关于凸闭曲面的(±1)-弱调和映射

本文在较弱的条件下研究了曲面的调和映射问题,讨论了关于凸闭曲面的(土1)-弱调和映射,给出了一些新的结果.     

(-overα)-调和映照的正规性

研究(-overα)-调和映照正规性判别条件.利用Bloch函数,结合预Schwarz导数与线性连结几何特征给出正规(-overα)-调和映照的两个判别定理.     

正规映射柱的性质

在模复形映射柱的性质及正规映射柱概念的基础上研究正规映射柱的性质，给出了几个相应的结论。     

带有位势的调和映射

利用Hessian比较定理,研究径向曲率非正的黎曼流形上带有位势的调和映射的常边值问题,及以空间型中的紧致子流形为出发流形或目标流形的带有位势的p-调和映射的稳定性问题,证明了几个Liouville型定理,推广了相关作者的结论.     

F-CC调和映射的若干结果

引入从黎曼流形到伪Hermitian流形间的F-CC调和映射的水平能量泛函.利用F-水平应力-能量张量的增长条件和该映射在无穷远点处的渐近条件得到一些刘维尔型结果.     

伪黎曼流形的调和映射与极小浸入

本文讨论伪黎曼流形之间的调和映射与极小浸入。给出了能量泛函二阶变分的某些不稳定性以及调和映射与极小浸入之间的关系,对具有位似和调和Gauss映射的浸入,得到了一些与黎曼流形情形类似和完全不同的结论。     

调和映射的几个性质

本文给出复值调和映射的几个性质而且给出Ｓ＿Ｈ中函数映射圆盘｜Ｚ｜≤ｒ，０≤ｒ＜１的像区域面积和边界曲线长度之间的关系。     

调和整映射的级和型

为讨论调和整映射的增长估计，研究其级和型，而级和型可以由其解析部分以及反解析部分的系数刻画.对于严格递增的正整数数列{n_k}^∞_k=1,利用调和整映射的解析部分和反解析部分的n_k阶导数在某一点的值，定义了2个量，且证明了这2个量分别与调和整映射的级和型几乎处处相等.     

复Finsler流形间的调和映射

通过定义其上的整体内积得到相应的伴随算子和Laplace算子,并且通过计算得到了强拟凸复Finsler流形间光滑映射的-能量和-能量的变分公式,从而给出了调和映射的定义;最后得到-量与-量之差不是同伦不变的.     

Hopf纤维上的次椭圆调和映射

研究了由Hopf纤维诱导的次椭圆调和映射,在Hopf同伦不变量的条件下有关次椭圆调和映射存在性定理.该定理说明次椭圆调和映射有与调和映射相似的性质,而且椭圆调和映射条件显然比调和映射要弱.     

指数调和映射的变分公式

J.Ells最近提出指数调和映射的设想.本文主要导出指数调和映射的第一和第二变分公式,并由此得出关于指数调和映射存在性与稳定性的几个结论.     

调和α-Bloch函数和调和小α-Bloch函数

用给定的增函数刻画调和α-Bloch函数和调和小α-Bloch函数的特征,它们改进了第二作者早期的一些结果。     

拟正则映射和变分关系

研究了ｐ－调和方程在拟正则映射作用下的一种不变性,并对得到的Ａ型调和方程建立了局部梯度Ｌｐ可积性及解的Ｈｌｄｅｒ连续性     

多重调和映射的同向两点Schwarz引理及应用

建立单位圆盘D到单位球B^N上调和映射的同向两点Schwarz引理，给出高维单位球之间的多重调和映射的同向两点Schwarz引理，并将单位圆盘调和映射的Pavlovic的结果推广到高维多重调和映射.作为应用，得到单位球上多重调和函数的边界Schwarz引理.     

垂直调和映射的二阶变分

对于黎曼流形的浸没建立了垂直能量泛函的二阶变分公式，研究强垂直调和映射的稳定性。得到球面和球面中某些子流形任意黎曼流形的非平凡的稳定强垂直调和映射的不存在性定理。     

到辛群的多重调和映射及其分解定理

研究从连通复流形M到辛群Sp（N）的多重调和映射，将调和映射的结论推广到多重调和映射上，给出了相应的dressing作用和Backlund变换，并证明了任何一个辛-n-uniton可由O-uniton通过纯代数的方法显式构造．     

p调和映射的奇性集可去性及相关问题

基于Ｅｅｌｌｓ与Ｐｏｌｋｉｎｇ的思想，及Ａｄａｍｓ和Ｐｏｌｋｉｎｇ关于容度的等价性刻划，研究弱ｐ调和映的奇性集可去性，给出了与调和映射类似的结果，并给出了ｐ调和映射反射原理，推广了Ｗｏｏｄ的结果。     

P-调和映射的稳定性

分别探讨以欧氏空间的子流形为起始流形和目标流形的p-调和映射的稳定性,推广了忻元龙、P.F.Leung和Ohnita的相应结果.     

一类调和映射正则性之几点注记

该文讨论到正则球的含自由边界的弱ｐ调和映射，利用正则球的几何参数估计，ｂｌｏｗ ｕｐ技巧和反射延拓法，分别给出了映射为ｐ次能量极小的处处正则性和弱ｐ调和映射的部分正则性，结合单调性公式，得到了驻定的弱ｐ调和映射的处处正则性。     

调和凸映射的系数问题

给出了调和凸映射系数问题的最好结论，都被它们的极值函数所达到．