多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

三维地形仿真技术在环保疏浚工程中的应用

根据不规则三角网生成算法的最新研究成果,改进了递归分割-合并算法,并针对目前三角网生成算法的缺点,提出了包络三角网生成算法.根据GPS实测数据生成不规则三角网,实现了水下地形的可视化.应用实例表明,包络三角网生成算法有效地减少了冗余三角形的生成,生成的三角网与实际湖底形状吻合较好.     

任意N边形重心计算机算法

介绍了求任意 N边形重心的计算机算法 ,定义了任意 N边形三角形“内分割”和三角形“外分割”,给出了任意 N边形分解成 N - 2个“内分割”三角形的条件 :定理 1和定理 2 .     

自然生长状态下树叶图像的分割与提取

以用智能手机拍摄的自然生长状态下的含有复杂背景的树叶图像为研究对象，对图像的背景及其RGB3个颜色分量的特征进行分析，根据分析的结果提出采用超绿(EXG)算法和底帽变换算法相结合的方法对目标树叶进行分割. 对于绿色分量与其他2个分量差异大的背景采用EXG算法去除，而对于绿色分量与其他2个分量差异小的背景采用形态学的底帽变换来去除. 为了减小目标树叶分割的错分率，采用Otsu算法、形态学和边缘最大矩形对上述分割后的细节进行细化分割. 分割结果表明:文中所采用的算法可以很好地将目标树叶从背景中分割出来，错分率小于3.68%.     

基于全卷积神经网络迁移学习的乳腺肿块图像分割

针对乳腺X线摄片中肿块通常会被周围致密组织所掩盖,对比度低,且其形状不规则,肿块图像分割困难的问题,设计了一种基于全卷积神经网络迁移学习的乳腺肿块图像分割方法.该方法首先对乳腺肿块图像进行数据增强,然后利用迁移学习,对设计的全卷积神经网络模型载入参数并训练分割模型,最后在训练好的模型上对待分割图像进行处理.分割结果采用区域面积重叠率、Dice相似系数、Hausdorff距离等指标进行评价分析,在公开数据集的483幅图像上的实验结果表明:提出的方法的分割效果明显优于传统分割算法.     

几种图像分割算法在CT图像分割上的实现和比较

对目前几种在图像分割领域得到较多应用的交互式分割、区域生长分割以及阈值分割算法进行了探讨,并且结合实际ＣＴ片图例分别进行分割实验研究,得到较为满意和可用性强的结果,实验表明：瓶值分割对于ＣＴ切片的效果最好;区域生长分割适宜于对面积不大的区域进行分割分割效果了;基于动态规划的交互式分割算法比较复杂,计算时间较长,但对于边缘较平滑的区域,同样具有较好的实际效果,几种算法的评估为其在ＣＴ图像分割上的实际应用提供了科学依据。     

基于部分标注数据集的血管内超声图像深度学习分割（英文）

由于各医学图像分割任务的差异性，通常在单独的数据集上进行神经网络的训练，而跨数据集的共享信息可提高各项任务的表现。本文旨在提出一种部分监督的语义分割方法在由两个数据集合并的部分标注数据集上进行血管内超声影像(IVUS)的冠脉结构分割，即：使用多标签语义分割来解决数据集标注不一致的问题，并提出了一种具有类再平衡策略的非对称双分支网络来提高分割性能。本文提出的方法取得了比全监督方法更好地分割性能；并且分割结果与参考标准在管腔面积(r=0.99;P<0.001)、中膜面积(r=0.99;P<0.001)和斑块负荷(r=0.95;P<0.001)也取得了强相关性及优秀的一致性；此外，本文方法有效地利用了标注不一致的部分标注数据集，缓解了IVUS影像分割中“数据饥饿”的问题。     

一种基于自适应阈值的图像分割算法

为提高目标检测概率，针对复杂的地面目标红外亚图像，提出了一种以最大类间方差法为基础的自适应阈值图像分割方法。用分割出的目标和背景区域的灰度统计量，设计了一个判断是否得到正确分割的准则．理论分析和实验结果表明，对于复杂背景下低对比度、低信噪比的地面目标，不论目标在图像中所占面积大小，利用该方法均可得到正确的分割结果．通过设置阈值运算的灰度取值范围，可大大减少计算量，节省处理时间．     

基于最小化最大类内距离的面聚类网格分割算法

介绍了一种简单、有效的三维网格分割算法．该算法是基于最小化最大类内误差的聚类方法．先将表面网格转换成连接图,通过最短路径定义任意两个三角形之间的“距离”,然后利用新的距离度量将传统的聚类算法应用到网格表面分割问题．提出的算法不仅确保使最大类内距离实现最小,而且可以确保每个类别的所有三角形都构成网格表面上单独的一片．提出了一种受限边界直化算法,极大改善了分割后的区域形状．实验表明,这种两步(最小化最大类内距离聚类和受限边界直化)的网格分割算法在区域平面性和区域形状方面都表现出了良好效果．     

用于公路路面状况自动检测的图像处理技术

分析了公路路面图像处理中的主要问题，讨论了公路路面图像的综合顸处理算法，提出了可对裂缝与破损快速准确定位的图像分割算法，并给出裂缝面积与长度的计算方法，对类似的图像处理任务具有借鉴意义。     

空间三角形网格局部优化研究

提出了一种空间三角形网格局部优化算法．该算法分为两部分：ａ． 网格局部细分优化方法,该方法结合等间距采样法和黄金分割法来获得最优插值点,使网格细分达到满足给定逼近精度的目的;ｂ． 网格局部合并优化方法,给出了网格中三角片合并的判别准则,在满足逼近精度要求的前提下,采用边删除操作合并网格中的某些三角片,达到了减少三角片数量及保证网格中三角片性态较好的目的．空间三角形网格局部优化算法能有效地使网格达到逼近精度的要求,同时减少三角片数量并剔除狭长三角片．     

三角形等周问题证明新探

本文简述了等周问题,运用数学变换方法探讨了三角形等周问题的证明。     

平面凸形的六均分点

证明了如下的定理:在任意平面凸形D内存在一点O,和通过点O的3条直线将该凸形D的面积六均分。     

关于垂足三角形有向面积的一些定理

给出垂足三角形有向面向公式,并利用该公式获得垂足三角形的若干新结果和著名的西姆松定理。     

关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形。     

空间型中三角形的角关于曲率的某种一致性

给出了单连通空间型中三角形的角关于曲率的某种一致性，即在任意2个具有不同曲率的空间型中，边长对应相等的三角形在其周长趋于0时，它们对应角的比值在某种一致意义下收敛到1. 这对研究和理解曲率有界的Alexandrov空间上与角相关的性质是有一定益处的.      

不规则多边形的干涉算法

研究了二维两不规则多边形图形之间的干涉计算问题,借鉴有限元法的思想,将不规则多边形视为若干三角形的组合,从而转化为两三角形之间干涉计算问题。分析了两三角形之间干涉图形的有关性质,给出了两三角形之间干涉量的计算方法,进而给出了两不规则多边形之间干涉计算的有限三角形单元干涉算法。算例表明了本算法的可行性。     

3维勾股数的性质及其计算方法

讨论了3维本原勾股数的几条性质,并根据2维勾股数与3维勾股数的关系,提出了用2维本原勾股数构造3维勾股数的方法和计算公式。从三元数的概念出发,推导出计算3维本原勾股数的公式及其计算结果。利用该方法可以类推出4维、5维甚至更高维勾股数。     

独立亲似对应中值定理

在“用解析方法建立两个三角形的亲似对应及投影理论的探讨”[1]一文基础上,研究两个三角形给定三对对应点的情况下,一个三角形不变,另一个三角形经过相似变换成后,与不变三角形构成亲似对应的规律,从而得出了独立亲似对应的一个定理(或称为独立亲似对应中值定理)。