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1.
本文集中讨论了对称三角矩阵及反对称三对角矩阵的特征值、特征向量的性质,得到了由低阶对称三对角矩阵的特征向量构造反对称三对角矩阵的特征向量的方法,它们在矩阵计算中有着重要应用. 相似文献
2.
引入对称次反对称三对角阵向量对反问题,利用对称次反对称矩阵的性质和线性方程组Ax=b有解的条件,得到了所研究问题有唯一解的充要条件及解的表达式。最后给出了求解问题的数值算法和数值例子。 相似文献
3.
在综合分析矩阵论中某些反问题和对称三对角矩阵特征值反问题的基础上，提出了对称三对角矩阵的广义特征值反问题解的存在性定理，并给予证明。 相似文献
4.
《安徽大学学报(自然科学版)》2020,(1)
主要讨论广义逆问题A_nX=λD_nX,其中矩阵A_n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D_n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D_n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x_1,x_2,…,x_n),Y=(y_1,y_2,…,y_n)∈R~n来构造矩阵A_n,使得(λ,X)和(μ,Y)是矩阵对(A_n,D_n)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,相应数值实例验证了结果. 相似文献
5.
提出了一个关于反对称矩阵特征值的反问题的求解方法，同时又对一类特殊对称矩阵的特征值问题给出了解法。 相似文献
6.
本文给出了一类特殊的对称三对角矩阵特征多项式的递推公式及其特征多项式序列中各多项式系数之间的递推关系式，证明了该序列的正交性以及此类三对角矩阵特征多项式的整除性质。 相似文献
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提出了一个关于反对称矩阵特征值的反问题的求解方法，同时又对一类特殊对称矩阵的特征值反问题给出了解法。 相似文献
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本文给出了一类特殊的对称三对角矩阵特征多项式的递推公式及其特征多项式序列中各多项式系数之间的递推关系式。证明了该序列的正交性以及此类三对角矩阵特征多项式的整除性质。 相似文献
10.
王守根 《华东师范大学学报(自然科学版)》1997,(3):18-22
设Ａ是实反对称矩阵。本文证明了Ａ的特征值具有对称矩阵特征值同样的完美性态；又若Ａ的特征向量对应于一个与其它特征值离得很开的特征值，则这个特征向量是良态的。本文给出了Ａ＾ＴＡ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ商迭代计算Ａ的特征值和特征向量的方法。 相似文献
11.
给出了存在惟一的次对称(persymmetric)矩阵,使给定的两个数和两个不同维的向量成为它和它的主子阵的特征对的充分必要条件,并给出了惟一解的表达式和两个数值例子. 相似文献
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13.
一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引：12，自引：2，他引：10
讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论,得到了有解的充分条件及解的通式。 相似文献
14.
三对角线部分逆M矩阵是结构上为三对角线形式的同时又为部分逆M矩阵的一类特殊矩阵。对此类型矩阵的完备问题进行研究，给出它的完备定理以及具体的算法，根据此算法可以很容易的得到三对角线部分逆M矩阵的完备式。 相似文献
15.
讨论了3种次对称阵的逆特征值问题,其中一种是由部分特征值与部分特征向量来构造次对称阵并给出解存在的充要条件与解的表达式;另外两种是次对称阵的最佳逼近问题,分别给出其解的表达式;在每个问题证明求解过程中,本文充分利用特殊变换矩阵S,使比较复杂的次对称矩阵问题转化成熟悉对称矩阵问题来解决. 相似文献
16.
研究了反自反矩阵的广义逆特征值问题及其最佳逼近。得到了广义逆特征值问题解的一般表达式,对于任意给定的n阶复矩阵对（A~＊,B~＊）,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法及数值例子。 相似文献
17.
双对称矩阵广义特征值反问题的解 总被引：8，自引：0，他引：8
已知矩阵X及对角阵Λ,讨论对对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解（A,B）,给出B为非负定时的通解,在一定条件下给出解集合中满足X^TBX=I的一般解,给出一个数值算例。 相似文献
18.
对称正交对称矩阵的广义特征值反问题 总被引：1，自引：0，他引：1
已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的. 相似文献
19.
本文构造了一个求解第Ⅰ类对称三对角矩阵特征值反问题的算法，把第Ⅱ类特征值 反问题归结为第Ⅰ类特征值反问题，其阶数降低一半，进行了算法的稳定性分析。 相似文献