Lipschitz区域上Schrdinger方程的L~p边值问题

设Ω是R~n中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,     

一个f-析取的上下文无关前缀码

郭聿琦,Shyr和Thierrin讨论了f-析取语言,本文作为f-析取语言的一点注记,给出一非析取的f-析取的上下文无关前缀码。 设X是有限字母表X生成的自由么半群.X的元素称为X上的字。X的恒等元称为x上的空字,记为ε.X的子集称为X上的语言。关于任一L(?)X,在X上定义等价关系P_L如下:     

迭代Тихонов正则化方法的一类后验参数选取

设X、Y为实Hilbert空间,A:X→Y有界线性算子,其值域R(A)非闭。当     

关于多目标规划的逼近问题

R~m是m维欧氏空间。S■R~m是开凸锥,则S∪{o)在R~m上确定了一个偏序“>_s”,设S∩(-S)=0。则此偏序具有传递性、反身性及反对称性。X是非空紧致距离空间,2~X是X的所有非空紧致子集的集合。f=(f_1,……,f_m)是X到R~m的连续映象。f_i(i=1,2…m)是X上的连续函数。R∈2~X。     

L-Fuzzy理想的准质L-Fuzzy分解

设L=(L,≤,∨,∧)是一个完全分配格,且有最小元素0和最大元素1,X是一个非空通常集合,L-Fuzzy集是指映射A:X→L.由X上的全体L-Fuzzy集组成的集合记作F_L(X).I_L(X)表示由交换环X的全体L-Fuzzy     

无异状点的线段自映射——中心和深度

设X是紧致拓扑空间,f是X到自身的连续映射。用Q(f)表f的非游荡集。Q(f)是X的闭子集,且f(Q(f))(?)Q(f)。     

质L-fuzzy理想与准质L-fuzzy理想

本文是文[1]的续篇。设L=(L,≤,∨,∧)是一个完全分配格,且有最小元素0和最大元素1。X为一个非空通常集合,L-fuzzy集是指映射A:X→L。X上的全体L-fuzzy集所组成的集合记作F_L(X)。定义1 设A为环X的L-fuzzy理想。     

关于拓扑熵的几个性质

设x是一个紧致度量空间。X到自身全体连续映射的集合用C~o(X,x)表示,并赋以一致收敛拓扑。 对每一个f∈C~o(X,X),f的拓扑熵ent(f)是一个非负实数或 ∞。因此我们可以考虑函数     

正则空间的超空间中初始m紧性与局部初始m紧的等价性

设m≥(?)_0,拓扑空间X称为初始m紧的,只要每一个基数不超过m的开覆盖有有限子覆盖。在本文中设X为正则空间,2~X表示X中所有非空闭子集合,赋与有限拓扑。     

关于随机集值映象的不动点定理

设(X,d)是一Polish空间,(Q,A,P)是完备概率空间。(?)x∈X,B(?)X,d(x,B)=inf{d(x,y):y∈B}。CB(X)(K(X))表X的全体非空有界闭(紧)子集,D表CB(X)上用d诱导的Hausdorff距离。我们说集值映象T:Q→CB(X)是A可测的,如果对于X的任意开子集B,     

关于集值映象的几个随机不动点定理

本文讨论可分完备度量中多值映象的随机不动点定理。1.定义和符号本文处处假定(X,d)是一完备度量空间,(Ω,■)为一可测空间,■为X的一切Borel子集的σ-代数,2~x表X的一切子集的集合族,CB(X)为X的一切非空有界闭集的集合族。设     

无穷熵不连续点的稠密性

一、引言 设X是一个紧致度量空间。记X到X的全体连续映射的集合为C~0(M,M),并赋与一致收敛拓扑。设f∈C~0(X,X),记f的周期点集、非游荡点集和拓扑熵为P(f)、Ω(f)和h(f)。我们可以考虑下述的函数:     

Fuzzy映象的不动度

设(x,d)为完备度量空间,(?)(x)表X上Fuzzy集的全体。A∈(?)(X),α∈(0,1],记ω_α(A)={x∈X:A(x)≥α},A_α={x∈X:A(x)=α}。B(X)表X中一切分明的非空有界闭集的族,H为由d导出的Hausdorff度量。若A、B∈(?)(X),ω_α(A)、     

关于加权逼近中的一个问题

设C(X)是定义在紧Hausdorff空间上实连续函数空间,赋予一致范数。设G是C(X)的一个真子集,w是一固定的非负连续函数,如果g∈G使     

可逆空间的连通支不必可逆

Rajagopalan和Wilansky在文献[1]中提出了可逆拓扑空间的概念,此后一些作者也做了一系列的研究。对任意拓扑空间X,令E(X)和H(X)分别表示X到自身的连续双射(即既单又满的连续映射)和自同胚的全体。如果E(X)=H(X),则X称为可逆拓扑空间,否则称X为非可逆的。可逆空间包括了紧致Hausdorff空间以及n维(对一切正整数n)不带边流形等一大类空间。文献[1]定理6指出,若X由有限个连通支组成,则X可逆的充要条件     

P_v紧算子方程x∈Ax在锥中的近似可解性

设X是一实Banach空间,F(?)X是一楔形,Q,D是X的两个有界开集,0∈Q,Q(?)D。(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F=D∩F关于F的边界和闭包,CK(F)表F的全体非空紧凸子集族。令     

低度Cayley图的同构

设G是一个有限群,G的非空子集S称为一个Cayley子集,如果G的单位元1S.给定G的Cayley子集S,G关于S的Cayley有向图X=X(G,S)定义为     

Lipschitz区域上Schrdinger方程的Lp边值问题

<正> 设Ω是Rⁿ中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,     

一类非线性集值压缩原理及其应用

本文建立了一个新的集值映象族的压缩原理,并得到其随机模拟。作为应用,我们研究了一类Fuzzy映象族的公共不动度问题及一类集值积分方程族的解的存在性。本文的结果统一和发展了许多近来的重要工作。以下假设(X,d)是完备度量空间,CB(X)表示X中一切非空有界闭集的集族,H是由d     

可分解算子的Banach可约性

复Bantch空间X上的有界线性算子T称为Banach可约的,若存在T的非平凡不变子空间M与