13),G_(22),G_(27),G_(29),G_(31),G_(33)的所有不等价的单根系．