一类反应扩散方程的行波解

讨论了一类Fisher方程的行波解,得到了它的多个显著行波解。     

RLW-Burgers方程的显式行波解

讨论了RLW—Burgers方程的行波解．借助于未知函数的变换，将求解RLW—Burgers方程的行波解问题转化为解广义的Fisher方程，通过待定系数法，得到了它的显式行波解。     

Fisher方程的一类解析解

本文研究Fishcr方程δu/δt-μδ^2u/δx^2=ku（1-u)的一类解析解，并进行讨论。     

一类反应扩散方程的驻定解与显式行波解

 对广义的Fisher方程作了进一步的研究,当α为偶数时,具体地化分了参数q的区间,在各参数区间对其保守系统作了详细的讨论,给出了8种相图,并求出了2种驻定解的解析式;最后求出了边值条件更加广泛的显式行波解.     

一类Nagumo方程的行波解

讨论了反应扩散方程ｕｉ＝ｕｘｘ＋ｕ（１－８）（ｕ－ａ）的行波解Ｕ（ｚ）＝Ｕ（ｘ＋ｃｔ），这里０〈ａ〈１，ｃ≥０得到方程的多个显式波前解，其中包括Ｈｕｘｌｅｙ波。     

一类Fisher方程的行波解及行波波速

通过引入一种解的形式讨论了双曲型Fisher方程，利用待定系数法得到该方程的新的行波解及行波波速．这个方程被广泛地应用于化学动力学和数学生物学．     

Fisher方程的精确行波解

利用带参数的R iccati方程,求出了Fisher方程的双曲正切、双曲余切及其三角函数形式的孤波解.所用方法是齐次平衡法与待定系数法,这种方法可应用于求其他孤子方程的行波解.     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).     

广义Zakharov-Kuznetsov方程的显式行波解

借助Mathematics4.0软件和广义幂-指函数法研究了广义Zakharov-Kuznetsov方程,得到了方程的扭状行波解和钟状行波解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程.     

一类反应扩散方程的行波解

对一类反应扩散方程进行了研究，得到了该类反应扩散方程的行波解。     

广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解

从数学的角度研究了广义Camassa-Holm方程的行波解，在此基础上得到了广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子解，并讨论尖峰孤立子的性质，特别是，借助Mathematica数学软件讨论了m=1,2,3时广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子的情况，并给出相应的图形，同时还找到了m=3时广义耗散Camassa-Holm方程的精确行波解。     

广义非线性超弹性杆波动方程的行波解

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.     

受迫广义KdV－Burgers方程的周期行波解

讨论了一维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的周期行波解，给出了解的有界性及估计式，进而讨论了解的存在性和唯一性。     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

广义Fisher方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论，研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时，讨论了它的抛物线解的存在性．由抛物线解的存在性，在不同的参数条件下，得到了方程扭波解的精确参数表示．     

具有任意阶非线性项的广义对称正则长波方程的显式行波解

借助Mathematic 4．0软件、广义幂-指函数法研究了具有任意阶非线性项的广义对称正则长波方程,得到了方程的扭状行波解和钟状行波解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程．     

广义BBM方程的有界行波解

根据平面动力系统的分支理论,研究了广义BBM方程的周期波解、扭波和反扭波解,在不同的参数条件下,得到了广义BBM方程解的精确参数表示.