一类无限维非线性发展系统的最优控制与松弛化(英文)

研究一类主算子是紧C0 半群生成元的非线性发展系统的最优控制与松弛化 ,在合理假设下 ,证明了原始解轨道与原始最优控制的存在性 .引入松弛化方法 ,研究了松弛化解轨道的性质 ,证明了一个松弛化定理     

一类无限维非线性发展系统的最优控制与松驰化

研究一类主算子是紧Ｃ０半群生成元的非线性发展系统的最优控制与松驰化，在合理假设下，证明了原始解轨道与原始最优控制的存在性，引入松驰化方法，研究了松驰化解轨道的性质，证明了一个松驰化定理 。     

铁道车辆弹性车体垂向运行平稳性最优控制

采用基于轨道不平顺谱的最优控制及包括轮轴间时延的预瞄控制算法,设计了整车的主动悬挂控制规律,对铁道车辆弹性车体垂向动力学模型进行仿真分析.结果表明,基于轨道谱的预瞄控制算法在控制输出力及抑制车体的振动效果方面要略优于单纯基于轨道谱的最优控制算法;基于轨道谱的最优控制可以改善轨道至弹性车体中部的加速度传递率,在控制车体刚体振动的同时,也能抑制车体的整体弹性振动;最优控制算法对车体系统的低频振动及车体弹性一阶垂向弯曲振动控制作用明显,而对车体高频振动基本无抑制作用,据此可以帮助选择助动器的响应频率范围.     

登月飞行器软着陆轨道的遗传算法优化

为了完成对月球土壤的取样等科学任务,必须确保某些有效载荷安全降落在月球表面。该文完成了将遗传算法应用于推力幅值恒定的登月飞行器软着陆轨道的优化研究。通过将求解最优控制的参数化方法和浮点数编码的遗传算法(FGA)优化方法结合,并应用于归一化的二体模型,得到了燃料最优的软着陆轨道。仿真结果表明,利用遗传算法进行登月飞行器软着陆轨道优化研究无初值敏感问题,并可搜索到全局最优的轨道。     

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制 问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.     

一种求解最优控制问题的非均匀控制向量参数化方法

传统的均匀参数化方法在求解固定终端时刻最优控制问题时,不能精确地逼近最优控制轨迹.针对这一问题,提出一种非均匀控制向量参数化的数值解法.首先将控制时域离散化为不同长度的时间段,各时间段长度作为新的优化参数;然后引入时间尺度因子,将非均匀参数化的最优控制问题转化为标准化时域上的均匀参数化问题;最后建立目标和约束函数的Hamilton函数,通过求解伴随方程计算梯度,采用序列二次规划方法获得数值解.针对两个经典的化工过程最优控制问题进行仿真研究,仿真结果验证了所提出算法的有效性.     

发展型p-Laplace方程边界最优控制的存在性

通过对成本泛函的极小化序列取极限给出发展型p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性.先用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,再用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后证明最优控制函数的存在性.     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

一类分数阶时滞发展方程的存在性和最优控制

利用解算子和极小化序列构造的方法,研究一类分数阶时滞发展方程在非线性项无Lipschitz条件下的最优控制,改进了此类方程的最优控制.     

一类退化分布参数系统的最优控制问题简

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

二次背包问题的秩二松驰

把对最大割问题进行秩二松驰的思想应用到二次背包问题上,得到二次背包问题的秩二松驰模型.应用罚函数法求得该模型的最优解,再利用扰动算法将该最优解转化成二次背包问题的解.     

利用拉格朗日松弛算法求解三维分配问题

将拉格朗日松弛算法与最优求解算法的复杂性进行了分析比较，并将该算法应用于求解3-D分配问题,分析与算例结果表明，该算法可大幅度降低3-D分配问题的求解计算量，是求解3-D分配问题的一种有效算法．     

三维油藏模拟松弛法对比分析

文章以点显式定常逐次超松弛法和块隐式定常线松弛法为基础，分析了１０种不同特性的三维油藏模式中变时空最佳点松弛法的适应性。     

牛顿－SOR迭代方法中最佳松弛因子的算法

研究了解非线性方程组的牛顿－ＳＯＲ迭代方法，在一定条件下求出了理论上的最佳松弛因子，并给出了一个近似寻求最佳松弛因子的方法。数值例子结果表明了其有效性。     

两个绝对值优化问题解的等价性

针对损失函数为最小一乘问题,惩罚项由基数函数定义的绝对值优化问题,提出用MCP(Minimax Concave Penalty)非凸正则来连续逼近基数罚,得到一个精确连续的绝对值优化松弛问题。首先,证明了带基数罚的绝对值优化问题的全局最优解;其次,研究了带基数罚的绝对值优化问题与带MCP罚的绝对值优化松弛问题之间全局最优解的等价性;最后,证明了在一定的条件下这两个绝对值优化问题具有相同的全局最优解。     

调整右矢量的加速牛顿类迭代法

设计了一个新的牛顿类迭代方法.该迭代法设计了最佳松弛参量并不断调整线性系统的右端矢量,它比牛顿方法的计算量要少,比修正的牛顿方法收敛得快.分析了松弛参量的作用,并给出了最佳参量的计算公式.使用数值例子证明了该方法的优良性质,用衡量指数对比了其他几种迭代法,证明了该方法的优越性.     

覆盖对策模型的均衡性

研究了覆盖合作对策模型的均衡性。基于线性规划对偶理论，证明了覆盖对策均衡性的等价条件：覆盖对策是均衡的当且仅当其对应线性规划松弛有整数最优解，并且此时核心就是对偶规划的最优解集。     

弛豫过程对贝氏体组织细化的定量研究

利用热模拟、金相显微术、结合定量统计和TEM技术，研究了微合金钢奥氏体区变形后弛豫不同时间的组织演化及析出情况。实验结果表明：经弛豫工艺处理后，贝氏体、马氏体复合组织得到了有效细化，在850℃变形后等温弛豫60～200s时，细化效果最佳。与此同时，应变诱导析出相亦能有效地钉扎位错，析出相的尺寸小于10nm。     

松弛因子在交替法中的应用

为实现最优Schwarz交替法能够自适应地选取边界传输条件上的线性算子,本文在交界处切线方向上选取算子时引入松弛因子θ1,θ2,恰当选取松弛因子可以加速收敛,证明了线性和非线性条件下加速收敛的条件。数值算例也表明相同结果。     

核磁共振中分子间多量子相干CRAZED序列参数的优化

对检测分子间多量子相干信号的CRAZED脉冲序列的最佳射频脉冲翻转角及延迟时间进行了探讨，通过综合运用偶极场理论和积算符公式，得到不同相干阶数下CRAZED序列的相对信号强度与射频脉冲翻转角及延迟时间之间关系的表达式。并利用计算机模拟对延迟时间进行优化，所得结果由实验加以验证．实验结果表明，理论得到的信噪比和量佳延迟时间的关系与实验结果吻合得较好．因此，所得出的理论方法可用于指导实验参数的优化选择。