奥妙无 穷的古题

把1到 n~2的这一组共 n~2个连续自然数,排成纵横各有 n个数的正方形,使在同一纵行、同一横列和同一对角线上的每 n 个数的和都相等,这样的排列的 n 阶纵横衅叫做幻方,也称魔方。我国汉代已有三阶幻方(如图1),称为"九宫"。6世纪北周甄鸾注《数术记遗》中指出了"九宫"的构造法:"九宫者,即二、四为肩,六、八为足,左三右七,戴九履一,五居其中。"即如图1,它恰好符合要求,在这三阶纵横图中的每一纵行、每一横列、每一对角线上的3个数之和均为15。我们规定,在这样的 n 阶纵横图——幻方中,纵向上下称为行,横向左右称为列。如图1,4、3、8,3个数     

51趣题

图中8×8的止方形巾处有64个小方格,每一蜂行、横行上都有5、l两个数字。请问,5种物品各应代表什么数字时,才能使嗲行、横行的各数之和都等于5l?51趣题@瞿文华~~     

基于邻接表的图生成算法探讨

本文详细介绍了几类重要的图及其生成算法,包括随机图、K-邻接图、欧几米德邻接图。对于每一类图都用C语言描述其产生算法,并对算法的性能进行了简单的分析,同时对每一个算法用一组实际数据进行了演示,得到了具体的图。     

拼图案

请把图右边的6种图案放在左边6×6的正方形内,要求每一横、竖行中都有不同的图     

图追踪在3×3引理中的应用

图追踪法是同调代数中常用的基本方法.主要采用图追踪法证明3×3引理,并对一、三行正合时,第二行的正合性进行了简单的讨论.     

超仙人掌图的重构

一九六九年Dennis Geller和Bennet Manvet证明了每一块都是回路或边的连通图——仙人掌图是可重构的。本文把这一结果推广到每一块是E图、完全图和完全二分图的情况。 我们注意到文[1]中忽略了多中心的情况(由于外可平面图可重构,故文[1]中的结论仍成立),并对此情况进行了讨论。     

Hamiltonian图补图的若干充分条件

补图是图的一种重要的运算,每一类图的补图具有一些性质,Hamiltonian图作为一类重要的图,当图的顶点的度满足某些性质时,那么其必为Hamiltonian图的补图。     

K1,s-free图的局部Hamiltion连通性

设G是K1,s-free图,如果对每一个顶点v∈V(G),有：K(G[N(V)])≥s一2,(s≥3),那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。     

δ>2极大平面二分图间的关系

本文讨论δ>2极大平面二分图之间的关系,证明了 B_(mn)每一图可由其任一图经改边得到.     

基于免疫遗传算法的网格任务调度

研究了网格环境下任务调度问题,提出了一个任务调度机制:基于任务图将每一个可能的任务调度方案表示成一个任务-资源分配图,将网格任务调度问题转化为任务-资源分配图优化选取问题.提出了一种基于免疫遗传算法的、实现任务-资源分配图优化选取的任务调度算法.该算法将任务-资源分配图的最长路径作为抗原,每一个任务-资源分配图对应一个抗体.实验结果表明这个算法在全局优化能力及收敛速度上均有显著提高.     

关于水利枢紐工程通航道閘室挡水墙溫度应力問題

通航道閘室混凝土挡水墙借支撑墙固定在岸边岩石上,它由每四道支撑墙連成一组,本文討論当每一組挡水墙周围溫度发生较显著的变化时(一般最大为±15℃),它的应力的分布情况及大小,因混凝土抗压强度远比抗拉强度大,故仅考虑任一組挡水墙在溫度下降时引起收縮的情形。从几何角度来看当溫度下降挡水墙收縮时,支撑墙的形变有图一、图二、图三等三种可能,但是从力学上分析,图一、图二这两种情况是不存在的,因此,下面我們仅对图三那种情况作詳細的討論。     

关于分数k一致图的若干结果

设G是一个图，如果对于图G的每一条边，都有一个分数k 因子覆盖它和另一个分数k 因子不包含它，则图G称为分数k一致图. 得到了一个图是分数k一致图的若干结果.     

关于完全图的G—覆盖数的一些结果

给定无孤立点的简单图Ｇ,完全图Ｋ的Ｇ－覆盖定义为一个序偶（Ｖ,Ｆ）,其中Ｖ为Ｋ_ｖ的顶点集,Ｆ为Ｋ_v的一族子图,使得Ｆ中每一个子图都与Ｇ同构且Ｋ_v的每一条边至少出现在Ｆ的一个子图之中．完全图Ｋ_v的Ｇ－覆盖中所含的最少的子图个数称为它的Ｇ－覆盖数,记作（ν,Ｃ）．本文对五个顶点,五条边的４个图Ｇ,完全确定了Ｃ（ν,Ｇ）值．     

K_(1,4)-自由图的模k泛圈(英文)

对于任意自然数k ,如果图G包含模k长的每一个圈 ,那末图G被称为模k泛圈图 .本文证明了连通K1,4 -自由图G是k =3的泛圈图 ,这一结果断定了Thomason猜想在连通图中的正确性 .     

树扩图的生成树数

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图,本文在Cayley公式的基础上,给出每一树扩图类Pn（t）、K1,n-1（t）、Tn（a1,a2,…,ak;t）、Tn,k（t）中的图的生成树数相同．     

关于图运算的离心矩阵的谱

设简单连通图G=(V(G),E(G)),G的离心矩阵ε(G)是通过保留距离矩阵D(G)中每一行和每一列的极大元素并将其余元素赋值为0后所得的矩阵.文中给出冠图(Cn°Pm与Cn°Cm)、杠铃图Bn,1及两种积图(G1■k G2与G1◇k G2)的离心矩阵及其离心矩阵的谱的计算公式,并给出冠图Cn°Pm、冠图Cn°Cm具...     

齿轮图G_(2n+1)的协调性

所谓齿轮图 G_(2n+1)是将轮图 W_(n+1)轮缘的每一条边上再加上一个点所得到的图,在本文中我们证明了齿轮图G_2n+1是协调图。     

网络的分解——一次型图和拟一次型图的解法

前已证明,如果每一回路都只切断一次,能获得最快的直接迭代收敛速度。图的结构可以分成三类。一次型,拟一次型和非一次型图。对于一次型图可以确保所有回路一次切断。对于拟一次型图,只能确保所有重要回路一次切断。本文提出了一个图结构的鉴别方法以及一次型图和拟一次型图的最优切法的求解步骤。     

关于一类新的整和图

整和图是标号图中的新概念,１９９４年由Ｈａｒａｒｙ引入。Ｃｈｅｎ给出了一类树为整和图,并猜测每一棵树都是整和图。利用粘和的方法证明了叉点距离至少为２的一类树为整和图,从而给出了一类新的整和图。     

k_(1,s)─free图的局部Hamiltion连通性(英)

设G是K(1,s)－free图,如果对每一个顶点v∈V（G）,有：K（G［N（V）］）≥s—2,（s≥3）,那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。