有序三元系超大集

本文对有序三元系超大集的存在性进行了讨论，得到了ｖ≡４（ｍｏｄ２４），ｖ≡４（ｍｏｄ１２０）及ｖ＝７＇１１＾ｍ１３＾ｎП↓ａ，ｔ（４＾ａ＋１）＾ｔ－１（诸指数均为非负整数）时ＯＬＭＴＳ（ｖ）（１＝０）及ＯＬＤＴＳ（ｖ）（１≥０）的存在性。     

Mendelsohn三元系超大集

对Mendelsohn三元系超大集的存在性进行了讨论，得到：v≡1，3（mod6),v≡4(mod24),v≡24(mod120）及v≡11^m13n∏s,t(4^s 1)^t=1）诸指数均为非负整数时OLMTS（v）存在。     

Extended Mendelsohn三元系大集的构造

Mendelsohn三元系大集(LMTS)是一类有向设计的大集,它的存在性问题已完全解决.若在以上的设计中要求有序对(x,x)也出现,则称这样的设计为extended Mendelsohn三元系大集(LEMTS).给出了LEMTS的构造,从而完全解决了LEMTS的存在性问题.     

一类纯的Mendelsohn三元系大集

LPMTS(v)是同一个v元集上v-2个互不相交的纯的Mendelsohn三元系的集合.本文利用t-可纯划分的Mendelsohn烛台系给出LPMTS(v)的一个构造,并建立v≡15(mod 36)时LPMTS(v)的存在性.     

指标为3的单纯可迁三元系大集的三倍构作

 一个指标为3的可迁三元系DTS（v,3）是一个对子（X,B）（其中X为一个v元集,B为X中可迁三元组（称作区组）的集合）,满足X的每个有序对都恰包含于B中的3个区组。设（X,B）是一个没有重复区组的DTS（v,3）,如果（x,y,z）∈B,必有（z,y,x）,（z,x,y）,（y,x,z）,（y,z,x）,（x,z,y）?埸B,则称（X,B）是单纯的,记为PDTS（v,3）。不相交PDTS（v,3）大集记为LPDTS（v,3）,是一个集合{（X,Bi）}i,其中每个（X,Bi）都是PDTS（v,3）,并且∪iBi构成X中所有可迁三元组的一个划分。本文给出了LPDTS（v,3）的一种三倍构造方法,得到了其存在的一个无穷类：对于任意正整数v,v≡8,14（mod18）,存在LPDTS（v,3）。结论对构作常重码具有重要的参考价值和理论意义。     

指标为3的单纯Mendelsohn三元系大集

一个指标为3的Mendelsohn三元系,记为MTS(ν,3),是一个对子(X,β),其中X是一个ν元集,β是X中循环三元组(区组)的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于β中的3个区组.设(X,β)是一个没有重复区组的MTS(ν,3),如果(x,y,z)∈β必有(z,y,x)≠β则称(X,β)为单纯的,记为PMTS(ν,3).不相交PMTS(ν,3)大集,记为LPMTS(ν,3),是一个集合{(X,β)}i,其中每个(X,β)都是一个PMTS(ν,3),并且Uiβi构成了X中所有循环三元组的一个划分.本文给出了LPMTS(ν,3)的一种构造方法,得到了其存在的一个无穷类:对于ν≡8,14(mod 18),ν≠14,存在LPMTS(ν,3).     

KTS（3^n·41）的大集

本文证明：存在３＾ｎ·４１（ｎ≥２）阶Ｋｉｒｋｍａｎ三元系的大集。     

单纯Hybrid三元系大集的四倍构作

一个v阶Hybrid三元系,记作HTS(v),是一个对子(X,B),其中X是v元集,B是X中循环三元组和可迁三元组的集合(称作区组),满足X的每个有序对都恰包含于B中一个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的HTS(v),如果区组集{(x,y,z),(z,y,x),(z,x,y),(y,x,z),(y,z,x),(x,z,y),,}中有一个三元组包含在B中,必有区组集中其它三元组都不包含在B中,则称(X,B)是单纯的,记为PHTS(v).不相交PHTS(v)大集,记为LPHTS(v),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是PHTS(v),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分.给出了LPHTS(v)的一种三倍构造方法,得到了其存在的两个无穷类:对于非负整数m,存在LPHTS(3·3m+1)和LPHTS(5·3m+1).     

单纯二重有向三元系的相交数

解决了单纯二重有向三元系的相交数问题，即证明了对于任一正整数ｕ≥３，ｖ≡０，１（ｍｏｄ ３），存在两个单纯二重有向三元系相交于ｓ个公共区组的充要条件是：当ｖ≥４时，ｓ∈（０，１，２，．．．，２ｖ（ｖ－１）／３），ｓ≠（２ｖ（ｖ－１）／３）－１当ｖ＝３时，ｓ∈（０，２，４）。     

完全可分的三元系TS(v,5)的支撑数集合

主要解决了完全可分的三元系TS(v,5)的支撑数集合,其中正整数v≡1,3(mod 6).     

不可约单纯三元系B[3,6;v]的存在性

本文将证明,对所有满足条件v≥8,且v≠9的正整数v,,除去v=10,11,12,13,15与16这6个可能的例外,元重复区组的不可约三元系B[3,6;v]都存在.     

单纯的循环三元系的存在性

本文给出了当1≤λ≤4时单纯循环三元系NCB_λ(2,3;v)存在的充分必要条件.     

单纯Hybrid三元系大集的三倍构作

一个v阶Hybrid三元系,记作HTS(v),是一个对子(X,B),其中X是v元集,B是X中循环三元组和可迁三元组的集合(称作区组),满足X的每个有序对都恰包含于B中一个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的HTS(v),如果区组集{(x,y,z),(z,y,x),(z,x,y),(y,x,z),(y,z,x),(x,z,y),,}中有一个三元组包含在B中,必有区组集中其它三元组都不包含在B中,则称(X,B)是单纯的,记为PHTS(v).不相交PHTS(v)大集,记为LPHTS(v),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是PHTS(v),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组和可迁三元组的一个划分.给出了LPHTS(v)的一种三倍构造方法,得到了其存在的两个无穷类:对于非负整数m,存在LPHTS(3·3m+1)和LPHTS(5·3m+1).     

组大小为16的广义斯坦纳三元系

广义斯坦纳三元系GS（2，3，n，g）等价于g＋1元最优常重量码（n，3，3）．证明了GS（2，3，n，16）存在的必要条件n=0，1（mod 3），n≥18也是充分的．     

基于三元因子分析的三元概念约简

三元概念的约简是三元概念分析的重要问题,因为它既能简化三元图的表示,又有助于更好地理解三元概念的语意并从中提取有价值的信息.基于三元因子分析,研究保持三元背景中所有三元关系不变的三元概念约简.首先,基于三元因子分析提出三元概念约简的定义.该方法是在保持三元背景不变的条件下寻找尽可能少的三元概念,即这些三元概念能够完整地反映原始三元背景所包含的所有三元关系.其次,讨论三元因子分解与三元概念协调集的关系,并给出三元概念协调集和约简的判定方法 .最后,利用三元概念约简将三元概念分为三类:核心(绝对必要)概念、相对必要概念和不必要概念,并得到每类三元概念的充要条件.此外,通过实例给出由三元因子分解和概念约简定义两种方法寻找三元概念约简的详细过程.     

幂等对称拟群的超大集

一个v阶拟群(X,。)等价于一个v(v-1)×3的部分正交表(每行由三个不同元素构成).若对任意a,b∈X,都有a。b=b。a,则称(X,。)为对称的.设y为v+1元集,y的由三个不同元素构成的(v+1)v(v-1)个有序三元组作成集合T(v+1).若T(v+1)可分拆成v+1个分别作用在Y＼{y}上的两两不交的部分正交表By,则称{(y＼{y},By);y∈y}为幂等对称拟群的超大集.本文证明了存在v阶幂等对称拟群的超大集当且发v≡1(mod 2),v≥3.     

预示三元系热力学性质的不对称模型

本文提出一种预示三元系热力学性质和用于相图计算的新几何不对称模型，该模型在现有不对称模型中数学解析式最简洁，计算精度较高，它应用于Bi-Ga-Sn,Au-Ag-Sn和NaCl-KCl-CaCl2 3个三元系，计算值与实验结果吻合较好，文中还阐明了在不对称模型中选取不对称组元的热力学准则。     

三元系溶液浓度对折射率的影晌

通过对不同浓度碳酸纳和葡萄糖混合溶液折射率的测定,验证当组分单一或组分结构相似时,溶液的折射率和溶液的浓度呈线性关系。发现当两种单一溶液混合在一起,溶质粒子之间相互作用对折射率大小有一定的影响O并对溶质离子之间的交互作用进行了进一步分析。通过二元方程分析,得到三元系溶液折射率与浓度的函数关系n (x ₁,x ₂) = n_o + Ax₁ + BX₂ + Cx₁ x₂ , 并求得影响系数C 的大小。     

关于三元系支撑集的谱

本文证明，任给λ≥９，若λ不能被６整除，则对所有的υ≥４λ＋１１，Ｃｏｌｂｏｕｒｎ与Ｍａｈｍｏｏｄｉａｎ关于三元系支撑集的猜想成立；若λ≡０（ｍｏｄ６），则对所有υ－８不能被１２整除，猜想也成立。