构造一阶Lagrange系统Hamilton函数的新方法

变分原理和规范变换出发, 得到构造一阶Lagrange系统Hamilton函数的条件和方法, 并举例说明结果的应用.     

猫外膝体细胞对二阶信号刺激的时间反应特性

视觉系统不仅能通过亮度的不同, 还可以通过对比度、纹理等信息从背景环境中识别出物体. 视觉研究中常把前一种由亮度信息产生的信号称为一阶信号, 后一种由非平均亮度变化信息(如对比度、纹理等)产生的信号称为二阶信号. 视觉系统中二阶信号和一阶信号的处理是由相同还是不同的通路来完成的, 这是研究者们广泛关心的问题. 本研究采用在体胞外记录的方法研究了猫外膝体细胞对二阶信号刺激的时间频率反应特性. 结果显示, 大多数外膝体细胞对二阶信号存在调制反应, 但反应强度低于对应的一阶信号, 且两类信号反应差异的程度随时间频率的增高而逐渐增大, 同时二阶信号反应中的非线性成分与线性成分的比值要显著高于一阶信号反应. 结果还显示, 外膝体神经元中的Y细胞对二阶信号的反应强度要高于X细胞, 提示Y细胞可能在二阶信号的传递过程中起着更主要的作用. 结果揭示, 在猫外膝体上一阶信号和二阶信号的处理可能是由两类不同的传递通路来完成的.     

合成逻辑作为一阶数学理论

一、前言 本文塑造了一个一阶数学理论,并证明它等效于Curry的合成逻辑。 探讨合成逻辑与谓词演算的统一基础,将有助于我们进一步为奠定“泛函体裁与逻辑体裁相结合的编程语言的严格彻底数学基础”作好准备。本文旨在:从代数的观点,为合成逻辑塑造一个一阶数学理论,并证明此数学理论等效于合成逻辑。这样,合成逻辑被融入到一阶谓词演算之中,或者说,合成逻辑与谓词演算融合在一阶数学理论中。 文中所采用的术语和符号遵循文献[1,3]。     

关于《合成逻辑作为一阶数学理论》一文的讨论

本刊1989年第12期发表江明德、文蕙(以下简称江、文)《合成逻辑作为一阶数学理论》一文后,先后收到中国科学院软件研究所林惠民(以下简称林)及上海华东化工学院计     

爆炸力学高精度数值模拟研究进展

爆炸问题的高精度数值模拟在武器弹药设计及毁伤评估、工业重大爆炸灾害等国防和民用问题中具有重要的理论价值和应用前景.本文对近十几年来爆炸力学高精度计算的研究作了回顾与评述,结合作者近年来的研究工作,着重总结了高精度数值模拟保正性、高精度边界条件、自适应网格技术和多物质界面处理等方面的研究进展.推广并发展了WENO格式和RKDG格式,构造了守恒型高精度保正计算格式,在复杂爆轰波问题的数值模拟中很好地解决了出现负密度和负压强的问题,清晰地捕捉了爆轰波阵面结构和流动特征;提出了基于笛卡尔网格的高精度Inverse Lax-Wendroff复杂边界处理方法,该方法通过Inverse Lax-Wendroff获得一阶的法向偏导数值,所有其他的高阶法向偏导数值由五阶WENO类型的外插方法获得,实现了含复杂边界爆轰问题的高精度数值模拟,并具有较好的稳定性和鲁棒性;将后验误差估计方法应用于求解Euler方程中,采用网格的后验误差作为细分的判据,网格细分时在空间上利用高阶WENO插值,时间上采用Hermite插值.对于不需要细分的网格,本文采用点对点的直接赋值方法进行合并;发展了多介质界面处理的Local Level Set方法,对计算域内速度场进行修正,有效避免了速度场间断在求解界面位置时引起的误差;将GFM(ghost fluid method)和RGFM(real ghost fluid method)界面处理方法相结合,避免了GFM方法处理物质界面强间断时引入的虚假物理解,克服了RGFM方法处理弱间断时,重复求解Riemann问题引起的计算资源浪费.最后,对爆炸力学高精度计算的发展前沿进行了展望.     

多值逻辑函数相关免疫的谱特征

相关免疫是密码学中的一个重要概念.在文献[1]中,Siegenthaler给出了相关免疫的数学定义,并且将逻辑函数的相关免疫阶数作为密码系统抗相关攻击的一个度量指标.利用Walsh变换,文献[2]研究了二值逻辑函数即布尔函数的相关免疫性,得到了几变元的布尔函数为m阶相关免疫的充分必要条件,这一结果在研究二值相关免疫函数的性质及构造中发挥了重要作用.对于从GF~n(p)到GF(p)的函数,即p-值逻辑函数,由于其代数结构比布尔函数复杂.对     

广义力学系统的最小作用量原理

近半个世纪以来,广义力学的理论研究及其在物理学的场论和近代微分几何学中的应用方面,都取得了一系列重要成果。但有关广义力学的最小作用量原理,目前研究的还很少。本文分别给出用变量表示的非保守系统的两种最小作用量原理。1非保守系统的广义Lagrange最小作用量原理     

非完整非保守奇异系统正则形式的Noether定理及其逆定理

经典Noether定理及其推广是在位形空间中用Lagrange变量给出的。完整保守奇异系统(其Lagrange函数是奇异的)在相空间中的Noether 1,2定理已讨论,这里进一步给出非完整非保守奇异系统正则形式的Noether定理及其逆定理。     

高阶非完整系统运动方程的Routh降阶法

由于力学本身以及自动调节、自动控制理论的发展,人们研究二阶和更高阶非完整约束系统动力学的兴趣大大地增加了,并已取得一些重要结果。然而,这些研究还只限于动力学方程的建立,而对方程本身的研究则甚少。 1877年Routh利用循环积分将完整保守系统的运动方程降阶,建立了著名的Routh降阶法。近年,文献[5]将Routh降阶法推广到一阶线性非完整有势系统。 本文给出高阶非完整非保守系统运动方程的循环积分和Routh降阶法,并举例说明方法     

类杂芪分子一阶超极化率与Gibbs自由能、基态重组能之间的非线性相关特性

通过光谱分析,从类杂芪分子的基态到第一电子激发态的紫外-可见吸收光谱中,得到了类杂芪分子在溶剂中的基态和第一电子激发态间的Gibbs自由能差和基态重组能.通过相关分析,发现在所研究的溶剂中,类杂芪的分子一阶超极化率和Gibbs自由能、基态重组能之间具有非线性相关特性.进一步分析发现不同类杂芪分子在同一种溶剂中的分子一阶超极化率不仅和相邻碳碳单双键的平均键长变化(BLA)之间具有非线性相关特性,而且和Gibbs自由能、基态重组能之间也具有非线性相关特性.结果证明了类杂芪分子的分子一阶超极化率是一个具有热力学特征的物理量.     

一种新型的矩阵Padé逼近方法

在科学计算中 ,用函数的Taylor展开的部分和作为该函数的近似是一种最基本的方法 ,Pade逼近则是一种特定类型的非线性逼近 .它是Taylor多项式逼近的自然延伸 .本文通过引入矩阵的内积 ,简要介绍一种新型的矩阵Pad啨逼近———基于广义逆的矩阵Pad啨逼近 .它的特点是在保持逼近阶的前提下在构造过程中无须用到矩阵的乘法运算     

Kergin插值算子的扩张

在1978年,Kergin(又见文献[2])引入了一种对多变量光滑函数插值的新方法。这一方法是Lagrange插值的一种自然推广。现在这种插值称做Kergin插值。 我们先来引进一些记号。令R~k是k维实向量空间。对于x∈R~k,我们用x_i表示x的第i个分量。对于两个向量x及y,其内积记为x·y:=Σx_iy_i。令e~i为第i个分量为1其余分量为0的向量。对任意y∈R~k\{o},函数f的方向导数D_yf定义为     

四阶线性周期缓变耗散系统的平稳振荡

本文研究四阶线性周期缓变耗散系统的平稳振荡问题,利用作者(参见湖南大学学报,11(1984),2)对线性时变系统所构造的函数,给出了这类系统存在平稳振荡的充分条件,并具体给出了系数缓变的界限。我们得到下面结论     

门式刚架中楔形构件形常数、载常数的探讨

对工业厂房用门式刚架中楔形构件的形常数,载常数作了理论分析和探讨,得出了精确度较高的近似解析解.得出的结果或为手算或为在计算机中按既定的误差划分楔形单元进行一阶线弹性分析提供了理论依据.     

一个联合型公式

构造多点迭代函数类(简称I.F.类)不仅简单、有效且实用。但当初始I.F.(?)(x)之阶P≤2且计算函数值个数r≤3时,(1)式优于(2)式。否则,当P>2或P=2且r≥5或P=1且r≥7时,(2)式优于(1)式。若上二分式联合起来构造多点I.F.时,显然会更有效。因此,我们给出一个联合型构造公式     

广义Baker-Hausdorff公式及其应用

一、问题的提出及简化 在量子理论中,经常要进行矩阵之间的运算,因此Baker-Hausdorff(以下简记为B.H.)公式非常有用。设A,B为两个n阶矩阵,B.H.公式告诉我们可以由A,B构造一个同阶矩阵C,使得     

广义Birkhoff系统的变换理论

变换理论在力学中占有重要的地位.它是研究和解决问题的主要手段之一.因而,研究一个系统的变换理论很有意义.Birkhoff系统就是用Birkhoff方程描述运动的力学系统,或描述状态的物理系统.它比Hamilton系统更一般,且具有一系列重要性质.广义Birkhoff系统是Birkhoff系统的一个自然推广.一个一般的k阶广义Birkhoff系统可由二元组(R×T~*(T~(k-1)M),(?)_k)描述,其中R×T~*(T~(k-1)M)为系统的相空间,(?)_k为恰当2-形式,它具有最大秩.局部的、系统的运动方程为     

关于Bent函数与其变元的非线性组合之间的相关性

近年来,Bent函数在密码系统的设计中获得了广泛的应用.Bent函数的一个重要性质是,Bent函数与其变元的线性组合之间具有比较小的相关性.基于这一性质,文献[3]用Bent函数构造流密码中非线性组合生成器的组合函数,有效地解决了非线性组合生成器系统受到线性相关攻击的问题.但是,文献[4]已经注意到,Bent函数不是相关免疫函数(相关免疫函数     

类杂芪分子一阶超极化率与Gibbs自由能、基态重组能之间的非线性相关特性

通过光谱分析,从类杂芪分子的基态到第一电子激发态的紫外－可见吸收光谱中,得到了类杂芪分子在溶剂中的基态和第一电子激发态间的Ｇｉｂｂｓ自由能差和基态重组能,通过相关分析,发现在所研究的溶剂中,类杂芪的分子一阶超极化率和Ｇｉｂｂｓ自由能、基态重组能之间具有非线性相关特性,进一步分析发现不同类杂芪分子在同一种溶剂中的分子一阶超极化率不仅和相邻碳碳单双键的平均键长变化（ＢＬＡ）之间具有非线性相关特性,而且     

一类奇异单调函数与二进小数的一个度量性质

奇异单调函数的著名例子是Cantor函数,但这个函数并不严格单调,而是在某些小区间上恒等于常数。Riesz与Nagy,Hewitt与Stromberg中构造出奇异严格单调函数的例子,最近Feilich又给出了另一个例子。本文的目的是要给出构造奇异严格单调函数的新方法,并以这种函数为桥梁,导出实数二进小数展开式的一个度量性质。在证明中我们提出了将Lebegue关于单调函数几乎处处可微的著名定理应用于实数展开式的度量理论的一种途径。